递推法在物理解题中的应用

在高考、竞赛和自主招生等考试中,经常出现用递推法解决的试题．递推法适用于求解物体间多次相互作用或无限次相互作用的情境．这类问题的特点是,物体间有多次相互作用且运动具有重复性．其处理方法是：可以按物体间相互作用的先后顺序,列出开始阶段的三、四次的运动关系式,归纳出通项式;也可以分析任意一次作用的情况,根据物理规律,直接求出通项式．然后利用数学规律如等比数列、等差数列等方法求解．也有一些问题需要根据物体运动规律对通项式进行分析求解．现就这一类问题作一个简单的归纳．     

递推法在几类积分问题中的应用

递推法在求解与正整数n有关的积分问题中,有着极其重要的作用,一般用于被积函数含有n次幂的积分计算中.某些特殊情况,如积分上、下限含有n,积分结果要出现n次幂等,也需要用递推法来解决,以此降低解题难度,快捷、准确地求出积分结果.列举了递推法在几类积分问题中的应用,以供参考.     

递推法在概率解题中的应用

随机事件概率的求解,题型多变,难易悬殊.本文列举几例与自然数n有关的概率问题,从中看出递推法是解决此类问题的简洁方法,甚至有些问题只能用递推法求解.     

利用母函数法解一类递推关系

文[1]用特征根法求解了一类递推关系,本文给出了一种新方法———利用母函数法求解一类递推关系,并且从理论上和实例中进行了具体的研究和尝试.     

递推数列求通项的特殊方法

递推数列求通项,常见的几种类型可用公式法求解,要求考生熟记几类常见类型的具体方法。如遇特殊类型,一般在试题设置上会降低难度,用“求证”或“存在性”问题的形式给一个“提示”,可围绕提示,用“递推代入法”、“换元代人法”或“构造法”等解决。     

一个概率问题的求解与推广

本文分别给出了一个典型概率问题的常规法求解和递推法求解,由常规法得到了一个组合数和式：^[N/2]∑K=0C^kn-k（1/2）^n-k=2/3＋1/3（-1/2）^n．由递推法可见其是求解与有关的概率问题的一种很有效的途径和方法。     

两种求解线性递推数列通项的方法

数列问题是近年来高考的热点与难点之一,而已知数列递推公式求通项的问题更是倍受青睐。该类问题一般都是利用“化归”的思想来解决,其间技巧性强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法、本文从一般情况给出求解一类递推数列——齐次线性递推数列通项的一般方法．     

用不动点法巧解高考递推数列问题

对于函数f（x），若存在X0，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的—个不动点．数列与函数密切相关，利用不动点法可将由递推关系所研究的数列转化为等差、等比数列，进而利用等差、等比数列或迭代法求出递推数列的通项公式．下面以2006年高考试题为例，巧用不动点法来求解有关递推数列的通项问题．[第一段]     

例谈数列递推在求概率中的应用

一些较复杂的概率问题与计数问题一样,可用递推法求解.设事件A发生的概率为P1,若在A发生的条件下发生B的概率为P2,则事件A、B同时发生的概率为P1·P2.根据这一事实,结合概率的加法与乘法公式构建递推关系,是递推法求解的基本思路.下面举例说明.     

由涂色问题引起的二阶差分方程

本文通过一涂色问题,引出二阶线性递推数列,从而引出用二阶差分方程求解,本文介绍了常见的几种差分方程的求法.还对二阶线性递推数列的构造法求解进行了简单介绍.     

递归——数列研究中不该淡忘的通法

递推公式是表达数列的重要方法,虽然现行教材降低了对递推数列的教学要求,然而以递推数列为载体的问题仍在各级各类考试中屡见不鲜.值得注意的是,作为求解递推数列问题的重要方法--递归法,不应被人们淡忘.     

高考热点——递推数列问题分类解析

近年来的高考数学试题中 ,常以递推数列或与其相关的问题作为能力型试题 ,这些问题综合性强、思维力度大、能力要求高 ,是同学们感到棘手的一类疑难问题 .本文从思路、方法到一般结论与模型 ,进行深入浅出的分类解析 .1　线性递推问题此类问题的一般模型是已知 (或可求得 )线性递推关系 :an+ 1 =can+ d,a1 =b(其中 b,c,d均为常数 ,且 c≠ 0 ,1)求通项 an.常用下述方法求解 .1.1　递推法即以 an+ 1 =can+ d作为递推公式直接进行递推 ,并归纳得到通项 an.an=can-1 + d=c(can+ 2 + d) + d=c2 an-2+ (1+ c) d=c2 (can-3 + d) + (1+ c) d=c3 an-3…     

用构造等比数列法求通项的几种递推数列

递推数列是指由任一项与它的前一项（或前几项）间的关系给出的递推公式所确定的数列,等差数列和等比数列是最基本的递推数列．递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式．下面是几种常见的用构造等比数列法求通项的递推数列．     

含根式的递推数列问题化归策略

含根式的递推数列问题在各级各类数学竞赛中时有出现.求解这类问题的关键是,将复杂的递推关系通过适当的转化,化归为常见的、熟悉的递推形式,从而使问题获得解决.本文结合典型例题,谈谈含根式的递推问题化归策略.     

构造常数列求解数列通项公式

根据数列的递推关系求解其通项公式是高考的常考内容，也是热点、难点内容.文章通过探究总结构造常数列，求解高考中常见递推数列的通项公式，以提高学生数学思维能力.     

递推关系在生活中的应用

递推关系中存在着三大基本问题:如何建立递推关系,已给的递推关系有何性质,递推关系如何求解.本文围绕如何求解递推关系,归类说明其广泛的应用价值.     

浅谈回归解析法在教学中的应用

由递推关系式，计算出若干组数据，用回归解析法，找到了问题的数学表达式．     

递推问题的求解方法

递推是计算机科学和数学中很重要的工具,阐述了求解递推问题的一般方法,通过实例详细介绍了具体的求解过程.并给出了相应的程序.     

迭代法——解决递推数列问题的通法

数列的递推关系式是表示数列的一种重要方法，以递推关系式为载体的数列问题频繁出现在考试题中，而迭代法是解决这类问题的通法．本文以近年高考试题为例说明迭代法在解决递推数列问题中的应用．     

可化为齐次线性递推关系的行列式一种解法

通过讨论齐次线性递推关系,介绍了递推关系在其特征方程的根出现两种情况时的求解方法,即特征方程有K个不同的根和有r的K重根,用例题给出了可化为齐次线性递推关系的行列式的解法,从而可以看出此种类型行列式的又一种简便的求解方法.