中国、美国、德国初中数学教材中“勾股定理”比较研究

对中国、美国、德国三套初中数学教材中勾股定理内容进行比较研究,研究发现：(1)在内容选择上,三种版本数学教材虽然标题或名称不同,但都包括勾股定理,勾股定理的逆定理基本知识点,在章节引入上,三种数学教材都使用了数学史素材,但是美国和德国初中数学教材内容广度更广,德国初中数学教材内容深度更深.美国版教材和德国版教材都注重突出勾股定理的距离意义.(2)在习题情境上,三种数学教材纯数学情境所占比例最多,都注重问题情景和数学活动,提供大量的生活情境,强调数学与现实生活的关系.(3)在习题难度上,从“综合难度”上看,德国数学教材习题难度最大,其次是人教版数学教材,最后是美国数学教材;从“习题背景”上看,德国数学教材大于人教版数学教材大于美国数学教材;从“推理水平”上看,人教版数学教材大于德国数学教材大于美国数学教材;从“习题运算”和“知识含量”上看,德国和美国数学教材都大于人教版数学教材.     

初中数学教材习题综合难度的国际比较研究--以中国、美国、新加坡教材中“三角形有关的角”为例

数学教材中的习题在数学教学中发挥着重要的作用,习题的难度在一定程度上反映了教材的难度,本文利用一个综合难度模型,选取中国、美国、新加坡三套初中数学教材中“三角形有关的角”的内容,从习题的背景、数学认知、运算、推理、知识综合五个因素进行分析,为我国初中数学教材编写提供参考。     

中美新三国初中数学教材习题综合难度的比较研究——以“三角形的有关角”为例

数学教材中的习题在数学教学中发挥着重要的作用,习题的难度在一定程度上反映了教材的难度。文章在鲍建生教授建立的"探究、背景、运算、推理和知识含量"五个因素的基础上对中国、美国、新加坡三国初中数学教材中的"三角形的有关角"的习题难度进行模型比较,以期为中国的初中数学教材编写提供参考。     

认知负荷理论下初中数学教材中勾股定理内容的比较研究——以人教版、北师大版和青岛版为例

选取人教版、北师大版和青岛版三个版本的初中数学教材为研究素材.以“勾股定理”相关内容为研究对象,从编排顺序、篇幅、例习题方面进行统计分析.并基于认知负荷理论,对我国初中数学教材的修订与编写提出建议.     

数据分析素养视域下中美初中教材例习题的比较研究

本研究选取中国人教版和美国GM版初中数学教材,从习题数量、习题类型和习题难度三方面展开论述,对"概率"一章的习题进行比较,并依据鲍建生教授建立的习题综合难度模型将习题进行难度比较分析.研究发现,两国版本的习题设置方式相同,在习题难度上均是由简至难的层次;美国GM版教材习题数量远远超于人教版,但难度整体上易于人教版;在"概率"一章的习题编写上,美国GM版本更注重夯实基础知识,人教版偏向知识的外延;GM版教材注重计算能力,相对于人教版弱化了学生的推理能力,人教版更多的转向探究和分析的能力.对于我国需要借鉴的是习题背景多样化、优化开放探究习题、从习题的多种功能中培养批判意识.     

从数学史角度研究数学学习动机

初中教材在培养数学学习动机方面存在的不足有:初中教材勾股定理的导入没有很好地为定理表述做准备,习题中的单一的数学语言描述僵化了解题的思维,教学目的与习题联系不密切;初中教材题目选材来源较少,初中教材题目的真实性欠缺.数学史对数学教材改革的作用与启示有:数学史为数学教材培养数学学习动机的改革指明了方向数学史为数学教材培养数学学习动机的改革指出了现行教材存在的具体问题,数学史为数学教材培养数学学习动机的改革提供了参考答案.     

中国与新加坡初中数学教材中概率习题的比较研究

从习题的数量和数学认知水平两个维度,对我国初中数学教材和新加坡初中数学教材中"概率初步"内容的各类习题进行比较分析,发现:我国教材习题总量较少,但课后习题的编排具有层次性;我国教材中高认知水平的习题比新加坡少:我国教材重视基本概念,而新加坡教材则重视学生数学高认知水平的培养.     

中澳两国小学数学教材难度比较研究——以人教版和Nelson小学数学四年级教材为例

为考察中澳两国小学数学教材的难度,本文运用数学教材难度模型,对澳大利亚Nelson小学数学教材和我国人教版的小学数学教材进行难度比较,二者都选择4年级的数学教材。研究发现:在内容广度上,澳教材明显高于我国教材;在内容深度上我国教材高于澳教材;在习题难度上,我国教材低于澳教材。结果表明:中、澳两国小学数学教材总体难度相当,但澳教材在各维度上难度较均衡;中国教材难度在各维度上有一定的波动;澳小学数学教材内容宽而不浅;中国小学数学教材在内容深度上难度较高。     

人教版与沪教版初中数学教材函数例题难度比较研究

选取人教版和沪教版初中数学教材中函数内容中的例题作为研究对象,利用鲍建生等建构的"五因素多水平"的综合难度模型对其进行比较研究。沪教版初中数学教材例题的综合难度要高于人教版教材;人教版教材例题仅在"背景"因素上略占优势,而沪教版教材例题难度在"数学认知""运算""推理"和"知识综合"四个因素上均高于人教版教材的例题难度;人教版和沪教版两个版本的教材都较侧重于"运算"因素。     

中美初中数学教材综合难度的比较研究---以上教版初中数学教材和美国PrenticeHall教材为例

1．研究问题 教材，作为期望课程的一部分，在很大程度上决定了提供给学生的学习机会．与美国的初中数学教材相比，中国的初中数学教材在难度上具有什么特点？我们的教材编写又可以从美国初中数学教材中借鉴什么？带着这样的问题，本文利用综合难度模型㈡从五个因素一背景、数学认知水平、知识含量、推理、运算量化比较中美初中数学教材的例题综合难度，     

三版教材中“认识小数”习题难度的量化比较——基于苏教版、人教版、沪教版小学数学教材

从习题的背景、数学认知、运算、推理以及知识综合这五个因素入手,对三版教材中"认识小数"的习题难度进行量化描述和比较,发现三个版本的习题在背景、运算、知识综合水平上偏低,而在推理和数学认知上的水平层次相对较高。     

中美“勾股定理”教材内容比较研究——以浙教版、人教版、美GMH版教材为例

通过对"勾股定理"的比较研究,可以发现:浙教版教材更注重符号运算;人教版教材更注重对勾股定理的证明及知识的文化背景,且在例习题综合难度上最难;美GMH版教材勾股定理内容的编排顺序较合理且教材知识背景涉及更全面,并带有辅助性教学资源链接.从而得出启示:合理设计课前数学活动,注重知识产生过程;适当添加教材网络教学资源,注重与信息技术相结合;适当增加教材知识背景,注重理论联系实际;适当扩展教材"拓展资源",注重多元文化的呈现;加大"科学情境"开发,丰富教材背景素材.     

中国与新加坡初中数学教材中统计习题难度的比较研究

采用了苏州大学鲍建生教授提出的刻画数学题综合难度的多因素模型,对中国与新加坡初中数学教材中统计习题的综合难度进行了比较分析,发现:两国教材统计习题在五个因素上相对比较平衡;我国在“背景”和“知识含量”两个因素上高于新加坡;在其他三个因素上,新加坡教材略高于我国.     

例谈利用勾股定理解题

勾股定理是初中数学中极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,完美的体现了"数形统一"的数学思想,将初中几何与代数很好地联系起来,有着非常广泛的应用.利用勾股定理列方程求解,是勾股定理应用中的一类典型问题.下面以几道常见习题为例,帮助同学们掌握此类问题的     

2011版新课标下初中数学教材习题难度的比较研究——以人教版、北师大版及华东师大版“一元二次方程”一章为例

以2011版新课标视域下人教版、北师大版及华东师大版初中数学教材"一元二次方程"一章的习题为研究对象,主要从习题的知识点含量、背景水平及数学认知水平三个方面对习题的综合难度进行了比较分析。从知识点含量来看,北师大版教材本章的习题知识点分布均匀,相对来说习题配置较高;从背景水平来看,三版本教材本章习题均以无背景题为主,有背景的题占习题总量的比例北师大版最高;从习题的认知水平来看,三版本教材本章习题都含有四种认知水平,其中人教版以基础计算题为主,北师大版实际应用题居多,华东师大版以基础概念题为主,而探究、开放类习题三版本教材均偏少。因此,研究建议数学教师应结合不同版本教材习题的设置特点有针对性地进行教学。     

小学数学教材解读三部曲

在教学中深入解读教材是十分重要的。现行教材中的很多内容有时只是一个情境图,或者是几个小精灵之间的对话,其他的什么都没有,这都给解读教材增加了难度。那么,如何解读数学教材呢?下面笔者就以人教版小学数学六年级上册"比的应用"来谈谈平时教学如何解读教材。一、走进教材——理解教学内容教材中的每一个例题、每一个习题、每一个要求,其背后都蕴涵着特定的意图。在解读教材时要仔细揣摩教材中的各个例题或习题,思考为什么要出这样的题目,出这样的     

沪科版与人教版初中数学教材的对比分析——以八年级上册“三角形全等”章节为例

比较分析普通初中数学教材沪科版与人教版初中教材,可以通过两个版本的教科书对初中阶段较为重要的"三角形全等"知识点呈现的过程和特征,从而为初中数学教材的修订提供参考意义。研究表明,两版本呈现"三角形全等"的过程基本一致,但在内容编排、教材栏目、习题和信息技术等环节各具特色。其中沪科版的章节划分和习题设置更为合理,但在其他版块尤其在信息技术和数学文化版块的设置上,人教版显然更有优势。     

美国数学教材例习题设置特点研究：以美国CMP教材“因式分解＂章节为例

数学教材中的例习题是数学教材的重要组成部分,具有示范性、典型性和探究性,它一方面起到加深学生对概念、知识的理解,复习并巩固知识的作用,另一方面也是培养学生数学能力的重要载体．因此,我们进一步从小处着手,探讨教材中例习题的设置情况．为了分析更细致,本文以美国初中一套教材中“因式分解”一章内容为例,从例习题     

中新初中教材概率统计部分知识点与习题难度的比较研究

本文通过课程难度模型和数学题综合难度的多因素模型从课程难度和练习难度两个方面对上海和新加坡初中数学教材中的概率统计部分做了比较研究。通过定量分析可以发现:在课程方面,新加坡教材有更多的教学内容;在习题方面,上海教材更强调双基训练,而新加坡教材更强调提高学生认知水平。     

美国数学教材 例习题 设置特点研究——以美国CMP教材“因式分解”章节为例

数学教材中的例习题是数学教材的重要组成部分，具有示范性、典型性和探究性，它一方面起到加深学生对概念、知识的理解，复习并巩固知识的作用，另一方面也是培养学生数学能力的重要载体．因此，我们进一步从小处着手，探讨教材中例习题的设置情况．为了分析更细致，本文以美国初中一套教材中“因式分解”一章内容为例，从例习题的设置视角出发，...