例谈求“线段和最小值”问题

在近几年的中考试题中,经常出现求“线段和最小值”的问题,由于这类题型综合性强、灵活性大,使得相当一部分考生感到非常棘手,也是考生较易丢分的题型．事实上,如果考生能抓住这类问题的特征及解题方法,就会发现这类问题其实并非像想象的那么难．本文将结合实例对这类问题进行探讨．     

找准特殊光线速解光学极值问题

在几何光学中有一类极值问题,这类问题涉及一定条件下寻求某物理量出现极值或讨论某个物理量变化范围的问题．下面举例说明这类问题的解题方法,以供参考．     

分类例析几何图形中的排列组合问题

几何图形中的排列组合问题,一直是个热点,经久不衰．这类问题不仅考查排列组合方法,同时也考查几何尤其是立体几何的一些知识．求解这类问题主要用列举法、分类法、排除法等．至于类型,请看下面的例析．     

根据三视图求小正方体个数

学习有关三视图的内容时．我们经常会遇到根据由若干个小正方体组成的几何体的视图,去确定几何体中小正方体个数的问题．对这类问题一些同学感到很棘手．现分类举例说明这类问题的解决方法．     

例说最优化方法解实际问题

现实中有很多问题涉及到求最大最小值问题,初中数学竞赛也有这类问题．解决这类问题可以用最优化方法．即首先构造一个目标函数,然后在限制条件下求目标函数的最大最小值,下面举例说明．     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题．这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活．现举例说明这类问题的解法．     

怎样比较两个代数式的大小

学习代数式后，同学们常常遇到比较两个代数式的大小的问题，然而缺少解决这类问题的方法。因而成为同学们难以逾越的障碍．本特介绍若干种解决这类问题的方法．供参考．     

函数中一类存在性问题例析

函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力．解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题．本文通过两个具体例子,说明这类问题的一般解题方法．     

竞赛中多变量分式不等式证明的常用方法

不等式是数学竞赛命题的热点之一，多变量分式不等式的证明（最值问题）是不等式的重要内容．由于这类问题的证明（或求解）方法灵活多变，技巧性很强，且没有固定的解题模式，在各级竞赛中出现的频率较高，2009年浙江省预赛试题中也出现了这类问题（见例6）．处理这类问题的最基本想法就是把分式化为整式、减少变量，有时还要用到一些其他方法．本文拟对这类问题的常用解法作一探讨．     

一类解几含参问题解法的探讨

解析几何中的含参问题,往往包含内容广,难度大,考查数学思想方法多,需要有较强的综合分析、综合计算能力．解决这类问题的方法较灵活,学生不易掌握,教师也不易讲解．结合平时的教学,我们认为可将含参问题进行归类,再从这类问题的共性特点入手,形成共识,从而找到这类问题的解法．这样做,对学生探索问题认     

不等式证明在数列中的应用

在近几年的高考数学试题中,常以数列递推式中不等式的证明作为能力型试题．这类问题综合性强、思维容量大、能力要求高,是同学们感到很棘手的一类问题．本文通过具体的例子说明解决这类问题的几种常用方法．     

圆锥曲线离心率取值范围问题的求解策略

求离心率的取值范围是解析几何中的一类典型问题．这类问题的求解过程中往往涉及多个知识点，综合性强，方法也多种多样．解这类问题的关键是构造不等式．现给出一些破解圆锥曲线离心率取值范围问题的常见策略．     

二次函数解析式的参数确定方法

根据题目的条件确定二次函数解析式中的参数,是中考试题的热点问题,这类问题的综合性较强．下面以中考题型为例,介绍解决这类问题的方法．     

例谈求阴影部分面积的几种常见方法

在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜．这类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要．本文举例介绍解决这类问题的常见方法．     

谈高考中“另类”图形题的求解策略

在历年的高考试卷中，总会出现一些“另类”图形问题，这类问题一般不能用常规方法解决，导致同学们拿到题目后往往不知所措，得分率较低．其实，这类问题虽然有些“另类”，但并非无章可循．下面结合近几年的高考题，来谈谈这类问题求解的若干策略，希望能对大家有所启发．     

谈谈解整数问题的几种方法

由于整数问题具有独特的性质，所以这类问题以题目新、富于变化、解题技巧强、解题方法灵活而成为各级数学学习的难点和热点．下面就通过一些实例对这类问题的求解方法做初步的探讨．     

多变量最值问题求解的常用解法

多变量最值问题在高考等各种考试中经常出现,这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,是考查学生运用基础知识、数学思想方法利检验学生思维灵活性的极好问题．对于这类问题,学生往往难以找到解题思路,得分率较低．下面举例分析有关多变量最值问题求解的一些常用方法,供大家参考．     

一类分式函数值域的6种求法

含有根号的分式型函数的值域（最值）求法,是近几年来各级各类考试的热点,也是高中数学的重点和难点．这类问题内涵丰富,灵活多变,综合性强,涉及的知识点多,但考查的都是中学数学的基本思想和方法．下面举例说明这类问题的求解方法．     

浅谈三角形中的漏解和多解问题

三角形中的漏解和多解问题经常出现．下面针对这类问题谈谈处理方法,以供参考．     

解条件求值题的方法与技巧

近年来的条件求值问题是中考数学命题的热点．这类题的条件多样、形式多变、难度偏大、技巧性较强．本文以近年考题为例．谈谈这类题的求解方法,供大家参考．