探究规律易解题

[题目]一个棱长为3厘米的正方体, 把它的六个面全涂上色,然后把它切成棱长是1厘米的小正方体。问三面涂色、两面涂色、一面涂色、没涂色的小正方体各有几块?     

原题缩小探究规律

有这样一道思考题:将棱长为1米的正方体木块的表面全部涂上红色后,再将它分割成棱长为1厘米的正方体小方块,其中三面涂红色的有()块,二面涂红色的有()块,一面涂红色的有()块,六面都不是红色的有()块.……     

例谈北师大版第10册《长方体（一）》教学难点的处理

一、纵横联系——长方体认识的拓展 魔方涂色：如“一个棱长为3厘米的正方体．六个表面都涂上红色．将这个正方体切成棱长为1厘米的小正方体后．三面涂红色的有（ ）个．两面涂红色的有（ ）个,一面涂红色的有（ ）个．没有涂红色的有（ ）个一”此道题目让学生靠想象,答案很难准确。动手操作,麻烦．耗时耗力．对思维帮助不大。教师自己则应深入研究此题的编排目的．既不是为了让每个孩子都动手操作．也不是为了让大家都来记忆这样的题目．     

从“顶点”突破

[题目]一个长方体的长、宽、高都为整数,在它的表面涂色后,再分成单位正方体(即棱长为1的正方体)。在这些单位正方体中,其两面涂色的个数是三面涂色的2倍。求原长方体的长、宽、高。     

把握联系引导直觉——由一道习题教学引发的思考

在教学长方体、正方体的复习课时,一位教师通过巧妙诱导,使原本极为普通的一道习题成为培养学生直觉思维的好素材,给人以颇为深刻的启示。题目是这样的: 把一个六面都涂上颜色的正方体木块,切成27块大小相等的小正方体木块(如下图)。请数出其中: (1)三面涂色的小正方体有几块?(2)两面涂色的小正方体有几块? (3)一面涂色的小正方体有几块?     

要全面地想问题

数学兴趣课上,李老师给同学们出了这样一道题: 在一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、4厘米的大长方体上挖去一个棱长是2厘米的小正方体,求剩下的形体的表面积。明明是这样分析和解答的:在大长方体的任     

教学长方体概念要注意抽象

笔者在《陕西教育》(1991年第七、八期)小学数学典型试题分析一文中发现一道题:“一个长方体的表面积40平方厘米,把这个长方体分开成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是( )平方厘米”。我觉得题目很好,即选为某小学期中考试题。此题正确答案是24。结果竟有百分之八十以上学生填了20。原因何在? 调查中发现大部分学生认为,盒子就是长方体,把一个空盒子切成两半,不可能多出两个面来,于是填了20。这样的错误在一些书中也出现过,如某小学生数学辅导丛书中有这样的题目,“用硬纸板做两个盒子,一个是正方体,棱长5厘米,一个是长方体,     

要善于发现规律

有这样一道探究题： 先观察下面的各组摆放情况,再填写表格。（每个小正方体棱长是1厘米。）     

是谁制造了绊脚石

将一个大正方体的表面涂上色,再切成若干个相同的小正方体,那么在切成的小正方体中,三面涂色的位于原来大正方体的顶点处,共有8个;两面涂色的位于大正方体的12条棱上;一面涂色的位于大正方体的6个面上,而六个面都不涂色的位于大正方体的内部。对于这样的问题我想大家     

“探索图形”教学实践与思考

"探索图形"是人教版教材五年级下册的综合与实践课,这节课要解决的问题是:用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色(如图1)。(1)(2)(3)中,三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第(4)(5)个正方体的结果会是怎样的呢?     

挖法不同表面积也不同

数学课上,张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体,说:"如果在这个大正方体上,挖去一个棱长是2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?"同学们想了一会儿纷纷举手发言。小强说:大正方体的棱长是10厘米,表面积为10×10×6=600(平方厘米),小正方体的棱长是2厘米,表面积为,2×2×6=24(平方厘米),用大正方体的表面积减去小正方体     

提供条件,引导探索,促进思维

学习了"长方体、正方体表面积和体积"后,我设计了这样一道培养学生空间观念、促进思维发展的思考题:从一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体上,截去一个棱长1厘米的小正方体,长方体的表面积有怎样的变化?     

“长方体和正方体”单元自测题

一、填空.1.0.75立方米=( )立方分米40立方厘米=( )立方分米0.03立方米=( )升2050毫升=( )升( )立方米=25立方分米=( )立方厘米2.长方体相对的面( ),相对的棱( ).3.正方体( )的面相等,( )条棱的长度( ).4.一个正方体所有棱长的和是60厘米,它的表面积是( ),体积是( ).5.一个长方体,长5厘米,宽4厘米,高3厘米.它上、下两个面的长是( )厘米,宽( )厘米;左、右两个面的长是( )厘米,宽( )厘米;前、后两个面的长是( )厘米,宽( )厘米.     

小学生综合素质调研测试卷(适用于毕业班)

一、想想算算(共40分.建议用时30分钟) (一)填空(18分) 1.把一个棱长是6厘米的正方体,分成若干个体积相等的小正方体(要求棱长为整厘米数),有( )种不同的分法。     

六年制第十一册第五单元长方体和正方体

一、纫空。(每空2分。共％分)。 二.长方体有()个面,“‘(’)＊条棱、()个顶点,相交于一个顶点的 回 ()分肘叫做长方体的长、宽、裔。 2.长、宽、葛相等的长方体叫做(人也叫做()。 3.底面积8平方米、腐1米的长方体,体积是()。 4.棱长和是36厘米的正方体】‘体积是 (),表面积是()。 5.4.05立方米=()立方分来 0.2立方厘报=/)立方分米 3.25升士()升()毫升 5立方米2 00立方分米二(_)方 二、在正巴弓赐臼回的口理涂上颇色。 (每题3分,共6分)_。 丑.()叫物体的体积。 口物体平茵或面的大小。 口物体所占空间的大小。 口物体6个面的总面积。 2.棱长…     

几何概念教学的体会

学生初接触几何概念,教师可先让学生课下动手做模型,如在讲长方体、正方体表面积前,老师先给学生看一组长方体、正方体模型,并让学生参照书上的图样用硬纸做:(1)一个长2厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体。(2)长、宽都等于4厘米,高5厘米的长方体。(3)制作棱长是2厘米的正方体。同时布置思考题:(1)长方体或者正方体六个面的总面积叫什么?(2)六个面中,上下两个     

从“等量”代换想到“等积”代换

[题目]一个正方体木块,棱长为3厘米,把一个棱长为1厘米的正方体木块放到它的上表面的中间位置,再把一个棱长为0.5厘米的正方体木块放到棱长为1厘米的正方体木块的上表面的中间位     

走进孩子心灵深处

[案例1]在一堂数学课上,我出了这样一道题:"一个棱长6厘米的正方体,中间挖一个底面是正方形的长方体,表面积增加了多少?"     

从＂和＂入手

[题目]一个长方体由若干个棱长为3厘米的小正方体拼成。已知长方体的棱长总和是72厘米,那么这个长方体可能是由几个小正方体拼成的？     

关于四维正方体的顶点数、棱数、面数、三维正方体数

我们知道,一个三维正方体有顶点数、棱数、面数.如果设想存在一个四维正方体,它的顶点数、棱数、面数、三维正方体数为多少呢?这是我们在测试中学生数学创造能力时使用的问题.现将我们以及学生对该题的解法整理出来,供大家参考. 解法一(对应法)因为二维正方形有2~2个顶点,当向上增加一个方向时,原来的四个顶