六维球面中的SU(2)-轨道(英文)

利用标准的SU(2)不可约酉表示,构造了SU(2)到G2的实不可约表示.同时,研究了S6中不同的SU(2)-轨道类型,特别是3维CR-轨道.     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的全纯2球

利用调和序列和活动标架研究了复格拉斯曼流形G(2,5)中线性满的全纯2球.利用SU(2)的不可约酉表示构造了G(2,5)中的一些齐性全纯2球.在U(5)等价意义下确定常高斯曲率为2/3和4/3的所有线性满的退化全纯2球.最后证明在某一特定条件下常高斯曲率为4/3的非退化的全纯2球一定是U(5)等价的.     

城市规模分布的δn规律--Davis二倍数规律的理论推广、分形性质和实证分析

将Davis关于城市规模分布的二倍数规律(2n 规律)推广到任意倍数规律(δn 规律:δ> 1),证明了从2n 规律中推导出来的三参数Zipf模型P(r)= C(r- a)- dz的幂指数dz 具有分形维数(D)性质,且有D= 1/dz= lgδ/lg2; 最后以河南省城市体系为实例验证了作者发展的理论     

CPn中的齐性曲面

从齐性曲面的等距群出发,讨论CPn中的齐性曲面,得到了CPn中等距群为2维的齐性曲面的分类,并且用李群与活动标架相结合的方法给出了CP2中齐性曲面的分类定理的证明.     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的调和2-球面

运用调和序列和活动标架研究复格拉斯曼流形G(2,5)中的调和2-球面.通过S2上全纯微分形式的构造,简化G(2,5)中沿调和2-球面的活动标架,并且给出高斯曲率的上界估计.     

紧致Calabi-Yau流形模空间上的模形式

在紧致的Calabi-Yau流形上,虚部具有确定惯性指数的周期矩阵形成复空间的子空间.在这些子空间上,对辛群Sp(2n,Z)的子群G0发展了模形式理论,并在具有一个负惯性指标的周期矩阵所形成的空间上给出了推广的Siegel模形式表达式.     

线性空间L（P~n）的基和维数的求法

给出了由数域P上的n维线性空间Pn的全体线性变换所构成的线性空间L（Pn）的基和维数的求法。并可推广到L（V）的基和维数的求法。     

数学模型在基准地价评估中的应用

建立回归分析模型首要分析统计数据 ,确定两个特定变量之间的数学关系形式。即用收集到样点地价 ,结合样点地价分布特点和影响地价的综合因素条件 ,分析该区域内土地质量与地价的相关关系建立回归模型。(以乌兰浩特市城乡结合部地价评估为例 )1　确定并选择回归模型的方法1 .1　根据地价资料和土地质量综合作用价值 ,分别做出被解释变量 y与解释变量 x之间的二维散点图。1 .2　根据样本点 ( yi、xi) ( i=1 ,2 - n)的分布图形得知地价与综合作用分值之间并非直线关系 ,在此基础上设定回归模型的数学形式为指数模型 y=e( a+ bx) 。1 .3　参数…     

创新中国 创新地图——《中国创新地图2012》

地图是以二维或多维形式在平面或球面上科学地反映自然和社会经济现象的空间分布特征及其相互关系的图形或图像,具有严格的数学基础、符号系统和文字注记。随着时代的发展和技术的进步,地图已成为越来越生动、直观和精确地展示自然和社会经济要素空间特征的重要工具,比如人口地图、资源地图、军备地图等,     

基于点度中心度及其均衡性的期刊主题分布特征分析

[目的/意义]分析期刊主题分布特征有助于揭示学科领域的研究主题,掌握科学研究的整体发展态势,为寻找科研着力点提供参考。为改善已有的期刊主题研究忽略主题分布均衡性的不足,提出一种基于点度中心度及其均衡性的期刊主题分布特征分析方法。[方法/过程]以2013—2019年图书情报与档案管理学领域20种CSSCI来源期刊为例,首先,利用聚类方法对各期刊主题进行类团划分,进而计算不同主题类团的点度中心度;其次,利用Gini系数计算期刊主题类团网络中点度中心度的均衡性Gc;最后,根据期刊主题数量n和期刊主题类团点度中心度的均衡性构建"n-Gc"二维坐标,在二维坐标中展示并探讨期刊主题的分布特征。[结果/结论]实验表明,"点度中心性"与"均衡性"结合得到的期刊主题分布特征与期刊实际收录主题特点基本一致;同时,"n-Gc"二维坐标对期刊主题特征的描述粒度更小,描述结果更加全面、细致。     

超二次曲面Q_3中的共形极小二维球面(英文)

利用调和序列研究超二次曲面Q3中的共形极小二维球面,得到四类线性满的常曲率的极小二维球面.尽管它们在CP4中都是极小的,但是它们的几何并不相同.     

关于多项式求根的一个并行算法的收敛性

设: nf(x)二艺a;xn一‘a。=1)(1)1二O是首项系数为1的实系数或复系数的n次多项式.Durand〔‘〕和Kerner〔“〕独立地提出了求(1)的所有根r,、rZ、xi[爪 王]=x孟价…r。的并行算法: f(x;[ml)nn(x。[m,一x了tm])=1,…n,m二o,1,…)其中(x,’ol,’‘’‘”, 对于m=0,1, 刀m=max}xi     

高维空间中基于DNA计算的RNA数字编码的运算法则

随着DNA计算机的发展，用RNA代替DNA来进行大规模的计算已成为很有价值的研究课题，同时对RNA序列进行数字编码有其生物学和数学背景．RNA序列的高维空间二进制数字编码，除可以对RNA序列的碱基结构、功能基团、碱基互补、氢键强弱等性质进行编码之外，还可以方便地进行数学运算和逻辑运算．RNA序列高维空间数字编码的运算法则是：(1)根据：RNA序列数码的奇偶性质，可以推导出其与末位碱基的对应关系．当RNA序列R的数值X(R)=4n，4n 1，4n 2，4n 3时，其末位碱基依次为C，U，A，G(n=1，2，…)；(2)提出RNA序列高维空间的表观维数Nn，数值维数Nx及差异维数Nd的概念．当Nd=0时，首位碱基为A或G，当Nd=2n或2n 1(n=1，2，…)时，首位碱基为C^n或(C)^nU；(3)提出RNA子序列的概念并定义RNA子序列的定值部Xi(digital value)和定位部职(location value)及其计算公式；(4)导出RNA序列的延长运算、删除运算、缺失运算、插入运算、转位运算、换位运算和置换运算等的运算法则．     

我国自然资本、人力资本与经济资本的空间错位及组合分析

依据2005年的有关统计资料,对中国大陆31个省区自然资本、人力资本和经济资本进行了存量核算,并借用重力模型和二维组合矩阵方法,分析了三者之间的空间错位。结果发现:(1)我国自然资本与经济资本的空间错位较为复杂;(2)人力资本与经济资本在等级分类表上具有某种正相关性;(3)自然资本和人力资本存在明显的空间错位。对认识我国社会资本的地域分布格局,并从宏观上指导生产的合理布局具有一定的参考意义。     

基于二维主成分分析方法的人脸识别

由于人脸姿态、光照和表情等各方面的显著差别,使人脸识别成为非常具有挑战性的模式识别问题.主成分分析是模式识别技术中经典的特征抽取和降维技术之一.使用二维主成分分析方法(2D PCA)实现了人脸识别,传统的主成分分析方法(PCA)把图像矩阵转换成列向量进行处理,从而丢失了一部分特征信息,并且使协方差矩阵的维数很高、计算量很大;2D PCA直接在图像矩阵上进行处理,充分利用了样本类别的差异,大大减少了计算量.在ORL人脸库上利用2D PCA方法进行实验,实验结果表明2D PCA优于PCA.     

分形对科学的影响和挑战

大家都知道在欧氏空间中，点是零维的，直线或曲线是一维的，球体或立方体是三维的，再加上时间维，则空间的三维又变为四维。我们有没有想过，除了零维、一维、二维、三维以及更高维，有没有图形的维数是介于零与一维之间?或是一维和二维之间?总之是两个连续的整数维之间?回答当然是肯定的，下面我们就来看维数不是整数的、不为我们熟悉的图形。     

浙江省二维和三维闪电定位系统对比分析及效能评估

基于浙江省二维和三维闪电定位系统监测的2019年闪电资料,研究闪电时空分布特征,并评估三维闪电定位系统探测效能。两套系统的地闪频次存在明显的日变化及月变化,集中分布在四月和夏季(6～8月)的午后到傍晚,其中地闪频次较高的时段及月份,三维系统监测地闪数多于二维系统。二维系统的年雷暴日数是三维系统的近2倍,二维系统存在误测。从强度分布来看,正地闪频次集中区强度值小于负地闪频次集中区,但二维系统的正负地闪强度在0～5 k A之间频次远高于三维系统。两套系统监测的地闪密度南高北低的分布趋势比较一致,高值区位于衢州南部、丽水中部、温州和台州南部一带以及宁波北部地区。但二维系统地闪在站点周边存在明显的放射状分布。另外,三维系统的探测误差仅为二维系统的1/13。上述中二维系统所存在的不足主要是因为其二站定位的探测效率和精度较低,而三维闪电定位系统具有更优的探测效能。     

基于Curvelet与2DPCA的嵌入式人脸识别

针对小波变换在嵌入式人脸识别中的不足,提出了Curvelet(曲波)变换结合2DPCA(二维主分量分析)的嵌入式人脸识别.采用Curvelet变换进行人脸图像特征的提取,经过比较,选取了Wrapping算法,然后利用2DPCA进行降维,并结合最近邻算法进行人脸识别.实验结果表明该方法很好得解决了人脸特征维数过高、数据量...     

太阳同步轨道卫星上太阳方位的计算及精度分析

为了在太阳同步轨道卫星上,实现太阳辐射监测仪对太阳辐射的跟踪测量,提出了一种卫星本体坐标系上太阳方位的计算方法.首先,采用巴黎天文台的VSOP87理论计算太阳在地心惯性坐标系下的太阳方位;然后,通过坐标变换转换到卫星本体坐标系上,实现了太阳方位的计算;最后,利用拟平均根数法生成卫星瞬时轨道根数,模拟计算太阳方位的计算精度.该方法对卫星本体坐标系上太阳方位的计算精度优于0.19°,满足实际跟踪精度的要求.     

在调和映射空间上的Dressing作用

得到Dressing作用的一些性质 ,证明标准的n uniton扩张解在Dressing作用下仍然是标准的n uniton扩张解 ,因而Dressing作用保持有限调和映射的极小uniton数不变 (后面的结论已被Guest和Ohnita证明 ) .特别证明对于全纯映射 ,Dressing作用仅与群元素在零点值有关 .此性质表明Loop群在全纯映射上的作用与复线性群在复Grassman nians上的标准作用是等价的 .