对几何逆定理的一点认识

几何中的定理不外乎两大类,其一是性质定理;其二是判定定理。其实,如果性质定理存在逆定理的话,那么其逆定理均可作为判定定理。如平行线性质定理的逆定理便可用来判定两直线是否平行;勾股定理的逆定理可用来判定一个三角形是否直角三角形;相交弦定理的逆定理可用来判定四点是否共圆;梅涅劳斯定理的逆定理可用来判定三点是否共线;塞瓦定理的逆定理可用来判定三线是否共点,等等。这样的例子是屡见不鲜的。     

平行线性质与判定的联系与区别

平行线的性质定理:如果两直线平行,那么同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。平行线的判定定理:如果同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,　那么两直线平行。一、两定理共用一个图形平行线的性质与判定都是建立在两条直线被第三条直线所截时形成的“三线八角”图的基础上,要学好平行线的性质与判定,必须正确理解“三线八角”的概念。二、两定理是互逆命题平行线的性质与判定的题设和结论的关系是:判定的题设是性质的结论,而性质的题设又是判定　　　　　　　　　　　　　　　□张　雁　　平行线性质与判定的联系与区别的结论,它们正好是相…     

平行四边形精析

本部分知识的重点和难点是平行四边形的性质判定定理(推论)与判定定理在解题中的应用,平行四边形的应用主要包括三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等,等等;二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。     

也谈民族战争与民族英雄问题

史学界在研究前秦攻东晋、金打南宋,蒙古族人灭宋、满族人灭明等几次大的民族战争性质如何判定问题时,发生了争议。有些人强调以发动战争的“动机和目的”作为判定性质的准则;有些人强调“战争对社会历史发展的影响”作为判定性质的根据。有些人则以“少数民族的社会性质及战争的目的”作为判定的标准和尺度。由于着重点不同,对上述民族战争性质判定的结论便大相径庭。与民族战争相关联的民族英雄问题。也由此出现分歧。一般认为只有在抵抗民族压迫中作出贡献的人物才算民族英雄;     

也谈民族战争与民族英雄问题

史学界在研究前秦攻东晋、金打南宋,蒙古族人灭宋、满族人灭明等几次大的民族战争性质如何判定问题时,发生了争议.有些人强调以发动战争的“动机和目的”①作为判定性质的准则;有些人强调“战争对社会历史发展的影响”②作为判定性质的根据.有些人则以“少数民族的社会性质及战争的目的”③作为判定的标准和尺度.由于着重点不同,对上述民族战争性质判定的结论便大相径庭.与民族战争相关联的民族英雄问题,也由此出现分歧.一般认为只有在抵抗民族压迫中作出贡献的人物才算民族英雄;     

“实数”综合测试题

本部分知识的重点和难点是平行四边形的性质判定定理（推论）与判定定理在解题中的应用．平行四边形的应用主要包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等．等等：二是判定一个四边形是平行四边形．从而判定直线平行等;三是先判定一个四边开;是平行四边形．然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．[编者按]     

三角形综述

【知识归纳】一、三角形1.三角形的分类;2.主要线段:角平分线、中线、高线、中位线;3.主要性质:(1)三边关系;(2)内角、外角关系;(3)边与所对角的大小关系;(4)三角形具有稳定性.二、全等三角形1.基本概念、性质(对应角、对应边相等)与判定(SAS、ASA、AAS、SSS、HL).2.常见全等图形:三、特殊三角形1.等腰三角形的性质及判定;等边三角形的性质及判定;直角三角形的性质及判定.2.等腰三角形“三线合一”的性质的逆命题就是等腰三角形的判定,事实上只要三条线段中的任意两条线段重合,则三角形就是等腰三角形了.四、轴对称与轴对称图形1.角的…     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（npe3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．n边形内角和定理n边形的内角和等于（n一月·阴”．3．推论任意多边形的外角和都等于36（．二、平行四边形的概念、性质和判定是．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（豆）平行四边形的对角相等;…     

平行线的判定与性质

平行线的判定与性质是研究初中几何基础。而初学几何的初一学生往往对平行线的判定与性质认识不足,导致概念模糊,容易混淆判定与性质的区别和联系。因此,学习平行线的判定与性质时应注意以下三点:     

7.2 相交线和平行线

考测点导航 1.掌握对顶角,垂线及其性质,点到直线的距离,三线八角的判定; 2.会根据平行线的判定与性质解决与平行线有关的角度问题; 3.能运用基本概念来判断一些常见命题的真假。     

三角形重点知识研练

关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比…     

循环函数

本文引入循环函数的概念,研究其基本性质、判定、构造方法及应用。利用矩阵乘法研究了一次分式函数的循环性及其定义域的结构,得到判定这类常见循环函数的充要条件和求定义域的方法,纠正了某些文章中的错误。 全文分四部分:循环函数的定义;循环函数的基本性质;循环函数的判定与构造方法;循环函数的应用。 (一)循环函数的定义     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（,;＞3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180”．3．推论任意多边形的外角和都等于360”．二、平行四边形的概念、性质和判定1．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（1）平行四边形的对角…     

平行四边形的应用

平行四边形是一种重要的四边形.它的应用主要包括三个方面:直接运用平行四边形的性质去解决某些问题,如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系等;判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行;判定一个四边形是平行四边形,再用平行四边形的性质去解决问题.     

利用圆的切线的判定和性质证明有关问题

圆的切线的判定定理和性质定理容易混淆,在使用时一定要分清楚判定定理和性质定理的题设和结论．弄明白在什么情况下可以用切线的判定,什么情况下则用切线的性质．有关切线的判定的证明和性质的应用的基本思路如下：     

空间几何中“平行与垂直”证明的思维切入

立体几何问题是高考的重要知识点之一,分析近几年数学高考试题或模拟试题,不难发现其对立体几何内容的考查主要体现在：空间几何体表面积或体积的计算;空间平行的判定和性质;空间垂直关系的判定的性质;空间距离、空间角问题的求解。本文就平行与垂直的证明问题提出几点建议,供同学们参考。     

4.2全等三角形和特殊三角形

请同学们在课本上找到三角形的相关概念、性质、判定,等腰（等边）三角形的判定定理、性质定理以及三线合一的性质定理,直角三角形的判定、性质与勾股定理等．仔细阅读,弄清条件和结论,熟记并能用它们进行有关的证明和计算．     

特殊三角形的定义、性质与判定

一、知识要点1．等腰三角形的定义、性质和判定．2．等边三角形的定义、性质和判定．3．直角三角形的定义、性质和判定．4直角三角形全等的判定（HL）．5．线段垂直平分线的性质和判定．6．角争分线的性质和判定．7．轴对称的定义和性质．二、解题指导例1填空：（1）若等腰三角形两边的长分别为4和8，则这个三角形的周长是（2）若等腰三角形顶角的平分线等于腰长的一半，则预角等于．（3）设三角形三条边的长分别是3、4、5，那么这个三角形三条边的高分别是（广西，1993年）（4）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=5，那么AC=．…     

“平行线的判定与性质”学习要点

平行线的判定与性质是研究初中几何的基础,而初学几何的初一同学往往对“平行线的判定与性质”重视不够,导致概念模糊,影响到以后的学习.因此,学习平行线的判定与性质要注意掌握以下几个要点.一、注意分清判定与性质我们先来看下面的一个例子:     

《数学爱好者》高二版2007年 第1-6期编辑计划

期数第1期(1月号)第2期(2月号)第3期(3月号)第4期(4月号)第5期(5月号)知识点平面;空间直线;直线与平面平行的判定和性质;直线与平面垂直的判定和性质;两个平面平行的判定和性质;两个平面垂直的判定和性质棱柱;棱锥及其多面体欧拉定理;球;并且结合平面和直线的知识综合讲解空间向量及其运算;空间向量的坐标运算;第九章直线与平面、简单几何体的小结与复习;分类计数原理与分步计数原理排列;组合;二项式定理;第十章排列、组合和二项式定理的小结与复习随机事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;第十一章概率的小结…