阶的估计法在判定正项级数敛散性问题中的应用

本文首先证明了二个运用阶的估计法判定正项级数敛散性的判定定理,然后据此去解决一些由比较判别法不易判定的正项级数敛散性问题,显示了阶的估计法在这方面的优越性。     

通项中含有lnn的级数的敛散性判别

级数的敛散性判别是级数理论中的重要内容。对通项中含有Inn的表达式的级数,其敛散性判别有一定难度。本文在已有级数敛散性判别方法的基础上,对含有Inn的级数的敛散性进行讨论,以便进一步指导学生掌握级数敛散性的判别方法,培养学生解决问题的能力。     

通项中含有lnn的级数的敛散性判别

级数的敛散性判别是级数理论中的重要内容.对通项中含有lnn的表达式的级数.其敛散性判别有一定难度.本文在已有级数敛散性判别方法的基础上,对含有lnn的级数的敛散性进行讨论,以便进一步指导学生掌握级数敛散性的判别方法,培养学生解决问题的能力.     

正项级数敛散性判别法的综合探究

级数的中心问题是要判别其敛散性,在这方面已有许多丰富的研究成果。在已有结论的基础上归纳总结了正项级数敛散性判别法的技巧和方法,对有关判别法之间的强弱进行了归纳总结,并通过实例对正项级数敛散性判别进行梳理和强弱比较。     

交错级数敛散性的判别法性

本文利用级数敛散性定义、添加括号法等四种方法，对不满足莱布尼茨判别法条件的交错级数进行敛散性判别。     

关于正项级数比较审敛法极限形式的讨论

对正项级数比较审敛法极限形式进行了进一步分析,利用等价无穷小,判断正项级数的敛散性,提供了快速判别通项为分式的正项级数的敛散性的方法。     

正项级数敛散性的一个判别法则

利用正项级数的基本定理、比较判别法及p＿级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例.     

交错级数的一种审敛方法

从正项级数敛散性的判别方法入手，给出交错级数不同于Leibniz判别法的一种审敛方法．     

关于级数■敛散性的判别

在文［１］中给出了收敛的一个特殊情形的敛散性，对发散时，级数的敛散性没有谈及，本文引用Ａｂｅｌ判别法和ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ判别法，给出当收敛与发散时级数敛散性的判别。     

一类交错级数的审敛法

交错级数是《数学分析》教材中的重要内容,但对于交错级数敛散性的判别方法却很少,本文讨论了一类交错级数,针对此种交错级数给出了敛散性的判别方法.     

柯西定理的推广及其应用

本对柯西定理的思想进行了推广，得到了有关正项级数敛散性的一个命题，并由此及到一个判别正项级数敛散性的方法。     

在比较判定中应用p级数时的一种极限形式

我们可以应用比较判别法判断级数的敛散性.本文将p级数在比较判定应用中对p值的选择问题转化为求极限问题,从而得到判断级数敛散性的一种极限方法.     

正项级数判敛法初探

本文对正项级数敛散性的判别方法进行了探讨。针对比较判别法的极限形式，提出了一种改进方法。文中提出一个定理，根据这一定理利用求正项级数的P一值的方法可以较方便地判别级数的收敛与发散。     

高职高专数学中利用函数单调性判定数项级数敛散性

数项级数敛散性的判定是函数级数敛散性判定的基础．级数敛散性有一系列的判别法,判定方法灵活多变,这在一定程度上加大了级数敛散性判定的难度．尤其对非数学专业的高等数学的学习而言,级数敛散性的判定是学习的难点之一．文章中主要给出了交错级数条件收敛判定中函数单调性的应用．     

浅谈正项级数敛散性中比较级数的构造技巧

正项级数敛散性的判断中常用到比较判别法,这就涉及比较级数的构造问题.本文讨论了比较级数的构造技巧,并给出了几种快速判断级数敛散性的结论.     

正项级数比较判别法再探及运用

利用正项级数比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别正项级数敛散性的方法,推广了Cauchy判别法和D’Alembert判别法．     

正项级数敛散性判别法的推广及应用

级数敛散性一直是研究的热点,正项级数作为级数的一个特殊类型,其敛散性的判别方法有比式判别法、根式判别法、拉贝尔判别法、高斯判别法等.在阅读大量文献的基础上,给出了比式判别法与拉贝尔判别法的推广与应用.     

数项级数敛散性的判别法

的敛散性，放大的级数收敛则原级数收敛，缩小的级数发散则原级数发散。 ２、比值判别法（达朗贝尔判别法） 设级数为正项级数，且＝ｌ则： （１）当ｌ＜１时，级数收敛； （２）当ｌ＞１时，级数发散； （３）当ｌ＝１时，不能用此法判别级数的敛散性。 例２，判定下列正项级数的敛散性 由比值判别法收敛。 由比值判别法收敛。 比值判别法一般适用于通项 Ｕｎ中含有ａｎ或ｎ！等因子的正项级数，此方法较易掌握。 ３、根值判别法（柯西判别法） 设正项级数＝ ｌ则： （１）当ｌ＜１时，级数收敛； （２）当ｌ＞１时，级数发散； （３）当ｌ…     

正项级数敛散性两种基本判别法补充教学的一些探讨

在数学分析教材中，判别正项级数敛散性常用两种基本方法．即DAlcmhert和Cauchy判别法，本文介绍这两种方法失效时，利用与广义调和级数比较、无穷级数与无限积分关系的方法推出的几种判别法。     

Kummer判别法的改进和推论

对于正项级数,判定其敛散性有许多方法,常用的有达朗贝尔判别法,柯西判别法等,但有些级数用此二法不能判定其敛散性,比如在此二法中极限为1的正项级数.在这篇文章中,将给出判定正项级数敛散性的另外一种方法以及一些相关的推论,解决了以上的问题.