余角与补角学习导航

互为余角、互为补角都是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。理解和掌握余角、补角的性质有助于分析角与角之间的关系,也为以后的学习打下基础,同学们在学习时要注意以下几个方面。一、正确理解概念 1．互为余角 如果两个角的和是90°,那么这两个角就互为余角,也就是说其中一个角是另一个角的余角。     

《平行线与相交线》（2.1-2.2）导学

【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注…     

认识余角和补角两“兄弟”

知识回放1.互为余角定义:如果两个锐角的度数的和是90度,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.互为补角定义:如果两个角的度数的和是180度,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.3.余角和补角的性质     

利用角的性质解题

我们知道．两个角的和等于180^o时．这两个角互为补角．简称互补．也可以说其中一个角是另一个角的补角．两个角的和等于90^o时,这两个角互为余角,简称互余．也可以说其中一个角是另一个角的余角．那么,除了这些性质．互补和互余又有哪些性质呢？     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是几何中的两个重要概念．它们说明的都是两个角之间的数量关系．在学习这部分内容时,应注意以下三个方面：一、正确理解概念1．如果,则做互为余角,其中是2的余角,也是的余角．如果,则与叫做互为补角,其中是的补角,也是的补角．2．互为余角与余角,互为补角与补角,它们都是不同的概念．互为余角或互为补角是指两个角之间的特定的数量关系,余角或补角是相对于另一个角而言的．3．／a的余角表示为w－／a,／a的补角表示为18ry－／a．由此显见,同一个角的补角比它的余角大op．二、掌握计算方法有关余角和补角的计…     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是初中几何第一章第二单元的两个重要概念。学习这部分内容时，一要理解和掌握有关概念，二要掌握余角和补角的计算方法．一、概念辨析1．“互余”和“互补”是对两个角而言的，是关于两个角的数量关系的概念：若，则与互为余角；反之，若1与2互为余角，则．若1则与互为补角；反之，若3与互为补角，则．这就是互为余角和互为补角这两个概念的本质属性．2．互为余角与余角，互为补角与补角，它们是两个不同的概念．余角或补角是指一个角，是相对于另一个角而言的：若则是的余角，也是的余角；若，则是的补角，也是的补角．…     

怎样学好“互为余角”、“互为补角”

互为余角和互为补角是初一数学中的两个重要概念，在学习这部分内容时，应注意以下三点．     

学习“互为余角”和“互为补角”三注意

“互为余角”和“互为补角”是七年级数学中的两个很重要的概念，同学们在学习这部分内容时，应注意以下三点．[第一段]     

余角与补角的导学

一、理解概念 如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.如图1.∠AOB是直角,∠1+∠2=90°,此时,∠1与∠2互为余角,即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.     

学习“互为余角”和“互为补角”三注意

“互为余角”和“互为补角”是七年级数学中的两个很重要的概念,同学们在学习这部分内容时,应注意以下三点.一、正确理解概念如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;如     

初一几何期末测试题

一、填空题 (12分 )1 南偏东 15°与北偏西 75°的两条射线组成度的角。2 一个角是它余角的三倍半 ,那么这个角的补角的度数是。3 如果一个角的余角和补角互为补角 ,则这个角是度。4 在同一平面内 ,两条直线的位置关系有和两种。5 如果都和第三条直线平行 ,那么这两条直线。6 垂线的两条性质是。二、选择题 (10分 )1 一个角的补角有 (　　 )Ａ 1个　　Ｂ 2个　　Ｃ 无数个　　Ｄ 以上都不对2 角的平分线是 (　　 )Ａ 一条射线　　Ｂ 一条直线　　Ｃ 一条线段　　Ｄ 一个角3 下列命题是真命题的是 (　　 )Ａ 过三个点一定能画三条直线　　…     

利用角的性质解题

我们知道,两个角的和等于180°时,这两个角互为补角,简称互补.也可以说其中一个角是另一个角的补角.两个角的和等于90°时,这两个角互为余角,简称互余.也可以说其中一个角是另一个角的余角.那么,除了这些性质,互补和互余又有哪些性质呢?     

几何基本概念透析

初一几何的内容不多，而概念却接触了不少，也比较抽象，这对初学几何的同学来说是难以理解的，一不小心就会掉入陷阱．现就常见的似是而非的一些几何概念剖析如下，供同学们学习时注意．１．互为邻补角的两个角互为补角，互为补角的两个角是互为邻补角．剖析：不正确．如果两个角的和是一个平角．那么这两个角叫做互为补角．即表示两个角的数量关系．邻补角可以看成一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角．由此可知，邻补角既表示两个角的数量关系，又具有特殊的位置关系．总之，互为邻补角关系可以说成是互补角关系，但互为补…     

关于角的易混概念辨析

角的种类很多,按其大小分有周角、牛角、钝角、直角和锐角;按两个角之间的相互关系分有互为余角、互为补角、互为邻补角．这些概念极易混淆,现辨析如下：一、90°与直角直角是一个几何图形,90°是一个角度值,它们不是同一概念,但它们之间又有联系,即：直角的度数为90°角度值为90°的角是直角．二、互为邻补角与互为补角如图1,Za与Z卢互为邻补角,互为邻补角指两个角的度数之和为180,且有一条公共边．如图2,ZI和上2互为补角,互为补角只要求两角的度数和为180．也就是说,互为补角只考虑数量关系,而互为邻补角既考虑数量关系,…     

线段和角的概念及性质

一、与线段有关的概念及性质　　二、与角有关的概念及性质角定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角 (定义 )　 (2 )形成过程 (略 )度量 (1) 1°角的规定　　 (2 )直角、平角、周角　　 (3 ) 1°=60′　 1′=60 "　分类(小于平角的角 )(1)钝角 :大于直角而小于平角的角(2 )锐角 :小于直角的角(3 )直角 :平角的一半角平分线 定义 :把一个角分成两个相等的角的射线 ,叫这个角的平分线互为余角 如果两个角的和是一个直角 ,这两个角叫做互为余角互为补角 如果两个角的和是一个平角 ,这两个角叫做互为补角性质 同角或等角的补角相等 ,同角…     

相交线与平行线

一、知识要点1．直线、射线、线段的概念和性质．2．线段的中点和两点间的距离的定义3．角的定义和角的单位与换算4．角的分类和角的大小比较．5．周角、平角、直角、锐角和钝角6．互为余角、互为补角、互为邻补角、对顶角、同位角、内错角和同分内角的定义．7．角的性质．8．相交线、会城、中垂线的概念和性质．9．平行线的定义、性质和判定．二、问题指导例1填空：（1）在图1中，有．条直线，有．条射线，有．．条线段．＜2）如图2，直线AB、CH相交手点O，LAOC一＜BOC，则LAOH一．．（一W角“的补角是它的余角的4倍，则a一．（安徽…     

数学知识点、考点全析

一、中考视点 1.图形的初步认识 （1）围绕棱柱的展开图、正方体、组合体的三视图来命题。 （2）围绕互为余角、互为补角的概念和性质来命题,解答时重视方程思想的运用。     

从学生给角赋特殊值现象引发的思考

在一次深入学校调研活动中,笔者随机听了一位数学教师的"平常课",内容是"余角、补角".互为余角、互为补角的概念与性质.在教学过程中,教师重点讲解了教材中的例题(苏科版初中数学教材七年级上册6.3):例题如图1,如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么∠2与∠3相等吗?为什么?     

《线段、角》练习题

一、填空题1．射线有个端点,直线端点．2去周角一平角一直角一度．3．且的余角为45°,则B的补角4．若,则的余角,补角一5如图,已知,结合图形在横线上填上适当的角：二、判断题1．射线比直线短．（）ZP是射线则上异于A的一点,则OA、OP表示同一射线．（）3．两点之间,直线最短．（）4．线段AB、BC的和等于AC．（）5小于平角的角是钝角．（）6．余角都相等．（）7．线段AB就是A和B间的距离．（）8．射线OP与射线PO表示同一条射线．（）三、单项选择题1．下列说法中,错误的是（）（A）经过一点的直线有无数条;（B）经过两点…     

平行线与三角形的考点分析及复习研究

考点1角、相交线、平行线的概念仁必考知识回顾」1.如果匕A十艺B一9扩,那么匕A、乙B互为18扩,那么艺A、匕B互为;同角(或等角)的余角(戴补角) 2.两点间的距离是;点到直线的距离是指 3.叫做平行线.平行公理是,其推论是.若两直线平行,则相等,相等,互补;反之亦然, [考题举例〕 例1(1 997年南京市)若一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数是(). (A)300(B)450(C)600(D)750 例2(2000年江苏省盐城市)已知匕。与乙月互余,若艺a一37021‘,则乙月一_. (答案:例一B例2.52039‘(或52.650)) 评注互余、互补的概念是表示两个角之间的数量关系的两…