Smoothing inexact Newton method for solving P 0-NCP problems

Based on a smoothing symmetric disturbance FB-function, a smoothing inexact Newton method for solving the nonlinear complementarity problem with P0-function was proposed. It was proved that under mild conditions, the given algorithm performed global and superlinear convergence without strict complementarity. For the same linear complementarity problem （LCP）, the algorithm needs similar iteration times to the literature. However, its accuracy is improved by at least 4 orders with calculation time reduced by almost 50%, and the iterative number is insensitive to the size of the LCP. Moreover, fewer iterations and shorter time are required for solving the problem by using inexact Newton methods for different initial points.     

Smoothing Newton algorithm for linear programming over symmetric cones

By using the theory of Euclidean Jordan algebras,based on a new class of smoothing functions,the QiSun-Zhou's smoothing Newton algorithm is extended to solve linear programming over symmetric cones (SCLP).The algorithm is globally convergent under suitable assumptions.     

关于单调线性矩阵互补问题的势函数约减法

线性矩阵互补问题是从欧式空间下的线性互补问题推广得到的,最早由M.Kajima等人提出,同时给出了该问题的内点法的理论框架及若干算法。文中构造了一个势函数的约减函数,借用路径跟踪法的思想构造算法,并证明了该算法的可行性及收敛性。     

迭代序列收敛阶的探讨

就一些理论与计算问题中经常考察的单点迭代序列X1=a,Xn＋1=f（xn）（n=1,2,……）,探讨在迭代序列收敛的条件下,估计其收敛的阶．通过推算得到一些较为精确的结论,并给出了一种如何讨论迭代序列收敛阶估计的方法．     

线性对称锥规划的一步光滑牛顿法

基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出求解线性对称锥规划的一步光滑牛顿法．该算法在每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索．不必满足严格互补,算法具有全局收敛性．     

求解线性互补问题的USAOR迭代法简

针对线性互补问题的求解问题提出了一个快速有效的算法——非对称加速超松弛迭代法.分析了该迭代算法良好的收敛性.给出数值算例.通过与其他算法的比较说明了非对称加速超松弛迭代法的可行性和高效性.     

整数可分离凹规划问题的一个线性规划松弛定界算法

给出了整数可分离凹规划问题的一个线性规划松弛定界算法,该算法中的分枝过程是简单的整矩形二剖分过程,定上界是简单的启发式方法,而定下界过程需要解一个线性规划松弛问题来确定的,数值实验表明所提出的算法是有效的,它可以求解中等规模的问题.     

变分不等式的应用

本文涉及了变分不等式以及各项应用,给出了其一些性质的讨论,还有用变分法解决一些最小值问题的思想,比如火箭最优控制问题。     

一类变分不等式系统的辅助问题及其算法

研究了一类非线性变分不等式系统(SNVI)及其相关辅助问题,建立了辅助问题解的存在性定理。基于这些辅助问题,构造了求解SNVI的算法,证明了SNVI解的存在性以及算法的收敛性。     

基于尺度中心路径的预估—矫正光滑化算法

对于求解线性规划问题提出了一个基于尺度中心路径的预估-矫正光滑化方法.在适当的假设条件下,证明了方法的全局和局部二次收敛性.特别,在方法的局部二次收敛性分析中,不需要假定线性规划的解是唯一的.文中的方法可以推广到P0-线性互补问题和单调线性互补问题.     

麦克斯韦方程反演的大范围收敛共轭斜量法

针对麦克斯韦方程中的电导率参数反演问题,构造一种具有大范围收敛的正则化共轭斜量反演算法,即将用于求解非线性问题大范围收敛的同伦法、求解大规模优化问题的共轭斜量法与求解不适定问题的Tikhonov正则化方法有机结合,得到解决麦克斯韦方程反演问题大范围收敛的数值方法,以求解电导率参数反演问题,解决了求解过程中局部陷入极小值的困惑。实验结果表明此算法是有效的,可以应用于其他类型的参数识别问题。     

Smoothing newton algorithm for solving generalized complementarity problem

The generalized complementarity problem includes the well-known nonlinear complementarity problem and linear complementarity problem as special cases.In this paper, based on a class of smoothing functions, a smoothing Newton-type algorithm is proposed for solving the generalized complementarity problem.Under suitable assumptions, the proposed algorithm is well-defined and global convergent.     

求解非线性约束优化问题的一个数值延拓算法

1　IntroductionThenonlinearconstrainedoptimizationproblemisaveryimportantmathematicalprogrammingprob lem .Ithasbeenstudiedextensively ,andmanyalgo rithmsforsolvingthis problemhasbeen pro posed[1,2 ] .Mostalgorithmsforsolvingthenonlinearcon strainedoptimization problemislocallyconvergent ,suchastheNewtonmethod ,theBFGSmethodandtheSQPmethod ,etc .Toovercomethisdrawback ,manyextendediterativemethodshavebeendevel oped .Forexample ,theNewtonmethodincorporatedwiththelinesearch[1] andhomotopymeth…     

求解非线性互补问题的无导数filter方法

应用filter技术,结合无导数方法和Armijio型条件,构造了一个新的搜索方向,给出了求解非线性互补问题的新算法,并证明了它的全局收敛性.最后的数值实验表明,此算法是可行的.     

一种过阻尼二阶系统性能指标的数值解法

提出一种求解过阻尼二阶系统动态性能的数值方法,该方法通过曲线拟合的手段,给出了指标求解的通用公式.通用公式具有大的适用范围和准确度,弥补已有公式不全和适用范围小的问题.     

广义似变分不等式系统的逼近问题及其算法

考虑广义似变分不等式系统(简写为SGVLIP)的数值解,首先提出和SGVLIP相关的逼近问题,并证明了逼近问题解的存在性。基于这些逼近问题,构造了求解SGVLIP的算法,证明了SGVLIP解的存在唯一性以及算法的收敛性。     

求解非线性方程组的智能新方法

求解方程组是工程研究中的基本问题,因此将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用一种新的智能优化算法-布谷鸟搜索算法求解此优化问题,数值实验结果表明了该算法在求解非线性方程组时的可行性和有效性。     

Two-grid method for characteristic mixed finite-element solutions of nonlinear convection-diffusion equations

A two-grid method for solving nonlinear convection-dominated diffusion equations is presented. The method use discretizations based on a characteristic mixed finite-element method and give the linearization for nonlinear systems by twosteps. The error analysis shows that the two-grid scheme combined with the characteristic mixed finite-element method candecrease numerical oscillation caused by dominated convections and solve nonlinear advection-dominated diffusion problemsefficiently.     

Two-grid method for characteristisc mixed finite-element solutions of nonlinear convection-diffusion equations

A two-grid method for solving nonlinear convection-dominated diffusion equations is presented. The method use discretizations based on a characteristic mixed finite-element method and give the linearization for nonlinear systems by two steps. The error analysis shows that the two-grid scheme combined with the characteristic mixed finite-element method can decrease numerical oscillation caused by dominated convections and solve nonlinear advection-dominated diffusion problems efficiently.     

平均不等式在数学分析中的应用

利用平均不等式解决数学分析问题，是数学分析的基本功，对于判断数列及级数敛散性、解决积分不等式问题、求函数极值等具有一定帮助。通过实例来说明平均不等式的一些应用。