立体几何入门要学数学方法

和平面几何一样 ,立体几何中的推理多为演绎法 ,但在入门阶段学习立几时 ,推理仍然会遇到许多困难 ,其原因是多方面的 ,如公理、定理不会运用 ,几何符号语言如何理解 ,对图形缺乏空间想象力等 .更重要的是立体几何的推理还有许多和平面几何不同的地方 ,这里介绍立体几何入门学习常用的数学方法 ,以供同学们学习时参考 .一、反证法立体几何入门阶段 ,反证法是应用较多的一种证法 ,一般地 ,当命题直接证明有困难时常用反证法 ,其步骤是 :(1)反设 :作出与命题论证相反的假设 ;(2 )归谬 :从假设出发与已知条件一起进行推理 ,导出不合理 (与已知…     

也谈平几入门推理训练的教学

平面几何前三章 (第一章“线段、角” ;第二章“相交线、平行线” ;第三章“三角形”)的教学是入门阶段 .其中概念和论证是这部分的重要内容 ,是入门教学的难点 ,也是广大教师讨论的“热点” .笔者在本文就入门阶段的推理训练 (主要指定理 )数学谈一下自己的看法 ,希望能再引起广大读者的思考 .推理教学 ,需要一个较长的时间 .决不能一蹴而就 ,要遵循“由浅入深”、“循序渐进”的原则进行 .入门阶段的推理论证可分两个阶段 .1　准备阶段 (主要指前两章 )的教学教材第一章第二节 (角 )初步渗透了推理的因素 .第一章第六节中的例 3实际上给出…     

如何解决平面几何“入门难”的问题

平面几何是研究图形性质的学科,逻辑性较强。与学习代数相比,“入门难”的问题显得更为突出。研究的对象和方法的改变,给学生带来了一些不适应的地方。首先是几何语言,由于几何本身逻辑性较强,因此几何语言比代数更精练、更严谨;其次是对图形不适应,不会看图,不会有根据地画图;再者,推理论证是培养学生逻辑思维能力的重要途径,而学生对推理论证的意义、方法和格式都不熟悉。语言、图形、论证是学习平面几何的几个难点,使学生感到“入门难”。解决几何“入门难”的问题,是数学教研中的一个重要课题。许多数学教师为此做了大量的…     

用规范语言组织初中数学入门教学

用规范语言组织初中数学入门教学□临洮中学杜海雄数学语言，严密简练在初中入门阶段，正确理解和运用数学语言，对于牢固掌握数学概念、识别图形以及后续学习中顺利地进行数学运算、列式、推理论证等尤其重要．一、准确地应用规范化语言用代数式表示数量或数量关系是中...     

平几入门课教学中重视培养学生的判断和推理能力

习惯上把从导言到全等三角形结束部分称为几何入门阶段。这一阶段教学有两个特点:从教学内容上看,学生由学习数量关系转入学习图形的位置关系,研究图形的性质,这一阶段概念比较集中。从教学要求上看,需要培养学生具有一定的判断能力和推理论证能力,在这以前训练较少。因而几何入门课常成为教学的难点,应当引起充分注意。     

如何搞好平几入门概念的教学

概念是反映事物本质属性的思维形式,是形象思维过渡到抽象思维的第一要素,只有正确理解和运用概念,才能进行正确的判断、推理、论证。否则概念的模糊和错误,将使判断、推理、论证发生困难,甚至导致错误,因此,概念是平面几何知识的基础,概念教学是平几入门教学中的关键,决不能以为入门阶段概念简单易教,而掉以轻心。     

平面几何入门教学的两点做法

平面几何入门难,主要难在学生从“数”转入“形”的学习;从数学运算为主转入推理论证为主。要解决这个难点就要有一段适应过程,这个过程进行的顺利,学生就能很自然地进入平面几何的推理论证、逻辑思维阶段。那么如何解决初一几何入门这一关,我重点抓了两点。一、结合生活中的实例帮助学生理解概念初一学生认知水平有限,对文字性的东西理解不透,并且带有一定的片面性。如果学生刚接触到平面几何概念就弄不清楚,那么以后的推理论证就无法进行,学生对这门课的学习就会失去信心。为了解决这一问题,我尽量本着结合学生实际生活和思维水…     

在平面几何教学中,引导学生学好推理论证的一些体会

逻辑思维能力是人类一项基本的能力,培养和提高学生的逻辑思维能力是中学数学教学的目的之一,学习平面几何是培养学生逻辑思维能力的重要途径。因此,从初二开始,就安排了平面几何这一课程。它是从少数公理出发运用推理论证的方法来研究平面几何的。这种方法在学生以前学习中从来没有接触过,因此学生在入门时很不习惯,很困难。下面结合自己的教学体会,谈谈如何引导学生学好推理论证。一、明确意义,提高学习积极性让学生学会推理论证是几何教学的核心。所谓推理论证就是引用一些真实性的命题来确定某一命题真实性的思维过程。学生从小学到初二的数学学习中所接触的公式,法则大都是从实际例子出发通过不     

浅谈几何的入门教学问题

几何的教学,把握好入门教学至关重要。所谓入门,指几何知识开头部分的基本概念和基本规律的教学。尽管学生在小学里接触过几个几何图形,但那只是“皮毛”,并未真正进入几何的学习。故一开始学习,学生大多不明确学习目的,不理解几何的学习方法及教学特点,多表现出学习上的不适应性。尤其进入推理论证阶段,多数学生不会正确地利用概念,不会使用几何语     

推理论证的训练(摘要)

推理论证是入门教学的一个难点,要突破这一个难点,必须注意这方面的训练。 (1)要求学生结合几何图形,口头表述图形特征,学会阅读教材 一般说来,几何语言的训练是推理论证的准备阶段,当学生学习完第一、第二章后,这些问题可以得到解决。问题在于教师是否重视这些训练。 (2)填空训练 填空训练与几何语言的训练可以交叉进行。填空训练是一种论证训练,能使学生了解推理论证每一个步骤都要有根据,不能凭空武断,更不能脱离已知条件光看图形似乎相等就作出结论。     

也谈平几入门推理训练的教学

平面几何前三章(第一章"线段、角";第二章"相交线、平行线";第三章"三角形")的教学是入门阶段. 其中概念和论证是这部分的重要内容,是入门教学的难点,也是广大教师讨论的"热点". 笔者在本文就入门阶段的推理训练(主要指定理)数学谈一下自己的看法,希望能再引起广大读者的思考.     

提高初一代数入门教学的若干尝试

小学生升入初中后的第一学期，一般称为入门阶段。入门阶段的教学是帮助和引导学生完成两个转变：一是由学习上的依赖性向主动性转变；二是由概念判断，推理的具体性向抽象的逻辑思维转变。     

定义与命题学习中的两个注意

同学们在八年级下学期的数学学习中，将学习推理论证的基础——定义与命题。下面将从两个方面提醒同学们注意在学习中容易出现的错误，以便更好地掌握这部分知识。     

把好平面几何入门教学“三关”

把好平面几何入门教学“三关”汪仁焱入门阶段是平面几何教学的关键阶段。入门难的主要问题是几何语言、画图和推理证明三关。下而谈谈运用电教媒体，把好平面几何入门教学“三关”的一些尝试。一、把好语言训练关平面几何有它特有的语言特点，要跨入平面几何学习的大门，...     

“分点式”证明有助于克服几何“入门难”

平面几何的论证,对于初学者一直是个难题。(内地版)教材在解决平而几何论证“入门难”问题上,进行了富有成效的改革。几何中命题的证明,要求严格的推理。推理的过程怎样表述,怎样书写,这是初学者棘手的新课题,     

三角形全等教学设计的新视角

笔者集二十余年的数学教学经验,在平面几何推理入门阶段中,曾经作了许多构想和尝试,从公理线条所搭建而成的结构与适应这种结构的学生心理序列环节活动过程中,都进行过比较深入的思考,获得了一系列的研究成果,本人与自己所带的几个实习生的教学实践也充分证明了,我们所采用的三角形公理（定理）教学设计的方法是行之有效的,对于学生平面几何逻辑推理论证的起始学习的入门带来了极大的帮助．这里简要谈谈作者对平面几何定理（公理）教学一些看法,以求教于同行．     

几何入门教学初探

平面几何入门教学，就内容而言，一般是指平面几何的基本概念、相交线与平行线及三角形这三章。现行平面几何教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题。这些内容既是入门教学的重点，也是难点。我认为形成平面几何入门难的主要原因有以下两点：一是学生对学习平面几何缺乏自信心，怕学平面几何。这主要源于往届学生以及外界对学习平面几何的看法，造成学生心理上的学习压力。二是学科内容差异产生的不利影响。从代数到几何，发生了由数到形、由计算到推理的转化，加上平面几何入门概念较多，使得学生一…     

如何搞好初中几何的入门教学

<正>平面几何是培养学生逻辑思维能力的重要途径。初中《几何》第一册的第一、二章,是平面几何的入门教材,这部分教材概念很多,学生又是第一次接触推理论证问题和几何图形的画法,因而显得难度大,不易入门。抓好这部分内容的教学是至关重要的,初二数学教师对这个阶段的教学都是十分重视的,下面就如何搞好几何入门教学谈些肤浅的体会,请指正。     

巧解连词成句题

连词成句题是同学们在入门阶段经常遇到的题型,这种题型主要考查同学们综合运用英语的能力。它要求把互不相干的单词,按照一定的语法和逻辑关系,组成有一定意义的句子。同学们可不能按照汉语的思路做连词成句题。下面的歌谣将会有助于同学们巧解连词成句题:     

推理法在高中物理解题中的应用

<正>推理能力的培养有利于同学们对物理学科的学习,现从以下三个方面简述推理法在解题中的应用。一、归类推理在解题中的应用在对物理实际问题进行解答的过程中,利用例证推理的方式,对物理问题中所涉及的知识进行逐个的论证,结合课堂学习中的知识内容,采取定向的逻辑推理,并且能够在推理的过程中发现新的问题,进一步进行推理例证。在解答问题的过程中,应当明确例证是为了能够进行正确的推理,需要保证数