函数极限分析定义的教法剖析

极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。函数极限是数列极限的一般形式或者说数列极限是函数极限的特殊形式。所以要学好函数极限,首先要学好数列极限,其次要懂得运用类比的数学思想方法,将数列与函数类似的东西进行顺推,不同的地方弄懂二者不同之根本则一切问题将迎刃而解。     

“数列极限定义”教学实验研究

极限定义的教学一直以来都是"数学分析"课程教学的难点,结合学生实际,通过实验研究,寻求恰当的教学方式具有重要现实意义.     

极限定义的返璞归真

极限是现代数学分析奠基的基本概念,函数的连续、导数、积分以及无穷级数的和都是用极限来定义的。这里给出对于极限定义的一些理解。     

极限定义的返璞归真

极限是现代数学分析奠基的基本概念,函数的连续、导数、积分以及无穷级数的和都是用极限来定义的。这里给出对于极限定义的一些理解。     

用极限定义证明数列极限的几种方法

在高等数学中,极限是一个非常重要的概念,是研究微积分的必备工具,也是我们的教学中的重难点之一。本文简单介绍了数列极限定义证明数列极限的四种方法:直接法、适当放缩法、适当放大条件法、反证法。     

关于极限定义的问题

本文结合教师在对极限定义进行讲授时易进入的误区进行分析,指出在数列极限中,所谓n的无限增大实指n充分大,函数趋于有限值x→x0的接近实为充分接近。     

关于极限定义的问题

本文结合教师在对极限定义进行讲授时易进入的误区进行分析,指出在数列极限中,所谓n的无限增大实指n充分大,函数趋于有限值x→x0的接近实为充分接近。     

无穷小极限应用中的误区浅析

无穷小是高等数学的一个重要概念,在求极限过程中具有很好的作用.通过对无穷小定义、性质及等价无穷小应用中可能存在误区的分析,以例证形式给出了无穷小在求极限中的注意点.     

行列式的矩阵式定义

行列武定义是一个教学难点。本文给出行列式的一个矩阵式定义,并且证明了这个定义与传统的行列武定义是等价的。这个定义的好处在于便于理解,并且可以简化或免除关于行列式的一些理论推导。     

关于数列极限的教学

1　数列极限的基本关系现行高级中学代数课本下册对数列的极限的定义是比较严格的 ,用了“ε- N”语言。该节的基本关系是 :1 .1　通过例子 0 .9,0 .99,0 .999,… 1 - 1 /1 0 n,…引入极限概念 ,给出定义。1 .2　利用定义研究例 1 {( - 1 ) n 1/n}、例 2 {n/( n 1 ) }、例 3{-     

关于高等数学数列极限定义的教学探究

通过对数列极限难点因素的剖析,寻找能够适应初学者的教学方法,从而达到揭示极限内涵,便于学生理解,培养学生逻辑思维能力的目的.     

用微分方程定义基本初等函数

文章用微分方程定义了某些基本初等函数,并由定义推出了它们的一系列基本性质,还证明了这种定义与用普通函数方程来定义是等价的.     

关于ε-N论证法的教学思考

极限概念是贯穿于整个《高等数学》课程的一个重要的概念,也是学生学习该门课程所遇见的第一个最难于理解的概念。用极限定义证明极限存在是加强对极限概念理解的较好途径。本文就如何加强ε-N论证法（即用数列极限定义证明极限）的教学谈谈个人的一些想法和见解。     

两个重要极限在二元函数极限中的应用

两个重要极限在二元函数的极限运算中同样发挥着重要作用,同时由第一个重要极限延伸而的得到的二元函数的等价无穷小的等价代换也是二元函数极限运算中常用到的方法.     

极限定义的教学

将程序语言中的循环语句和极限定义进行比较,揭示了极限定义产生的背景及内涵。从而找到了一种讲授极限定义的通俗、适用的方法。     

关于"ε-N"的对话

文章针对学生初学极限时普遍存在概念理解困难,就数列极限的"ε-N"定义,用对话的形式由浅入深步步引导,让学生在轻松问答中接受全新的数学语言.笔者从教多年曾多次尝试,教学效果较好.现予以介绍.     

求函数极限的几种常用方法和技巧

数学分析与高等数学研究的对象是函数。那么用什么办法研究函数呢？这个方法就是极限。数学分析与高等数学中几乎所有的概念都离不开极限。极限知识是研究函数连续、导数、各种积分、级数等的基本工具。因此,极限概念是数学分析与高等数学的重要概念,极限理论是数学分析与高等数学的基础理论。由于函数极限的重要性,笔者对计算函数极限的问题进行了讨论并且重点分析了一些常用的方法和技巧。     

对广义积分定义的一些改进

本文研究了无穷限的广义积分和被积函数为无界函数的广义积分定义问题，对两种全国性教材中广义积分的定义作了一些改进。复旦大学数学系编写的《数学分析》，是全国综合性大学数学系和师范大学数学系普遍采用的一种优秀教材。同济大学数学系教研室主编的《高等数学》，是全国工科院校（系）普遍采用的教材，该书第二版在全国优秀教材评选中获国家教委一等奖。我们在教学中发现这两种教材关于广义积分的定义存在一些问题，并对此作了改进。     

浅析数列极限四则运算性质

数列极限的四则运算法则作为数列极限的基本性质,在求解数列极限值的过程中起着重要的作用。本文归纳总结出在使用这一性质过程经常出现的两个误解,并通过举例加以说明,从而使得学生能正确理解和运用数列极限的四则运算性质,避免出错。     

考研高数中求极限的几种特殊方法

在高等数学中,极限是研究函数性质的一个重要的工具,所以历年研究生考试经常把求极限问题作为考核的一个主要的内容.本文就研究生考试中出现的求极限问题,归纳总结了重要极限法、洛比达法则与等价无穷小替换结合法、泰勒展开式法、定积分定义法等几种特殊的方法.