图解法在高中数学解题中的作用

数学解题方法是多种多样的。每种解题方法都有它自身的特点。在众多的解题方法中,图解法是一种重要的解题方法。图解法是按照所给定的条件。用几何的方法绘图直观,借助图形,分析、转化以达到正确解决数学问题的过程。其特点是借助图形的直观形象,     

解读“分类讨论”的三个层次

数学问题是数学的心脏.数学的学习离不开数学解题,而数学解题能力离不开数学解题方法的掌握.众所周知,在数学解题方法中,分类讨论是中学数学里一种最基本、最常用的解题方法和数学思想.为帮助同学们能比较好地理解和掌握这一重要方法,在本文中笔者就该方法从三个层次来阐述.     

例谈初中数学中常见的几种解题策略

在数学教学与学习中，解题是一项非常重要的活动——学数学离不开解题。解题能力是衡量一个学生数学水平的重要标志，也可反应一位数学教师在新标准、新理念指导下的教学情况。因此，解题能力永远是数学教师和学生都十分关注的话题。     

例说“化圆术”及其应用

某些数学问题常与圆密切相关,解题中若能及时造圆,将原问题转化为圆的相关问题,就可运用圆的特性,避繁就简、化难为易,这种解题方法不妨称为“化圆术”．本文从应用的角度介绍此法．一、用于求曲(直)线方程例1求过点P(7,4)且切圆x2 y2一8x 2y 13=0于点Q(4,1)的圆的方程．分析:造“点圆”,本例将点Q(4,1)升格为     

构造法解题的几种思考途径

“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。     

目标意识在解题中的重要作用

<正> 解答一个数学问题,首先要有明确的解题目标,有强烈的目标意识,解题时就会避免思维的盲目性,就能有效地排除思维定势的干扰,及时准确地调整解题方向,优化解题过程,从而使问题迅速、正     

高中数学考试解题的三步走

我们知道数学问题具有千变万化的特点,因此学生要想做到解题既快又准,只靠固定解题方案那是行不通的,处理的途径与方法应该是对学生解题思维上的变通.概述数学解题思维特点,本文认为其具体有思维的变通性、思维的反思性、思维的严密性,以及思维的开拓性.本文通过数学考试解题的观察、联想和问题转化等三个维度对其进行了阐述,希望文章能给同行们提供一些参考.一、迈出解题第一步:观察观察是解题过程中第一步,也是比较关键的一步.如果说把数学的解题看作是一场小型战役,那么其观察就是作战前的     

割补法的应用

割补法是初中几何中的一种常用解题方法，特别是在有关求面积的问题中，如对图形进行合理的分割或补形，题目就可容易求解。     

审题、建模与反思——探讨如何提高初中生数学解题能力

美国数学教育学家G·波利亚指出,掌握数学就意味着解题.但数学问题千变万化,无穷无尽."题海"茫茫,要使学生身临题海而得心应手,身居考室而处之泰然,就必须提高他们的解题能力.一、认真审题,捕捉题中特征信息,优化解题思路一个题无论是题设、结论,还是整体结构、数字特征、直观图像,都会给我们提供大量的信息,通过分析、联想、想象等一系列思维活动,就可巧妙实现题设与结论之间的逻辑沟     

解题后的反思：思维发展的重要保证

学习数学,自然需要解题．解题教学是中学数学教学的首要任务,是巩固知识、加深理解和培养能力的一种重要途径．波利亚指出：“数学问题的解决仅仅是一半,更重要的是解题后的回顾．”要提高解题教学的效率,避免学生对数学“一听就懂,一做就错”的通病,发展学生的思维,解题后的反思是一种有效的方法．     

应用乘法公式解题的技巧

运用乘法公式解题．不仅要熟悉公式的形式和特点，还要根据题目的结构特点巧妙地运用。掌握一定的解题技巧，这样就可避繁就简，事半功倍地解决问题．     

重视常数“1”在解题中的作用

在解答一些数学问题时,若能抓住常数“1”的特点,突出常数“1”的地位,往往可以达到意想不到的效果．下面就分类举例来说明常数“1”在解题中的巧妙应用,以供大家参考．     

转化思想在初中数学解题中的应用策略探微

数学解题能力是初中生应该具备的一种基本与重要能力,但是部分初中数学题目具有艰涩、抽象、复杂等特点,利用常规的解题思路与方法难以正确、顺利获得题目的答案。而转化思想作为一种新颖的教学指导思想,将其应用到初中数学解题教学中,可将原本复杂、陌生、未知的问题转化成简单、规范、熟悉的问题,以帮助学生顺利、快速、正确解题。本文就转化思想在初中数学解题中的应用策略,进行了详细的探究。     

数学中考解题的宏观驾驭

数学中考需要我们：明确考试范围,系统掌握“三基”,吃透基本题型,提高解题能力,临场正常发挥．这当中最核心的问题是解题,因为中考是通过解题来判断数学能力的,中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来．本文仅就数学解题中的几个关键性问题提出建议,供中考复习参考（参见文[1]）：解题本质的认识;解题策略的运用;解题过程的把握;解题范例的分析：     

高三数学复习应注意的几个重要环节

高三数学复习的特点决定了数学学习中要有必要的习题训练.选择好题目、利用好习题,培养和提升学生数学解题能力及速度就成为本阶段的首要任务.针对这一要求,结合学生自主学习实验的特点,在高三数学复习中,将课题实验的目标确定为合理选择典型题,将习题教学与知识网络化有机结合,充分利用习题教学的针对性,进一步发展学生数学自主学习的能力,增强学生解决数学问题的能力,提高课堂数学复习效率及解题准确性.下面谈一谈高三数学复习应注意的几个重要环节.     

利用勾股定理解题应注意思想方法的运用

数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时．更应注重思想方法的运用．那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗？为了帮助同学们清楚地知道这一问题．现就常用的思想方法举例说明．供同学们学习时参考．     

例谈数学复习中的“小题大做”

学数学就意味着解题,解题就要有一个套路.解题的一个最为重要的套路就是联想,善于联想,是学好数学的必备素质,良好的联想能力既能表现出一个人的思维灵活,思维敏捷,又往往是数学解题成功的一座金桥.良好的联想能力能很快使你从困惑走向光明.     

利用构造法求三角函数

三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容，也是高考热点之一．构造法求三角函数的值，可优化解题过程，提高解题创新能力．本文就构造法求三角、函数问题探究如下，供同学们学习时参考．     

如何寻找解题的切入口

求解数学问题的关键是思路,其要害是切入口,找到了切入口,解题就水到渠成了.本文总结一些常见的寻找解题切入口的方法,供同学们参考,期望有助于提高大家的解题能力.     

如何提高中学生的解题能力

中学数学教学的目的,归根结底在于培养学生的解题能力,提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务.提高学生解题能力始终贯穿于教学始终,我们必须把它放在十分重要的位置.解决数学问题是数学的核心,学数学就意味着解题.显然,解题能力标志着一个人的数学水平.那么作为数学教师,能否培养并提高学生的解题能力,不仅直接关系到学生学习数学成功与否,而且也是该教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一.提高