第2类Stirling数Bernoulli数与Euler数的解析表示式

本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。     

关于孤立数的再研究

文章证明了：当n〉max（8,logα/log2）时,F（α,n）都是孤立数．     

关于孤立数的再研究

文章证明了：当n〉max（8,logα/log2）时,F（α,n）都是孤立数．     

数感——教学中的完美呈现

理解数感,在数学中培养学生的数感,让学生在数学学习过程中建立数感、运用数感,是一个值得强调和重视的问题．但这并不是靠一题两题练习、一节两节课就可以实现的,是长期的渗透的过程,是需要搭建完美的舞台才能实现的．     

数感的认识与发展

数感一词对于人们而言并不陌生,但是人们对它却没有足够清晰的认识。数感,顾名思义就是关于数与数量,数量关系等的感知,感觉甚至是感悟。《数学课标》中将数感作为一个重要的教育教学标准,本文就对认识数感和发展数感提出了明确想法,数感的认识和发展要以实践为手段,以生活为背景,以学生为关注主体进行。数感的建立是一个建构过程,需要在已有知识和经验上进行补充,因而这是一个持续性、长期性的学习过程。     

算术漫谈——分数化小数引发的联想

以异因合数为分母的真分数,化为循环小数,循环节的位数为其中各因数循环节位数的最小公倍数.以n位全1数为分母的真分数,化为循环小数j=n;若为合数,则n是各因数循环节位数的最小公倍数.《n》中至少有一个或多个质数j=n.欲求j=10(位)的质数,就去分解《10》.     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。     

再说“数之趣”

<正>贵刊曾刊登了几位老师关于《数之趣》的文章,读后很受启发,同时也深深感到自然数给我们带来的乐趣.笔者在工作之余也整理了有关知识,以飨读者.     

谈几种剖分数与组合数(下)

5 斯特林数我们知道,二项式(a+b)n的展开系数,当n＝0,1,2,…时,可得所谓杨辉(帕斯卡)三角:     

一些包含广义Genocchi数的恒等式

本文证明了一些包含广义Genocchi数的恒等式.     

草数

本文给出了花朵数、草数、花草数的定义,重点给出了相关草数的实例,并叙述了寻找草数的方法.     

关于全着色Ramsey数

以Ｘ２（Ｇ）记一图Ｇ之全色数,全着色Ｒａｍｓｅｙ数Ｘ２（ｍ,ｎ）为最小正整数ｐ,使得每一ｐ阶图Ｇ或有Ｘ２（Ｇ）≥ｍ,或其补图Ｇ满足Ｘ２（Ｇ）≥ｎ。本文给出Ｘ２（ｍ,ｎ）的上、下界。     

回文数与镜反数

回文数与镜反数是两种有趣的数字现象,但通过研究发现．相当一部分回文数与镜反数有一种特定的数字联系或规律。寻找平方镜反数、立方镜反数,对镜反数进行分割或组合时可以得到多少种镜反数等式、等幂和数组?还待进一步研究探索。     

自生数、超级数及其有关问题

从“以数字 0、 1、 5、 6为结尾的数 ,平方后仍以这些数字为其结尾”这一常识出发 ,研究自生数、超级数 同时还与方程x2 =x紧密联系起来 ,从而推广了文 [1]的结果     

论培养小学生的数学感悟

在数学教学中,培养学生的数感是学生学习有价值数学的重要内容。要让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例,引导学生收集数据,帮助他们合理估算,指导他们深入探究,启发他们利用数学思维思考问题,能使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。     

让“数感”与生活实践相融共生

课标把"数感"摆在十个核心概念之首,充分表明培养学生的"数感"应作为小学数学课堂教学的首要任务。作为教师应深入钻研教材,创造性地使用教材,结合教学内容,从学生的生活经验和已有知识出发,寻找各种着眼点,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习场景。     

培养学生数感的三种方法

数感是一种主动、自觉的理解数和运用数及数量关系的态度与意识,简单说是感觉,深层说是感悟。正如球员要有球感、歌手要有乐感、演讲要有语感一样,数感是一项基本技能,也是重要的数学素养。在教学时需要我们引导学生去认识数,把握数量关系,进行合理的估算,从而培养学生的数感。     

重视在数的概念教学中培养数感--《小数的初步认识》教学片段及评析

培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。数的概念教学是形成数感的基础,是数学学习活动的开始。本文将以《小数的初步认识》教学片段为载体,阐述在数的概念教学中培养数感的思考。     

学生数感培养的再探究

数感使人眼中看到的世界有了量的意味、数学的影子,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决,即会“数学地”思考。但人们对数感的认识不尽相同,那么,应该如何认识数感并培养学习的数感,值得我们探索研究。     

一年级学生数感培养方略——以《11～20各数的认识》一课为例

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。一年级学生的数感需要以认数为依托,通过丰富的直观活动,在建立数概念的过程中逐步培养。具体地说,是要重视数出数感,读出数感,用出数感。