案例分析：数学理解自动化与教学反思

新一轮数学课程改革在我国正轰轰烈烈地开展着．随着改革实验的深入，人们对这次课程改革有着非常不同的意见和建议。这也是非常正常的事，正所谓“仁者见仁，智者见智”，世界各国数学课程改革几乎都经历着同样的阵痛和快乐。这种一致性或许就是“数学”的原因．由于“数学”是课程改革中的不可忽略的因素，因此从另外的角度看，任何时期的数学课程改革都应该关注数学教学，关注数学教学中不变的“数学性”不足和不变的“数学性”长处。下面正是一个不变的、数学性的教学不足的案例，它是一种无论是在数学课程改革的课堂上还是不在数学课程改革的教室中都会发生的超越历史性的数学教学行为。在这种行为中教师往往用自己的数学“视界”去度量学生的数学“视界”，最终造成教学沟通的效率低下．     

数学探究性课堂教学的一个案例——从一道经典的数学趣题谈起

数学探究性课堂教学是当前课堂教学改革的亮点，但它同时又是当前课堂教学改革的难点，这是因为数学探究性课堂教学与传统的数学教学在方法上有明显的差异，尤其在教学材料的组织上也需要有所创新，要体现“亲和力”、“问题性”、“思想性”和“联系性”。笔者从一个经典的数学趣题谈起，结合高三数学教材中的一个例题及其延伸，找到了一个数学探究性课堂教学不错的案例，写出来供同行评议。     

解决立体几何的开放性问题

数学“开放性问题”主要具有“非完备性、不确定性、发散性和探究性”等特征．“开放性问题”的题意新颖，解法多样，立体几何“开放性问题”，特别能培养学生的发散思维和空间想象能力．近年来，这类问题已成为高考命题的热点，联系平时的教学实际，本文介绍解     

数学概念表征的初步研究

数学概念表征是数学教育心理学的重要研究对象，概念意象、概念结构、概念域和概念系是刻画数学概念和数学概念表征的关键词汇；基于“真度”、“深度”、“速度”3个概念，数学概念表征可作更精致地描述；数学概念表征具有以下特点：意象表征性、二重性和历时性．     

让学生对数学的体验“丰满”起来

《数学课程标准》在总体目标的阐述中，使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性动词，并且在具体目标中多次提到“经历、体验”，明确了体验作为数学教学的过程性目标之一，突出了学生在数学知识的获取上，要让他们亲身去经历数学学习活动的过程，在过程中去体验和感情数学，丰富自己的学习经历和经验，     

关于教学目标的设计

“教学目标”与“教学目的”的内涵不是一回事，设计教学目标应注意整体性、层次性、合意性和可行性问题，具体表述要做到以学生为主体，目标要尽量细化、具体化、可检测。     

数学的“课眼”

诗歌创作讲究“诗眼”，散文创作讲究“文眼”，数学课堂教学也要讲究“课眼”。所谓“课眼”，即在课堂教学中，蓄“牵一发而动全身之势，使学生入境生困惑，困惑求探索促使每一个学生积极主动投入教学活动的全过程。一、悬念“课眼———扣人心弦悬念在心理学上是指人们急切期待的心理状态，或者说就是兴趣不断地向前延伸和欲知后事如何的迫切要求。只有具有问题性的情境，才会使学生对学习需要具有强烈的刺激作用。因为这种悬念问题将集中地演化成一个悬而未决的谜团，引起学生高度的注意和广泛的参与，于平淡处起波澜，于平坦处见突兀，…     

发展学生的数学能力

所谓数学能力，是指由计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念与思维的深刻性、敏捷性、灵活性、广阔性、创造性等所组成的开放性动态系统结构。能力的核心是思维，思维的核心是思维品质。因此，数学教学必须在抓好“双基”的基础上，突出“三大能力”的培养，在训练学生良好的思维品质上下功夫。经过多年的教学尝试，我们认为要做好以下几点：１．引导学生学会观察和正确思维，学会对事物进行比较、分析、综合、抽象、概括，对简单的数学问题进行判断和推理。例如，数学中不少数学结论都是经过几个层次的抽象概括、归纳推理得出的。要有意…     

注意培养学生严谨的数学思维习惯

严谨的思维习惯是良好思维素质的重要特征。如何培养学生严谨的思维习惯，是数学教学的一个重要课题。现就以下几方面谈谈自己的看法。一、提高学生语言表达能力，克服含混模糊的语言表达习惯。学生在表达概念时，往往不重视表述的严密性，因而常出现错误。对学生语言表述中出现的错误，教师要及时予以剖析并加以纠正。例如：“把直线画短些”、“延长射线OA”，“两底角相等的三角形是等腰三角形”的错误所在；揭示“不在任何一条直线上”与“不在同一条直线上”的区别；分析切线判断中“过半径的外端”、“垂直这条半径”两个条件缺一不…     

数学概念教学中值得注意的几点

一、要注意联系实际引入概念任何一个数学概念，都是对客观事物观察、分析、综合、抽象形成的。数学概念在很大程度上是重复前人的认识过程，为此教学中就要注意概念在现实世界中的模型及形成的过程。例如，教“数轴”这个概念，如果照本宣读：“把一条规定方向、原点和单位长度的直线叫数轴”，学生不一定理解。如果联系实际引入：如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，水闸上的标尺，用“点”表示水位……。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”即：度量的起点、度量的单位、明确的增减方向。这些模型都启发人们用直…     

以列维纳斯爱的伦理观解读《奥赛罗》中的人物形象

《奥赛罗》以嫉妒、盲目、报复为主题展现人类在命运面前的无能与无助。列维纳斯的伦理观把爱作为伦理的基础,强调他者的不可知性和他异性是自我对他者回应和负责的根本原因。只有忘我的以他者为中心、对他者敞开心扉才能让爱的伦理关系存在并延续。借助列维纳斯的爱的伦理观阐释《奥赛罗》三位主要人物对爱的不同处理方式,可以揭示出导致人物之间伦理关系破灭和导致的爱消失的原因,再现莎士比亚这位文学巨匠的超前历史眼光与社会责任感。     

提高“中国近现代史纲要”课程教学实效的探索

在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．     

浅议德沃金的资源平等理论的缺陷与启示

德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。     

苯和溴取代反应实验的改进

中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。     

2001年全国高考数学选择题的多种解法

选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析.     

语体理论的新创获--《诗歌语体论》序

不久前接邹立志君长途电话，说她的博士论《诗歌语体论》经过修改、补充，即将问世了，希望我为之写一篇序言。高兴之余，二年半之前她的论顺利通过答辩的情景，又一次在面前映现。记得当时评委会的专家一致给予高度评价，“决议书”写道：“这是一篇功夫扎实，富有创见，学术价值较高的论。它不仅对于诗歌语体学的建设具有一定的理论和应用价值，对于修辞学科学化、现代化具有促进作用，而且对于语言学理论的研究也具有启发意义。”我认为上述评价是比较恰切的，该书的问世不仅对诗歌语体研究是一次较大的开拓，对整个语体学、修辞学甚至对语言学和学，也都“具有促进作用”和“启发意义”。     

对教育硕士培养中的五个问题的分析

本文从培养目标、课程设置、学制、学位论文指导、学成去向等五个方面对教育硕士在培养中存在的问题进行了认真的分析研究,试图从中找出其产生的根源,并提出一些有益的建议,以待进一步提高我国教育硕士培养工作的水平和质量。     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.