指数分布多个异常数据的检验

利用样本分位数构造检验统计量,给出来自于指数分布总体异常数据的一种检测方法．求出了检验统计量精确的概率密度函数和大样本情形下的近似分布,从而得到了检验临界值简洁的近似表达式．检验统计量中的核心统计量——样本分位数,对于异常数据的干扰具有一定的抵抗力,因此该方法可有效地达到检测效果．     

指数分布样本异常数据的检验

针对指数分布样本中出现异常小和异常大数据,文献[1]提出的T型检验统计量检验效果不理想的缺陷,利用具有稳健性的样本中位数.给出一种新的检验方法,推导出了检验统计量的概率密度函数.     

Ⅰ型极小值分布多个异常值检验

讨论Ⅰ型极小值分布样本多个异常值的检验,在Dixon型统计量的基础上提出一个新的检验统计量,并导出其分布,同时讨论该统计量的屏蔽效应.     

I型极小值分布多个异常值检验

讨论I型极小值分布样本多个异常值的检验,在Dixon型统计量的基础上提出一个新的检验统计量,并导出其分布,同时讨论该统计量的屏蔽效应。     

双参数指数分布异常值检验

讨论了在双参数指数分布场合异常值检验,针对数据中同时有异常大值和异常小值时情形,构造了新的检验统计量并导出其精确分布,同时得到了大样本近似分布．     

外语教学研究中独立样本T检验的运用

作为外语教学研究中最常用的统计方法之一,独立样本T检验的误用往往表现在忽略它的使用前提:数据呈正态性分布和组间方差要齐。在统计软件SPSS中,我们最常用的正态性检验主要包括:单个样本k-S检验,Q-Q检验或P-P检验和数据探索检验。     

基于最大L_q似然估计的广义非线性模型的统计诊断(英文)

为了检测数据是否符合给定的模型,需要对数据进行统计诊断.研究了基于最大Lq似然估计的广义非线性模型的统计诊断问题.利用3个统计诊断量来检验数据中是否都存在异常点.模拟结果显示,当样本容量较小时,使用最大Lq似然估计方法得到的诊断统计量的结果要比使用极大似然估计(MLE)方法得到的结果大;随着样本容量的增加,它们之间的区别逐渐减小.因此,使用最大Lq似然估计方法比用MLE方法更容易找到数据中的异常点.     

基于复杂网络的期刊文献引用频次研究

为了研究期刊文献引用数量随时间推移的变化规律,选取上海理工大学学报1998-2016年刊登的文章及引用文献作为数据样本,经过数据筛选和整理,形成新的数据样本,随后按照引用关系,将刊登文章和引用文献形成一个新的引文网络,并分析该网络的静态属性,绘制幂率分布图,发现该网络呈明显的幂率分布现象。随后运用KS统计与极大似然估计拟合幂率分布Xmin值和a指数进行幂率分布检验,结果证明该网络的文献引用频次服从幂率分布。     

基于模拟实验的假设检验教学

基于单样本T检验介绍了如何利用模拟实验的方法讲解假设检验问题.在母体分别服从正态分布和T分布的条件下,给出了T统计量在不同样本容量下模拟得到的经验水平和经验势,从而直观地解释了为什么要求检验数据服从正态分布,什么是犯第一、二类错误的概率以及决定错误概率大小的因素等问题.对比实验结果表明,在假设检验问题的教学中加入模拟实验环节可以显著提高教学质量.     

均匀分布参数基于不完全数据的区间估计

针对不完全样本观测数据,讨论了一类均匀分布总体参数的区间估计问题．利用样本中位数给出了构造置信区间的一个新枢轴量,推导出了枢轴量的概率密度函数表达式,并且在大样本场合,讨论了总体参数的近似置信区间．该方法不仅适用于不完全数据场合,而且还适用于样本中可能存在异常数据的情形,具有稳健性．     

我国股市现状诊断研究

文章以近3年全球46个主要股市指数为样本,以年收益率为响应变量,以平均日收盘价、平均日收益率等为自变量建立回归模型,利用数据建模诊断方法,根据马氏距离、Cook距离、学生外残差、WK统计量、杠杆值等诊断统计量对数据点是否存在异常进行了检测.结果表明：数据中存在异常的指数都较好地得到定位,未发现中国的3个股市指数处于异常状态,这对于理解中国股市的现状,使得股市更好地服务实体经济有积极意义.     

函数型非参数回归模型异方差的非参数蒙特卡罗检验

在许多实际问题中,检验观察数据是否出现异方差性是一个相当感兴趣的问题。本文研究了函数型数据回归模型的异方差检验问题。基于非参数蒙特卡罗模拟检验的方法,构造出相应的经验分布函数并且得到相应的非参数蒙特卡罗检验的条件统计量。最后通过大量的实例模拟说明了该方法在大样本的情况下,检验效果显著。     

样本统计量在统计推断中的作用分析

通过样本推断总体是统计推断的基本思想,也就是根据样本数据获得的统计量去推断总体的分布类型及其参数.统计推断首先要选择和运用合适的统计量,再由统计量的数值进行参数估计,假设检验,这是统计推断的一条主线.样本均值与样本方差是两个最常用的统计量,标准正态分布,χ2分布、t分布和F分布是四个常用的分布,它们是统计推断使用的工具.     

样本统计量在统计推断中的作用分析

通过样本推断总体是统计推断的基本思想,也就是根据样本数据获得的统计量去推断总体的分布类型及其参数.统计推断首先要选择和运用合适的统计量,再由统计量的数值进行参数估计,假设检验,这是统计推断的一条主线.样本均值与样本方差是两个最常用的统计量,标准正态分布,χ2分布、t分布和F分布是四个常用的分布,它们是统计推断使用的工具.     

《工程数学》复习指导(2)

第四章 数理统计1、了解总体、样本、统计量等概念.2、熟练掌握参数点估计方法——最大似然估计和最小二乘估计.3、掌握区间估计和假设检验的意义和方法,尤其是U检验法.4、熟练掌握用最小二乘法求回归直线的方法及显著性检验.5、知道抽检与工序控制问题.总体是由可观测的个体的全体构成的.样本是从总体中随机抽取的一串互不影响的个体,它是一串与总体同分布的相互独立的随机变量.统计量是对样本进行加工处理后引进的量,它是样本的不合未知参数的函数.最大似然估计的步骤:     

基于Bootstrap方法的统计分析

Bootstrap方法(也称自助法)是非参数统计中一种非常重要的统计方法.这种方法是将从样本中抽样得到的子样本看作样本,每一次抽出子样本后,计算一次统计量的观测值.通过反复抽样,可得到许多的统计量观测值.进一步可获得统计量的经验分布,然后进行统计推断.并举例说明了在Bootstrap方法下均值与方差的区间估计以及Bootstrap方法的均值的假设检验.     

基于课程标准的数学学业考试要点剖析(二)

3.统计与概率(1)统计以下内容应当受到关注:了解抽样的必要性,能指出总体、个体和样本,知道不同的抽样可能得到的结果也不同.能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示(用扇形统计图表示数据),并会用计算器处理复杂的统计数据,根据统计结果作出合理的判断和预测.在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差,而且能理解这些统计量的意义.根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度.理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.掌握用样本估…     

时空地理加权回归模型的统计诊断

时空地理加权回归模型作为一类能简单有效的解决数据时空特性问题的数据分析方法已经得到了广泛的应用.主要研究该模型的统计诊断与影响分析.首先,基于数据删除模型定义了Cook统计量;其次,基于均值漂移模型讨论了异常点的检验问题,并构造了相应的检验统计量.     

数据的正态性检验方法

在进行数据的统计处理和统计检验时,往往假定数据来自于正态总体,因此对数据进行正态性检验十分必要.本文介绍了描述数据分布的QQ图及适用于小样本情形下数据正态性检验的夏皮罗-威尔克检验法和"Mudholkar"检验法.     

统计量在统计推断中的关键作用分析

常用统计量及其分布,在实现用样本推断总体这个统计推断的主体思想中起着关键的作用,选取合适的统计量,再通过运算或逻辑推理来完成参数估计和假设检验是统计推断的主要步骤.正态分布、χ~2分布、t分布和F分布是四个常用统计量的分布,通过归纳分析,揭示了在统计推断中灵活选择运用这些统计量的规律.