应用函数的微积分求解方程与不等式问题

应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题 ,进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用     

应用函数的微积分求解方程与不等式问题

应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题，进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用。     

计算不定积分的两种特殊方法

不定积分的计算是微积分中的基本技能之一,有其基本方法.但对部分不定积分.利用方程和方程组 计算更简捷,于是得到计算不定积分的特殊方法:方程法和方程组法.     

对笛卡儿“圆法”与巴罗“微分三角形”的比较分析

在微积分的酝酿时期,笛卡儿和巴罗两位数学大师分别提出求曲线切线的方法:笛卡儿圆法和巴罗微分三角形.本文给出了这两种方法的内容,并对两种方法进行了比较、分析、研究.     

应该学,而且能学好——为《初等微积分精讲》所写的序

中学数学里要不要有微积分的内容?这在我国,历来有两种截然相反的意见. 持肯定意见一方认为: 有了微积分的知识,一是可以使中学数学里原来感到困难的一些问题(如曲线方程的研究、不等式等)变得容易了,就像学了代数以后,算术里的应用题变容易了一样;二是联系实际,培养应用数学的能力有了更大的空间(尤其是考虑到     

关于函数极限的求解技巧分析

极限是微积分中非常重要的基础知识,也是学习微积分的必备知识.本文讨论了求函数极限的方法.首先,作者根据函数自变量的趋向值将极限分为两类,又根据极限的结果,将函数极限分为四类;然后,给出了八种求函数极限的方法,说明了这些方法的适用情况,并进行了必要的例题示范.     

用等效双星方法求解弹簧双振子问题——以2022年全国高考乙卷理综第25题为例

对2022年全国高考乙卷理综第25题中的弹簧双振子模型，先用微积分处理得到运动方程，再将其等效为质心系下的两个匀速圆周运动，并提出等效双星方法，以之求解该高考题.     

一类空间直线方程问题的多种求解方法

综合运用空间解析几何、微积分、线性代数和向量代数的思想及运算技巧,讨论一类空间直线方程的求解问题,从不同角度给出了解决该类问题的多种方法.     

微积分思想在中学数学中的渗透

初等微积分是高中数学新课程标准中新增的内容之一,它是以数列极限为基础,贯穿极限思想方法,突出微分、积分这对矛盾及其内在联系——微积分基本定理,让学生明确算理,确定算法．微积分的知识和方法在中学数学的许多问题上,能起到以简驭繁的作用．尤其在证明不等式、恒等式,求切线方程及最值,研究函数性质等方面,有独到之处．本文通过一些典型例题详述了微积分在中学数学中的应用,揭示了微积分方法作为基本的数学工具在许多方面的作用．     

微积分在大学物理中的应用探究

在大学物理的学习中,用微积分的方法分析解决物理学有关问题,已经成为学习大学物理的基本方法.微积分是用一种运动的思想考虑问题、分析问题的数学方法,在大学物理中有着广泛而重要的应用.本文通过分析微积分在普通物理学中的应用,使学生尽快理解微积分思想,熟练运用微积分的方法分析物理问题.     

“一元二次方程”常见错误及分析

方程是联系义务教育阶段和普通高中数学知识的重要纽带,他是《普通高中数学课程标准（实验）》的重要内容,也是高中数学的主干知识。通过归类高中学生在学习过程中所犯的常见错误,旨在突出应加强方程与函数、不等式、导数、数列等知识的综合运用。     

用函数性质、图像、巧解方程

函数是数学的核心,也是《数学分析》研究的主要对象．本文通过实例说明函数的性质、图象在解超越方程、不定方程和无理方程中的特殊功用．     

Clairaut微分方程与(曲线)切线方程的关系

利用Clairaut方程的奇解和通解,求解析曲线方程及曲线的切线方程.     

7维广义马尔科夫方程的解

证明了7维广义马尔科夫方程x^21 x^22 x^23 x^24 x^26 x^27=kx1x2x3x4x5x6x7(*)当k=1,2,3,5,7时有解（指正整数解,不同）;给出了k=4,6时7维广义马尔科夫方程的一些性质。     

关于Bernoulli方程的推广

对近年所发表的一些推广 Bernoulli方程的文献作了评述 ,指出它们仅只是《昭通师专学报》(自然科学版 ) 1 985年第 1期《Bernoulli方程的推广》一文的结果或特例     

关于三类二阶微分方程的解法

二阶微分方程在微分方程中有重要地位,同时在生物数学建模中起重要的作用,方程的解直接影响着模型的稳定性,通过变量代换法给出三类二阶微分方程的解法.     

已知渐近线方程求双曲线方程的一种方法技巧

已知渐近线方程求双曲线方程时，确定双曲线的焦点位置比较困难，为了解决这一问题，笔者探讨出一种方法技巧，并对其应用进行了举例。     

中立型时滞微分方程的振动性

借助数学分析的方法证明了常系数中立型时滞微分方程的一个新的振动定理,改进了文献[1]中的结果。     

大气中的变形Kdv方程与Sine-Gordon方程及其相互转换

从正压涡度方程出发 ,利用截谱方法 ,得到了mKdv方程和Sine -Gordon方程 ,研究发现 :在一定边界条件下 ,这两种方程可以相互转换。     

齐次型方程及其求解

对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。