解代数应用题的认知模型建构

问题解决的认知研究一直是热点问题,扎根于数学学科中解代数应用题的重难点教学内容,运用认知分析法,对已有“问题解决”认知研究进行文献梳理与述评,归纳细化出解代数应用题的三维认知过程模型.基于此模型的特点与规律、认知心理学和认知诊断理论,从“操作”和“图式”两大认知成分出发,析出解代数应用题的7个认知属性:基本算术运算A1、多步运算A2、基本数量关系A3、复杂知识的图式A4、识别隐含条件A5、算式表征A6、正规代数策略A7,从而建构解代数应用题的认知结构模型.最后运用口语报告法及流程图分析法来质性评估认知属性及属性间层级关系.为此,将理论反哺于教学实践,为教师数学应用题的有效教学、自上而下测验的编制、以及教师针对学生问题解决的补救性教学提供可操作化的理论基础.     

TIMSS测试的认知诊断评价标准下中美学生数学能力比较

在国际认知诊断评价标准之一--裁定划分模式(RSM)下,将TIMSS测试中的数学能力属性划分为3个维度:内容属性,过程属性,技能属性.在内容属性方面,应发扬我们的双基优势,保持适度的数学知识和问题难度的要求,关注知识的数学本质,加强概率、统计知识的教学;对于过程属性,在强调数学语言和符号的同时,应注重知识的多元表征,以多种方式呈现知识;在技能属性上,应保持数学知识和问题的内在数学联系,保持通达变式及推理,从而发展学生提出和解决数学问题能力.     

数学第十二册总复习重点、难点评析与综合检测

评析:本单元不仅是第十二册教学的重点,也是整个小学数学中的一个重要组成部分,包括了小学数学的主要内容.重点:整数、小数、分数四则混合运算,应用题,几何图形以及综合运用知识解决实际问题.难点:各种基本概念的理解与掌握,合理、灵活地进行四则混合运算以及解稍复杂的应用题.……     

认知诊断模型在教育质量监测评价中的应用

采用认知诊断模型分析182位小学生的分数运算能力。通过对认知诊断模型中的G-DINA和DINA模型进行比较和拟合,发现DINA模型更适用于本次测验,拟合的结果较好(RMSEA=0.054);测验的难度和区分度均达到项目反应理论所需的要求。学生掌握属性A1、A2、A3、A5、A6的比例大约0.9,A4掌握的比例只有0.7789,全部掌握分数运算属性的比例为68.53%。认知诊断模型将为改进学生学习、提高教师教法提供理论和数据支持。     

有理数加法学习的认知模拟研究

在有理数加法运算中,正、负两数相加且结果为负的情形是学生学习的难点．研究应用认知模拟方法探索有理数加法的盈亏模型和绝对值模型的认知过程及其差异,结果表明：当工作记忆能力较弱,表征用时较长时,运用绝对值模型计算有理数加法的用时超过盈亏模型．两模型的差异源于问题表征的次数、问题和知识的表征形式以及对前备知识的熟练程度3个方面．盈亏模型基于熟悉的现实背景,问题及知识表征的次数少、形式简单,减轻了学习的认知负荷．建议学生在初学阶段直接利用盈亏模型进行有理数加法运算,在理解的基础上逐步总结运算规律．     

分数概念语义理解对儿童乘法应用题表征的影响

理解分数概念语义含义,意味着能用分数符号表示不同问题情境中两个量的关系.而分数应用题表征的关键,是将问题情境中事实关系正确转换为分数运算.二者关系尚缺乏实证研究加以检验.以295名小学六年级学生为被试,考察了儿童分数概念语义理解对乘法应用题表征的影响.结果表明:(1)儿童分数概念语义理解可以整体预测乘法应用题表征水平;(2)儿童在部分整体含义和测量含义的理解水平,均可单独预测其对计量、比较和转换乘法应用题表征水平;(3)儿童对"比"的理解,可单独预测比较应用题表征水平,对"商"的理解,可单独预期转换应用题表征水平,同时,算子含义不能单独预测任何应用题表征水平.这一结果说明,儿童分数概念语义理解影响其表征应用题中的事实关系.     

整式运算认知诊断初探

认知诊断是利用诊断模型考察每名学生知识状态的方法.选用属性层级模型对初中生整式运算的认知状况进行初步探讨.实验结果表明,属性层级模型能够准确反应学生当前知识状态.其中,43.2%的学生掌握所测的全部认知属性.其余学生在不同知识上有不同程度的知识漏洞.分析不同知识漏洞产生的原因并提出部分补救措施.     

二语习得和外语教学的认知心理学探讨

认知心理学和语言习得的研究成果启发了外语教学,为外语教学提供了理论依据和检验标准。现代认知心理学着重于认知主体是怎样来认知客体信息的研究, 其理论由认知结构论、信息加工论发展到建构主义。基于认知心理学原理,二语习得是一个不断通过运用策略来理解和输出二语的心理过程,主要包含三个方面的意义,即语言输入与学习者语言知识之间的关系、学习者二语知识的表征以及学习者的二语知识与其语言输出之间的关系。从我国外语教学的实际出发,我们在教材编写和外语教学中需注意以下四个方面的内容:同样重视语言输入和语言输出、重视自动化加工、培养学生重新建构的能力及重视隐性知识和显性知识的关联。     

外部表征、工作记忆对小学生数学应用题解决的影响北大核心CSSCI

以208名小学四年级学生为被试,探讨了外部表征、工作记忆广度与小学生数学应用题解决的关系。结果表明:(1)装饰图表征、信息图表征和文字描述表征在不同程度上影响学生的应用题解决成绩,装饰图表征和文字表征下的成绩低于信息图表征;(2)问题呈现方式对小学生解决数学应用题没有影响,动态和静态呈现条件下学生的表征成绩均无显著差异;(3)语音环对不同表征方式下的小学数学应用题解决有影响,言语工作记忆广度高分组的成绩显著高于低分组;(4)视空画板对表征方式不同的小学数学应用题解决有影响,视-空工作记忆广度高分组的成绩显著高于低分组。     

三种分数应用题的常用解答方法

分数应用题是小学数学分数的意义和分数乘除法运算扩展方面的知识。就分数应用题中常用的解答方法进行了探析,并从数量关系、解题思路和问题简化等方面入手,培养学生分析和解决问题的能力。