对极限思想的辩证理解

极限思想是一种重要的数学思想,它蕴涵着丰富的辩证思想.本文主要阐述了对极限思想的辩证理解.即极限思想是过程与结果、有限与无限、变与不变、近似与精确、多样性与统一性、量变与质变、否定与肯定的对立统一.     

高数“极限”教学与数学史的整合摭谈

极限是高等数学中一个起着基础作用的重要概念,也是学生感到难于理解和接受的内容。本文将"极限"教学与数学史知识整合,发挥数学史料的教育功能,意在使学生了解数学极限思想的形成过程,增强其教育功能和教学效果。     

高中数学中几种孕育极限思想的解题方法

众所周知,极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想,它也是一种基本而又重要的数学思想,在高中数学教学中有几种常用的数学解题方法蕴含着丰富的极限思想,它们的熟练使用将使同学们加深对极限思想的理解．现例析如下,以供参考．     

浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透

极限作为数学中常用的基本概念之一,是用以描述变量在一定变化过程中的极端状态,是一种将事物无限逼近某一状态的概念。极限思想是一种重要的数学思想,是对数学知识的本质反映,是形象思维向抽象思维转化的纽带。在学生学习数学知识的启蒙阶段对其渗透极限思想,不但可以提高学生的抽象思维能力,而且有助于学生掌握学习数学的思想和方法,使他们受益终生。本文阐述了极限思想在小学数学教学中渗透的必要性,并结合数学公式、概念、练习、总复习等教学案例,论述了极限思想在小学数学教学中渗透的途径及渗透过程中应注意的问题。     

基于极限理论的数学分析与极限求解方法

极限理论是一种近代发展起来的重要数学思想,数学分析也是以此为基础发展起来的,以极限理论来分析函数可以帮助人们解决一些变量和常规数学方式无法解决的问题。本文从极限理论出发进行分析并通过一些极限求解的具体方法。用极限解决问题的方式通常是先考察未知量并设法将其与变量相关联,并确认以无限的过程来得到未知结果。     

关于极限思想的思考

极限的思想方法作为人类发现数学问题并解决数学问题的一种重要手段,不仅是对数学本质的反映,而且是把知识转化为能力的一种纽带。本文给出了极限法的定义,探讨了极限的发展过程,以及研究极限在一些学科中的简单应用。     

浅谈微积分学中的极限思想

极限思想反映的是一个变量与另一个已知量的一种无限逼近,以至于用这个已知量来反映这个变量的终极值。数学史上微积分产生的过程是人类对极限思想认识的逐步加深逐渐明确的过程。极限思想是微积分学中最基本的数学思想。     

谈极限的求解方法

极限作为一种数学思想,其发展经历了思想萌芽、理论发展和理论完善这三个过程,它的形成为人类认识无限提供了强有力的工具,是近现代数学的一种重要思想方法.极限在高中数学里已有所涉及,是学习的难点之一,而求解极限是学习极限问题的基础,因此掌握求解极限的各种方法显得非常重要.本文就极限的各种求解方法进行了总结和分析.     

极限思想在数学解题中的运用

极限思想是近代数学的重要思想,是一种利用极限的概念去分析问题和解决问题的思想方法。对于某些数学问题,能够灵活运用极限思想往往能够化繁为简,事半功倍。本文通过类比的方法来探究利用极限思想的方法与常规的解题方法之间的区别,然后分别举例来说明在解决函数、数列、不等式的问题时,利用极限思想的解法的优势所在。     

站在门槛外看微积分——小学数学教学中极限思想的渗透

极限思想是近代数学的一种重要思想。通过教学内容、教学设计和知识联系三个角度研究如何在小学数学课堂教学中渗透极限思想。     

极限思想在中学函数解题中的应用

极限思想是数学分析中的一种重要思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。本文主要将运用极限思想的方法和常规的解题方法作对比,反映出极限思想在中学数学部分函数问题中的妙用。     

从有限到无限，逐步感知极限思想——以五年级下册“圆的面积”教学为例

极限思想是小学常见的数学思想之一,蕴含于许多知识之中,但极限思想却是学生最难以理解的思想之一。在教学"圆的面积"过程中,教师应层层深入,化抽象为直观,从有限到无限,让学生逐步感知极限的存在,并充分借助可以直观化的教学工具展示教学过程,提升学生对极限思想的认识。     

求极限——一个渗透到高等数学主要内容的思想方法

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.因此求极限的方法对于数学的学习和应用也至关重要.     

极限思想的本质

小学课本中圆的面积计算公式是利用极限思想推导的,虽然没有出现极限的概念。另外,理解循环小数化分数也需要极限思想。因此极限思想在小学数学中是不可回避的。极限思想是微积分的基石。自从17世纪牛顿和莱布尼茨发明微积分以来,经过几代数学家的不懈努力,微积分早已形成一个科学、严谨的体系。但是,这并不能说明微积分的思想已经被普遍理解了。实际上,虽然现在的高中生就能熟练进行极限运算,但在人们的头脑中,极限思想中近似与精确的矛盾并未真正解决。     

极限思想在小学数学中的渗透

极限思想是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,它也是其它相关数学分支,如级数、复变函数实变函数的理论基础。如何在小学数学中渗透极限思想呢?主要有以下几个方面。一、把握教材中蕴含的极限思想小学数学没有专门介绍极限知识,但在教材中有所体现。教学时,教师要根据这些内容渗透极     

数列极限的计算

极限概念有着深刻的思想性,它包含了事物的无限运动变化过程和无限逼近思想,体现了由有限到无限、近似到精确、量变到质变的辩证思想,曾对教学发展和促进人类文明发挥过十分重要的作用。极限方法是辩证法在数学上的应用,是初等数学所没有的一套崭新的方法,它解决了＂直与曲＂,＂近似与精确＂的矛盾,是客观世界中由量变到质变的一种反映。数列极限是高等数学的重要组成部分,求数列极限的方法很多。本文总结出十余种类型的数列极限方法,讨论的内容涉及数列知识,Stolz定理,子序列的极限与函数的极限的关系,级数理论,上下极限,定积分理论,柯西收敛准则,泰勒展式,黎曼引理等,力求对数列极限的计算做一个总结。     

从双曲线的渐近线谈“极限”思想的运用

极限是一个重要的数学概念，极限思想涉及从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变．其实，在解析几何“双曲线”的渐近线一节中，就已经渗透了极限的思想和方法，如果在教学中不注意对这种思想的理解，就会错过一种新思想、新方法的学习体验．本文通过对渐近线的分析，谈谈如何让学生获得用极限思想解题的一种体验．为方便叙述，我们先把课本对双曲线的描述引述如下：     

浅谈微积分极限思想

极限理论是微积分的基础,也是大学数学教学的难点和重点。学生对于微积分极限思想要理解透。教师可以用实例引入来激发学生兴趣,从感性认识到理性认识的过渡,最终引导学生完成对极限数学定义的完全掌握。     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

高等数学中极限思想的浅析

高等数学微积分理论研究中,极限思想尤为重要,它能够反映事物变量与已知量的无限接近,并利用已知量可对变量的终极值进行反映,微积分的形成是人们深入理解极限思想的重要产物,极限思想的进一步发展推动着数学哲学的研究;描述了极限思想的产生与发展,并对极限思想发展中产生的辩证关系进行了探讨,以及叙述了极限思想在高等数学中占据的重要地位,最后对极限思想的意义进行了阐述。