寓言两则

狼、兔与狐狸 在广袤的草原上,一只凶残的狼狠命地追着一只拼命跑的兔子.不过一会儿,狼眼看已经逼近了兔子,正要扑时.突然,兔子一个大胆的急转身,迅速脱离要伸展的狼爪,狼扑了个空.待它再扑时,兔子已经不见踪影.兔子已经窜入一个洞窟,已经安全逃命.     

四狼大围捕 兔子巧脱险

<正>在正方形的中心坐着一只兔子,在四个顶点上各有一只狼.如果狼只能沿着正方形的边跑,且狼的最大速度是兔子最大速度的1.4倍.试问兔子能否从正方形中逃出?(1985年莫斯科数学竞赛题)分析设正方形ABCD的中心为O点,兔子在O点.设A、B、C、D四点上各有一只狼,分别称为狼A、狼B、狼C、狼D.不妨设正方形边长为2,兔子速度为1,狼的速度为1.4.(1)先降低难度,四只狼改为只有一只狼,设狼     

动脑筋

免子永远追不上乌龟吗?兔龟赛跑,假定兔子在乌龟之后100米,它们同时出发.兔子的速度是乌龟速度的一百倍.有人说,兔子永远追不上乌龟,理由如下:因为兔子的速度百倍于龟,所以当兔子跑了100米,乌龟也爬了一米.兔子再跑一米时,乌龟又爬了1/100米.兔子赶上1/100米时,乌龟又爬了万分之一米.这样追下去,乌龟永远在兔子前面,即兔子永远追不上乌龟.请你想一想错在哪里?     

The Wolf,the Rabbit and the Fox

在广袤的草原上,—只凶残的狼竭力追着一只兔子,眼看已经逼近兔子,快要抓住它时,突然,兔子—个大胆的急转身往相反方向跑,迅速逃离了狼爪。狼扑了个空,兔子一晃不见了踪影。在一旁看热闹的狐狸对狼说:"狼先生,你是草原的卫士,怎么连一只小小的兔子都抓不住?不但没抓住还被他捉弄了一番,羞不羞呀?"     

生活中的图表信息题

图表信息题包括生活场景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等类型.现以2016年中考题为例,说明图表信息题的解法. 一、函数图象的选择 例1(2016年安徽卷)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,休息半小时,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确表示甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()     

狼和兔子

1.作用:训练反应灵敏,动作迅速。2.教学方法: ①使儿童排成一列园阵。②方法说明:“这游戏叫狼和兔子。有一天有一只狼在我们的圈外追前面的一个兔子,兔子一会儿逃进圈,一会儿逃出圈,狼就跟着进圈出圈的追。大家知道聪明的小兔子是不会被狼追着的,因为他能够很快的跑到圈上任何一个人面前说‘你快跑’那人就出来替他跑,狼就要去追替换出来跑的一只兔子。所以做兔子     

课堂教学勿需花架子

有幸听了一节评优课,教学的内容是《列方程解应用题》中《解含有两个未知数的应用题》第一教时。整堂课进行得有条不紊。多次合作交流,课堂气氛活跃,教学环节衔接紧凑,练习有层次、有梯度。但热闹之余不难发现其浓浓的形式味。一、应少一份预设,多一份生成本课复习题是在“鸡兔比赛”的情境下用线段图方式揭示的:“鸡跑了80米,兔子跑的路程是鸡的3倍”,要求学生算出兔子跑了多少米。在此基础上,得出这样一道导入题:“鸡跑了80米,兔子跑了240米”,要求学生根据这两个条件提出一些问题。学生很快得出了以下三个较为典型的问题:“鸡和兔子一共…     

聪明的兔子如何逃生?

<正>在树林里有一只狼正在追赶一只兔子,兔子在逃跑的过程中,发现前面有一个圆形的湖,湖上有一只小船,兔子马上跳上船,这时狼来到了岸边,狼不能下水,船的速度是狼的速度的1/4,兔子没有想到船的速度这样慢,心里开始后悔了,早知是这样,我不如不上船,绕湖边跑过去我就可以逃脱了,兔子心里嘀咕着,如果我这样直接划船过去,在上岸的时候将被狼抓个正着.而我在陆地上的速度比狼快.我得想个办法,于是兔子挠挠脑袋,     

新龟兔赛跑

有这样一道龟兔赛跑题:龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩;它先跑1分钟,然后玩15分钟;又跑2分钟,然后再玩15分钟;再跑3分钟,然后玩15分钟……。那么,谁先到达终点?先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?分析:童话中的龟兔赛跑说的是乌龟不停地跑,而兔子由于骄傲,跑过一段路,见已遥遥领先,便躺下来睡觉。不料一觉醒来,乌龟早已跑到了终点。兔子这才后悔莫及。但本题的情况却不同:兔子并未睡觉,只是边跑边玩。兔子跑的时间依次是1分钟,2分钟,3分钟,……。而每两次跑步之间都要固定…     

例谈读图训练

怎样读出函数图象中包含的信息,对刚刚学习函数的同学们来说,是一个重点和难点.本文通过几道例题的分析,帮助同学们掌握从图象中获取信息、解决问题的方法,体会函数与其图象的统一性.图1例1设甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图1所示,那么可以知道:(1)这是一次m长度的赛跑;(2)甲、乙两人先到达终点的是.分析(1)回答这是一次多少米的赛跑,主要观察纵轴,因为此题中纵轴表示所跑的路程s,由图知,图象(两条线段)在纵轴方向上到达的最高点是100m,因此这是一次100m的赛跑.(2)回答两人先到达终点的是哪个,就是看谁用的时间较短,而表示时…     

探析感应电动势——对一道习题及解法的商榷

2006届全国100所名校示范卷·高三模拟卷·物理卷(七)(江西金太阳)中有这样一道题(第7题):原题:用均匀导线做成的正方形线框,每边长为0.2m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图1所示.当磁场以10T/s的变化率增强时,线框中点M、N两点间的电势差是:(A)UMN=0.1V.(B)UMN=     

二次函数应用题

我们把通过建立二次函数来解决的实际问题 ,称为二次函数应用题 .在 2 0 0 0年各地中考试题中 ,这类题型设计新颖 ,别出心裁 .本文通过典型试题 ,介绍这类试题的命题特点及解题策略 .图 1例 1　某幢建筑物 ,从 1 0米高的窗口Ａ用水管向外喷水 ,喷出的水流呈抛物线状 (抛物线所在平面与墙面垂直 ,如图 1 ) .如果抛物线的最高点Ｍ离墙 1米 ,离地面403米 ,则水流落地点Ｂ离墙的距离ＯＢ是 (　　 ) .(Ａ) 2米　 (Ｂ) 3米　 (Ｃ) 4米　 (Ｄ) 5米(2 0 0 0年浙江省绍兴市中考题 )分析　如果以ＯＢ为ｘ轴 ,ＯＡ为ｙ轴建立直角坐标系 ,则Ａ点坐标为 (…     

图象法妙破小描捉老鼠(高一、高三)

题一只老鼠从洞口爬出后,沿一条直线运动,其速度大小与它离洞口的距离成反比.老鼠到达距洞口为d1的A点时速度为v1,当老鼠经过A点时,一只守候在A点附近的小猫立即     

谁先跑到终点

问题:猎豹和狮子在平原上赛跑,距离是100米往返(共200米)。猎豹跨一步是3米,狮子跨一步是2米,但狮子每跑三步猎豹才跑两步。它们中谁先跑到终点?分析:猎豹和狮子的速度完全相同。当狮子跑到100米时正好是50步,而猎豹跑到99米时,下一步却要超出百米线2米,即它要从102米处折回。这样它就多跑了4米,当然输给了狮子。教训:当两者距离相等时,速度完全相同;如果将它们放到直线200米和往返200米中比较,则很容易发现两者的差距。谁先跑到终点     

狼的陷阱

经验是最佳老师,只是授业费太昂贵了。 有这样一则故事:一只狼躲在山洞里等待着猎物的到来,但好长时间过去了,也未见猎物的踪影,狼想:这一定是陷阱布置得缺少诱惑力。于是它采集了一些鲜嫩的青草,沿路一直撤到洞里。狼继续躲在洞里,等待猎物。果然,一只山羊吃着青草走了过来,钻进山洞。狼大喜,扑上前去,将洞口封住,山羊情急之下向洞的深处跑去,最后竟从后面的小洞口逃走了。狼十分懊丧。它将洞的所有出口巡视一番后全部堵住。然后再躲在洞口等待猎物。一会儿,传来了一阵脚步声,一群持枪的猎人蜂拥而入,因洞内所有的出口全被堵死,狼束手就…     

一道竞赛题的探索

第二届“华罗庚金杯”复赛卷中有一道关于跑道问题的试题: “如图,大圈是400米跑道,由A到B的跑道长是200米,直线距离是50米,父子两同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿子跑大圈,父亲每跑到B点便沿直线跑,父亲每100米用20秒,儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑,     

例谈图像信息题的解法

解与图象有关的信息题,关键在于读懂图象并熟悉实际情境中的数量关系,将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题,请看例题.例1(2004年大连市中考题)4×100米接力赛是学校运动会最精彩的项目之一.图1中的实线和虚线分别是初三·一班、初三·二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的关系图象(假设每名运动员跑步速度不变,交接棒时间忽略不计).问题:(1)初三·二班跑得最快的是第接力棒的运动员.(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列?解:(1)由图象知,初三·二班四名运动员的100米跑所用时间依次为12、13、16、14秒,跑…     

追寻狼的踪迹

大多数人对狼都有一种恐惧感,因为狼很凶残,其实狼一点也不比其他食肉动物凶残。像所有的食肉动物一样,它们只是为生存而捕猎。狼的尖利犬齿长达5厘米,上颚强劲有力。狼每小时最快可以跑60千米,这样的优势给了它当一名合格猎手的资格。狼比较喜欢过集体生活,狼群一天能跑100千米。冬天,为了跑得更快,它们轮流领跑。狼群占领的土地面积大得惊人,据科学家统计,普通狼群大约可占领16,000平方千米的土地。大群体生存的狼必须要有自己的首领,头狼总是伸腿直立,扬起脑袋,竖起耳朵,以显示它的权威。狼群中没有地位的成年狼和幼狼必须接受头狼的统治…     

冰冷的答案 火热的思考——以一道课本习题的教学为例

<正>一、原题呈现苏科版教材九年级上册第1章一元二次方程章节复习题第14题:如图1,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?     

兔子睡了多久

在森林运动会上,兔子和乌龟赛跑,全程1000米,乌龟的速度每分钟25米,兔子的速度是每分钟300米,兔子在途中睡了一觉,结果,在乌龟到达终点时,兔子离终点还有100米,大家都