数学与社会进步之关系

思格斯在谈到数学时曾指出：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”他明确地说数学是数量的科学。由此我们可以说，数学是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学。在当代，要探索广漠的宇宙、研究微细的粒子、考察地球的变化、揭     

德育在初中数学教学中的渗透

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,它是初中课程的重要组成部分。就数学课程而言,数学的具体知识和能力可以通过教材得以充分体现,是教学要实现的主要目标。学生的抽象思维能力是以数学知识为载体,以数学     

“用方向和距离确定位置”教学片段与思考

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。     

数学中的唯物辩证法

数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，而现实世界以其自身的规律在运动、变化和发展。因此，作为反映这种规律的空间形式和数量关系的数学。处处充     

变抽象为形象 变枯燥为鲜活——关于小学数学概念教学生活化的探索

数学概念是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映，它是用数学语言和符号揭示事物本质属性的思维形式，因而很抽象。而小学生的思维特点是以形象思维为主，这就要求我们在小学数学概念教学中要联系学生的生活实际，着力研究小学生的生活背景，致力于捕捉生活背景与要学习的概念间的内在联系，将抽象的数学概念植根于广阔的现实生活的经验背景中进行教学。一、 将数学概念还原成生活原型荷兰数学教育家费赖登塔尔提出的“数学现实原则”认为，任何数学问题都可在现实中找到它的原型。数学概念亦是如此，特别是小学阶段一些基本的数学概…     

让数学教学融入生活初探

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题，数学来源于生活，而又应用于生活。脱离生活实际的数学教学，会使学生的思维因缺乏具体生动的信息支持而阻塞。《数学课程标准》对如何认识数学教学有明确的阐述，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，     

数学是什么？

数学是什么？新华词典的解释是：“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和技术等各个部门．”用研究对象来界定数学的方式并非完善,事实上像数理逻辑和人工智能这样的数学分支,研究的既不是数量关系,也不是空间形式．     

和成人学员谈谈数学的特征与学习

数学是研究现实世界中数量关系及空间形式的科学。其基本特征是研究对象的高度抽象性；在论证方法上的演绎性和应用的极端广泛性。了解以上三个基本特征对学好数学是很有帮助的。在具体学习中，特别要注意对其中基本概念的理解与掌握；要多作一些练习题；学会怎样读好数学书和培养自己独立思考和深入钻研的精神。     

利用学生的生活经验培养学生的数学素质

数学是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。我们对数学的认识不仅要从数学课本上去学习,也要从数学实践活动中和现实生活中去体验、寻找。     

论数学概念的分类形式

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性,外延是一个数学概念所概括或涉及到的具体对象的全体,一个数学概念的内涵越大     

准确把握概念的教学

概念是人脑反映客观事物本质属性的思维形式，数学概念就是现实世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。它是整个数学宫殿的基石，任何数学公式、定理和法则都孕育在数学概念之中。能否做到准确把握概念的内涵和外延，用肯定或否定等不同形式进行变通与比较，是提高数学能力的根本所在。方法是表，概念是本。只有理解深刻，才能灵活运用。而现实是，学生普遍存在忽视基本概念，一味追求解题方法的现象。     

浅谈小学数学教师的教学语言

数学语言是用来表达现实世界中数量关系和空间形式的特殊语言，它有着独特的抽象性和确定性，优化数学教学用语是提高课堂效率的关键所在。小学数学教师的语言要达意，注意科学性和逻辑性要启智，注意启发性和思考性：要激趣，注意趣味性和形象性。     

有序促进初中数学概念教学更有效

数学概念是构成数学大厦的基石,数学概念是现实世界空间形式的反映,透过数量关系反映的是数学思维形式这一本质．就初中数学教学整体性而言,概念是基础知识,学好概念才能学好数学定理、法则,才能应用到具体的数学问题理解和感悟数学思想方法,提升创造能力．     

关于数学的定义的一个注

长期以来,人们习惯地认为“数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学”,并且认为这个定义源于恩格斯(甚至直截了当地说这个定义是恩格斯给出的).其实,这个定义没有准确地表达恩格斯的原意,恩格斯是从数学研究的出发点的角度来论及“现实世界”的,并且这个定义也是不准确的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,不管是现实世界的“数量关系和空间形式”还是思维想象的“数量关系和空间形式”,都属于数学研究的范畴。     

数学模型方法与小学数学教学

一、数学模型方法的含义大家知道,恩格斯曾给数学下过一个定义：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。在这个定义中,可以清晰地看到,“数学关系”和“空间形式”是数学研究的核心。人们在研究现实问题过程中,逐步地从数学的角度抽象出数量关系和空间形式,这种“数量关系”和“空间形式”就是数学模型。所谓数学模型就是用数学的语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构,建立数学模型的过程叫做数学建模。将所考察的实际问题,化为数学问题,构造出相应的数学模型,通过对数学模型的研究和解答,使原来…     

小学数学教学中如何渗透模型思想

数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构.数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在小学数学教学中,教师应采取有效措施,通过数学建模真正体会数学的应用价值,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.一、在"削足适履"前能"对号入座"———在具体情境中感     

整体建构,从表象到本质——兼评《乘法的初步认识》一课

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）再次明确了数学的学科属性。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，     

素质教育观下的数学素质数学教育数学高考

素质教育观下的数学素质１．１数学的知识和语言数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学．在日常生活、工作、生产劳动和科学研究中,凡涉及数量关系和空间形式方面的问题,都要用到数学的知识和经验．所以,学生通过学习数学,应初步形成对数学这门科学及其历史的...     

初中数学应用题析——从中考应用题的构思谈起

应用数学知识和方法解决实际问题是学习数学的重要目的之一。近年来,随着数学教学中“问题解决”的提出,培养学生的数学应用意识和应用能力已成为人们十分关注的问题,应用数学解决实际问题,指的是把现实世界中与数量关系和空间形式有关的问题提炼为数学问题,然后运用数学方法去解决,或者是用数学的方法主动地去观察研究现实世界中的有关问题,而作为教学中的“数学应用题”,一般是指作者或教师以现实世界中的数量关系和空间形式为基础,编写(构造)出来     

在解决问题策略学习中发展模型思想

数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构”。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出,模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题一用数学符号建立起方程、不等式、函数等,以表示数学问题中的数量关系和变化规律一求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。