利用代数方法添设几何辅助线

在初中几何的教学中,用几何变换的观点去分析问题,寻求添设辅助线的方法,有其一定的难度。若改用初中学生熟知的代数知识来探索、添设几何辅助线,就较容易被理解和掌握。本文利用代数知识探讨添设几何辅助线的两种方法。 1、利用恒等变形添设辅助线     

初中数学综合题的的编拟与教学

<正>初中数学综合题有利于考查学生综合运用数学知识、技能解决问题的能力,有利于考查学生对数学思想方法的理解与掌握.《义务教育数学课程标准》对初中生解综合题有明确要求:综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题.因此,我们要重视综合题的教学.一、综合题的编拟初中数学综合题有两种,一种是学科内的综合,另一种是跨学科的综合.初中数学中各个知识点间有交汇之处,依据他们之间的联系编拟学科内的综合题,以期加深学生对     

浅谈综合题的数学

<正> 在数学教学中,习题具有教学、教育和发展的功能,学生通过解答习题可以更牢固地系统地掌握教学基础知识,形成技能技巧;可以培养辨证唯物主义世界观、求知欲望和良好习惯;可以发展逻辑思维,培养能力,开发智力。数学综合题的功能更显著,这是因为中学数学中的综合题,一般结合了代数、几何、三角各方面的知识,解题时需要较广泛的基础知识,还要灵活运用代数、几何,三角中的各种方法、因此,解答综合题,既是对学生掌握知识和运用知识的综合检查,也是培养、提高学生解题能力的重要途径,本文仅谈谈综合题数学中如何培养学生分析综合题的能力的一些肤浅体会,请指正。     

平面几何教学中几何变换的探究

平面几何是我们初中数学教学中的重点内容,而几何变换是学习和了解平面几何特征的一种有效手段.平面几何的基础概念不够直观,而通过几何变换,可以使固定的图形进行变换,从而加深对其的理解,以便更好地剖析几何的本质,更好地加以利用.初中数学教师经常将几何变换应用到几何教学中,来解决学生们在平面几何学习上遇到的疑惑和难题.     

七年级“图形旋转”的操作学习设计:具身视角

<正>初中几何变换教学的重要性越发凸显,自2001年起,国内课程标准就要求学生不仅要了解对称、旋转、平移等概念及其性质,而且能借助几何变换探索其他图形的性质^[1].国外如美国、日本、俄罗斯等的课程标准都明确提到了几何变换,要求学生从观察实验中去了解几何变换的概念和性质,并可运用到生活中^[2].几何变换反映了现代数学的思想,许多国家的中学几何课程改革中都试图用几何变换的思想重组几何课程,但均未成功,主要原因在于几何变换比传统的综合方法更为抽象,学生难以把握.     

九年级数学复习方法探究

做好九年级数学复习课教学,对大面积提高教学质量起着重要作用。九年级数学总复习应达到以下目的：（1）使所学知识系统化、结构化,让学生将初中九年级的数学知识连成一个有机整体,更利于学生理解;（2）少讲多练,巩固基本技能;（3）抓好方法教学,归纳、总结解题方法;（4）做好综合题训练,提高学生综合运用知识分析问题的能力。如何在较短的时间内达到此目的,     

谈初中数学教学中“几何直观”的运用

初中数学对学生而言具有一定的难度,如果教师不能采用更好的教学方法对学生进行正确引导,那么学生想要掌握好初中数学就显得比较困难。而"几何直观"在初中数学教学中的运用,可以帮助学生更好地理解和解决数学问题,本文分析初中数学教学中"几何直观"的运用策略,希望为教师提供参考。     

关于如何提高初中九年级学生几何综合题解题能力的思考

对于很多初中生来说普遍存在几何综合题解题能力差的问题,主要是因为几何解题中需要具有较高的逻辑思维能力,而很多学生思维能力比较差,所以往往对几何望而生畏。为了解决这个问题,教师必须重视学生几何综合题解题能力的培养,注重培养学生逆向思维能力,深化几何知识,利用转化思想、综合分析等方式解决几何综合题,以便使学生形成良好的解题思维。主要以初中九年级学生为例,分析如何更高地提高学生的几何综合题解题能力。     

初中几何教学问题与解决方法

<正>几何是初中数学十分关键的内容,教师要从学生的性格特点出发,为学生制定出有针对性的教学内容,更新教学模式,为学生提供优质的学习空间,让学生对初中几何知识产生清晰的认知和理解,同时激发学生对初中数学学习的兴趣和积极性。但是,当前几何教学中存在一定的问题,需要教师重点解决。笔者在本文中具体分析当前初中几何教学存在的一些问题,并提供解决问题的教学策略。一、初中几何教学中存在的问题     

几何变换在初中几何教学中的应用

初中平面几何是学生第一次系统地学习平面几何知识,对学生的认知有一定的要求,是初中数学教学的难点之一.如何做好初中平面几何的教学是每一个初中数学教师都应该深思的问题.本文将从几个方面谈谈几何变换在初中几何教学中的应用,来提高初中平面几何的教学质量.     

探究初中思想品德教学中反思教学法的有效运用

反思教学法让学生通过回忆的方式对所学的知识加强记忆,深入理解。在初中思想品德课教学中运用反思教学,让学生能够更有效地掌握和应用知识。本文的主要内容就是探讨初中思想品德教学中如何有效运用反思教学法。     

代数几何综合题的解题方法

代数、几何综合题是指需综合运用代数、几何这两部分知识解题的问题,是初中数学中知识涵盖面广、综合性最强的题型,它的解法多种多样。代数与几何综合题考查了数学基础知识和灵活运用知识的能力;考查了对数学知识的迁移整合能力;考查了将大题分解为小题,复杂问题简单化的能力;考查了对代数几何知识的内在联系的认识,运用数学思想方法分析与解决问题的能力。     

做好初三数学复习课教学的几点见解

做好初三数学复习课教学,对大面积提高教学质量起着重要作用。初三数学总复习应达到以下目的：（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体,更利于学生理解;（2）少讲多练,巩固基本技能;（3）抓好方法教学,归纳、总结解题方法;（4）做好综合题训练,提高学生综合运用知识分析问题的能力。     

关于初中数学几何推理和图形证明策略的分析

初中数学是中考必考科目,几何推理和图形证明是中考数学必考内容。几何教学对学生的空间想象要求较高,死记硬背的方法完全行不通。因此,对几何学习而言,找对学习方法极为重要。本文介绍了反证法、面积法、割补法、综合分析法和几何变换法这五种比较常用的几何推理和图形证明的方法,并举出了相关例子,希望能够为广大中学生几何推理和图形证明的学习提供参考意见。     

初中几何教学中学生数学思维能力的培养策略与研究——《特殊平行四边形(1)》教学设计

《初中数学课程标准》明确指出:"初中数学教学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。"如何在初中几何教学中培养学生的数学思维能力是目前初中数学教学中亟待研究的重要课题。笔者结合自己的教学实践,以《特殊平行四边形(1)》为案例,浅谈如何在几何教学中培养学生的数学思维能力。     

几何画板在初中数学教学中的应用

现代初中数学教学过程中,科学运用几何画板软件教学,可以进一步提高课堂教学的趣味性,同时可以帮助学生更好地理解和掌握知识,因为初中数学教学过程,几何知识学习难度较大,学生学习几何知识相对困难,对几何学习的心理抵抗力较强。但使用几何画板软件可以有效地解决这个问题,科学使用几何画板软件需要教师具备一定的能力,现代初中数学教学过程中,教师应该积极探索,如何真正发挥好几何画板软件的价值,探索如何才能科学利用几何画板实现提升课堂教学质量的价值。     

对一道数学综合题多解与多变的探讨

初中代数与几何的综合题是深化知识、提高分析能力和解题能力的重要类型题,也是中考中难度较大的题型。加强一题多解和一题多变的教学是培养、提高学生综合运用代数与几何知识解题能力的途径之一。下面对一道综合题的多解与多变作些探讨。     

从一道中考题的剖析谈研究线段之间数量关系的方法

<正>近几年的北京中考,几何综合题经常涉及线段之间数量关系的问题.研究线段之间的数量关系是初中几何教学中的一个重要知识,可以说贯穿整个初中几何教学.但是对于大多数学生来说,这类题仍有一定的难度.为此,教师可以引导学生归纳出解决此类问题的方法,并强化学生对研究方法的理解和应用.下文以2017年北京市中考第28题为例,进行深入挖掘,以期对读者有一定的启发.1 试题呈现如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,P是线段BC上一动点     

几何画板在中学数学教学中的应用

<正>几何画板的运用是符合当前最新数学教学理念的一种教学手段,它的出现为数学教师解析重点、突破重点带来了巨大方便.通过几何画板的演示,学生能够了解到知识的发生发展过程,同时也培养了自身的创新和探索精神.中学数学的教学内容是数学知识体系中的基础,我们要运用几何画板将几何、函数知识点的内涵和探索过程展示给学生,帮助学生打下更务实的基础,一、利用几何画板理解基础概念几何画板操作简单,易于掌握运用,是我们初中数学教学     

数形结合思想在初中数学教学中的应用

在初中数学教学过程中通过数形结合进行教学,能使晦涩的数学定理变得形象具体,更易于学生的理解和吸收。通过数形结合思想的运用,可以将很多复杂的几何、代数、函数等数学问题变得简单。