在物理教学中外加力对单摆周期的影响分析

在摆角很小（小于5°）,忽略空气阻力对摆球运动影响的情况下,单摆的振动周期只与摆长（l）及摆球所处位置的重力加速度（g）有关,跟振幅（A）、摆球的质量（m）无关。单摆的周期公式为：T=2π√l/g,公式中的“l”应理解为等效摆长,它是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离;公式中的“g”应理解为等效重力加速度,实质上就是小球在平衡位置处的等效重力F产生的加速度g,即g=F/m。对于原来只在重力场中做单摆运动的小球来说,如果外加的力不改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g不改变,周期T不改变;如果外加的力改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g改变,从而使周期T改变。     

单摆演示实验的改进

高二物理课本（人民教育出版社）第九章第四节“单摆”中有两个演示实验,一是“沙摆实验”。用实验显示单摆的振动图像。证明简谐运动;二是教材通过定性演示,证明单摆的周期（在摆角很小）跟振幅和摆球质量无关而只跟摆长有关的基础上,给出单摆的周期公式。我在教学中对实验器材进行了改进,方便了教学,节省了时间,方法步骤如下：     

决定单摆周期因素的直观教学

高中物理（必修加选修）第二册第九章第四节一单摆的图9—20实验是一个探究性实验。探究单摆的周期与哪些因素有关。实验中用秒表测量周期来得到单摆周期与摆球质量、振幅、摆长的关系,虽然精确但不直观,且费时。用下述方法可做直观演示。     

影响单摆周期的因素

在偏角很小时,单摆的运动可视为简谐运动,在此基础上得出单摆运动的周期:T=2π(l/g),从而得出影响单摆周期的因素:当地的重力加速度g,摆长l决定,与运动的振幅及摆球的质量无关.但在涉及到电、磁等复合场中运动时。有些同学出现这样或那样的错误.究其原因,是对单摆的周期公式,尤其是公式的来源不明,盲目硬套公式所致.现说明如下: 1.单摆运动的向心力及回复力     

用比较法验证单摆的振动周期

本文介绍用两个单摆作比较实验来研究单摆的振动周期。一、取两单摆,摆长相等 (摆长100厘米)。摆球质量不等。让两摆球偏离平衡位置,使它们的偏角相等。同时开始振动后,可观察到它们总是同步振动。于是可以得出结论,单摆的振动周期与摆球质量无关。二、两摆以不同的偏角开始振动,也可观察到两摆总是同步振动。说明单摆的周期与振幅无关。三、改变摆长,一个摆长还是100厘米,另一个摆长取50厘     

单摆等时性实验的改进

高中物理课本(必修)第一册在进述单摆的周期公式时,通过学生对探索性实验的观察得出单摆的周期与振幅(在摆角小于5°时)和摆球质量无关,而与摆长有关的结论,进     

探究单摆周期的变化规律

高中物理人教版选修3-4中第11章第4节关于单摆周期的定义：荷兰物理学家惠更斯曾经详尽地研究过单摆的振动,发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比,与重力加速度g的二次方根成反比,而与振幅、摆球质量无关,     

单摆实验演示方法和装置的改进

单摆是中学阶段的一个重要的物理实验,它揭示了一个重要的规律——摆的等时性原理,即在摆球振幅较小(通常认为摆角小于5°)时,空气阻力对摆球的运动影响可以忽略,单摆的周期T与振幅A、摆球质量m     

决定单摆周期因素的直观演示

高中《物理》(实验修订本·必修 )第一册 16 9面(图 9- 2 0 )中用停表测量单摆周期来验证单摆的周期与摆球质量、振幅、摆长的关系 ,虽然精确但不直观 ,用下述方法可做直观演示 .一、验证单摆的周期与摆球质量无关取体积相等的金属球和橡胶球 (保证两球的质量图 1不相等 )各 1个 ,调整摆线的长度使两单摆的摆长相等 (约6 0 cm) ,再调节铁架台使两摆球处在同一高度 .把两铁架台分开相距约 2 0 cm,将两摆球拉离平衡位置且处在同一高度 (振幅相等 )处 ,如图 1所示 .将两摆球同时放手 ,比较两单摆的振动 ,发现两摆球总是同时回到出发点 ,这说明…     

T=2π(l/g)~(1/2)在摆线较短时仍可适用吗?

1　问题的提出在单摆的教学中 ,当用公式T =2π lg 来计算实际摆的振动周期时 ,理论上要求摆长应远大于摆球的大小 ,这时摆球可简化为质点 .那么 ,当摆长较短时 ,T =2π lg 是否还适用于实际摆的周期计算呢 ?2　实验探究及数据分析我们和学生一起对上述问题进行了实验探究 ,并对不同摆长下摆球的振动周期进行了测量 .实验摆球为一个质量m =43 .0g ,半径R =1 .1 0cm的小铁球 .摆长l为悬点到球心的距离 ,初始摆角恒定为 1 0°.获得的测量数据如表 1所示 :表 1l/m 1.12 40 1.0 110 0 .8990 0 .842 0 0 .72 80 0 .6114 0 .2 5 2 0 0 .0 83 0T/…     

T=2π√l/g在摆线较短时仍可适用吗?

1问题的提出 在单摆的教学中,当用公式T=2π√l/g来计算实际摆的振动周期时,理论上要求摆长应远大于摆球的大小,这时摆球可简化为质点.那么,当摆长较短时,T=2π√l/g是否还适用于实际摆的周期计算呢?     

运用等效思想求异形摆的周期

我们知道:通常的单摆是由一根摆线和一个摆球组成,单摆处于惯性参考系的重力场中,单摆的周期公式T =2π(l/g)~(1/2),l为摆长,g为重力加速度.可是我们还会碰到摆球处于非惯性参考系的复合场中,或出现多线摆、多球摆问     

探究单摆周期公式实验的改进

1 原有实验的不足 虽然在探究周期T与摆长L、摆球质量m、摆角θ之间的关系十分方便,但要探究周期T与重力加速度g的关系通常就不容易,因为在地球上各地重力加速度的数值相差不多.另外,不能较直观地得到单摆振动的图形.     

探究单摆周期公式实验的改进

1原有实验的不足 虽然在探究周期T与摆长L、摆球质量m、摆角θ之间的关系十分方便,但要探究周期T与重力加速度g的关系通常就不容易,因为在地球上各地重力加速度的数值相差不多.另外,不能较直观地得到单摆振动的图形.     

对“T=2π(l/g)～(1/(l/g))”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π(l/g)～(1/(l/g))中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明。     

对"T=2π√l/g"所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关.通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明.     

对“T=2π√l/g”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系，即单摆的周期与重力加速度的开方成反比，与单摆的摆长的开方成正比，与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的，在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系，并没有给出理论上的证明。     

单摆周期公式中的g

单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一　如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上　图 1　　　　　　　图 2　　　　　　图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析　摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 …     

关于单摆周期公式的一个错误认识

一、问题有一个利用单摆周期公式测重力加速度的题目常被作为设计性实验的例子 .下面给出该题目和解答 .题目　某单摆的摆球是一个极不规则的重物 ,你能否在仅有一块秒表和一根米尺的条件下 ,设计出一个简便易行的方法测量当地的重力加速度 g?写出主要实验步骤 ,并写出计算重力加速度 g的表达式 .解析　本题的难点是无法直接测出摆长——悬挂点到摆球重心的距离 .可采用二次测量法来克服这一困难 .当摆线长为 l1时 ,测出图 1摆动周期 T1,设摆线在物体上的连结点到物体重心的距离为 a,如图 1所示 ,则摆长为L=l1 a,由单摆周期公式 T=2 π Lg…     

从“单摆测g”引出的思考(高一、高二、高三)

当摆角很小(小于5°)时,单摆的振动周期与摆角的大小及摆球的质量无关.由此得到因此,测出摆长l和振动周期T,就可求出当地的重力加速度g的值.一般用以下方法处理实验数据: (1)将l、T数据代入g=4π2l/T2,算出相应的重力加速度,再求平均值.