从2006年高考题看反函数

反函数是高考的热点．高考中对反函数主要考查三个方面：（1）求反函数；（2）利用互为反函数的两个函数图象的对称特点解题；（3）利用互为反函数的两个函数的定义域与值域互换解题．下面就2006年高考题中有关反函数的问题，进行分析研究．探讨其规律性．     

反函数性质在解高考解中的应用

反函数是函数问题的一个重要方面，深刻理解反函数的概念及性质。有助于对函数本质的理解与掌握．本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质，谈谈反函数性质在解高考题中的应用，供同学们学习时参考．     

走出反函数图象的认识误区

高一新教材在反函数这一小节提到两个问题:一是反函数的概念;二是互为反函数图象之间的关系．结论是函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称．在反函数的学习中实际上还牵涉到两个问题,一是反函数的存在性问题,从映射的定义知道,如果一个函数是从定义域到值域的一一映射, 就存在着反函数．因此得出一个重要的结论,任何一个单调递增(或递减)的函数都存在着单调(或递减)的反函数．另一个问题是单调性相同的互为反函数图象的交点一定在直线y=x上吗?     

解析反函数

反函数是中学数学中概念性很强的知识内容,充满运动与辩证．只有明确、认识和理解概念之后,才能准确运用知识、优化解题过程．学好本节知识,要把握好以下几个方面: 一、反函数是“反”过来的一个函数反函数的概念中有两层含义:首先它是一个函数;再次它是相对原函数而言的反函数．按照     

反函数法求值域之注意点

用反函数法求函数的值域时,首先是要正确地求出反函数的定义域,但事实上,反函数的定义域是求反函数中的一个难点.当然,需要说明的是,用反函数法求解函数的值域时要注意的两个问题与求反函数时要注意的两个问题是一致的．     

从近年高考试题把握函数与导数

一、考点简要分析1．理解函数、复合函数、反函数、导函数的概念。掌握互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;能利用导数公式、两个函数和、差、积、商以及复合函数的求导法则,来求某些简单函数的导数。     

互为反函数的两函数图像的交点阿题探讨

反函数是中学数学的难点内容之一,特别是互为反函数的两函数图像的交点问题,在高一（上）数学教材中指出互为反函数的图像性质：“函数y=f（x）的图像和它的反函数y=f^-1（x）的图像关于直线y=x对称”．据此学生想当然地认为互为反函数的两个图像交点一定在直线y=x上,乍看起来,不无道理,实际上这是错误的,下面笔者就和大家探讨一下互为反函数的两函数图像的交点问题．     

反函数的几个常用键

函数是高中数学的主干,反函数又是函数的重要组成部分,所以学习好反函数很重要．解决反函数的相关问题时,经常用到如下结论: 函数与其反函数的定义域与值域互换; 函数与其反函数的图象关于直线y=x对称;     

对原函数与反函数图像交点问题的再探究

文[1]通过例题分析探索了互为反函数的两个函数图像交点个数的可能情况,读后很受启发,笔者在此想对单调函数的互为反函数的图像交点个数问题作进一步探究,供同仁参考.一、与反函数有关的两个常见命题命题1单调函数必有反函数,且互为反函数的两个函数单调性相同;存在反函数的函数不一定是单调函数.     

反函数的概念、性质和应用

一、关于反函数的概念 1．反函数的存在条件 反函数的定义中要求，从y=f(x)中解出x=φ(y)后，“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”．否则将没有反函数．例如，由y=x^2解出x=&;#177;√y后，对于y的每一个可取值，x有两个值与它对应，这就不是函数了．由于y=x^2不满足定义要求的条件，故没有反函数．可见并不是任何一个函数都有反函数．     

有关复合函数的反函数问题的讨论

函数是高中数学的重点和难点，而反函数又是函数中的难点．同学们容易对复合函数的反函数理解不清，在解题过程中思绪比较混乱．     

反函数问题的不求艺术

反函数是函数中最基本的概念,在高考中常以小题形式考查．对于一些反函数问题,只要充分理解反函数的概念,弄清原函数和反函数的定义域、值域之间的关系,了解互为反函数的图象间的关系,则可不必求出反函数的解析式便能迅速获解．本文列举几例,谈谈反函数问题的不求艺术,供同学们参考．     

反函数教学中几个问题的解析

反函数本身是函数,是函数中一个特殊现象。深刻理解反函数的概念及性质,有助于函数本质的理解与掌握。反函数是函数中一个重要的概念,它是从研究两个函数关系的角度产生的。     

例析不求反函数解析式的几个策略

反函数是函数中最基本的概念．在历年的高考中常以客观题形式考查。本文根据近年来的高考试题,谈谈不求反函数解析式的几个策略。     

利用互为反函数的本质特征解题

互为反函数的两个函数的本质特征是:x与y交换,即函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数,且x=f(y)与y=f-1(x)为同一函数,利用这个本质特征可以免求反函数,并解决以下一系列相关问题.1·互为反函数解析式间的关系问题【例1】设第一个函数y=f(x)的反函数是第二个函数,而第三个函数的图像与     

关于反函数教学中的几个问题

关于反函数教学中的几个问题白银公司西北铜加工厂中学周连第１．什么样的函数存在反函数一般地，如果确定函数ｙ＝ｆ（ｘ）的映射ｆ：Ａ→Ｂ是从定义域Ａ到值域Ｂ上的一一映射，那么这个函数必存在反函数，其反函数就是这个映射的逆映射ｆ－１：Ｂ→Ａ所确定的函数ｘ＝ｆ...     

反函数的性质及应用

1．函数存在反函数的条件 对于给定的一个函数y=f（x）,只有当自变量x与函数值y之间的关系是一对一的时候（即一一映射）时,y=f（x）才有反函数存在,尤其是,如果函数y=f（x）是定义域上的单调函数,那么y=f（x）一定有反函数．     

反函数学习中的几个误区

反函数是高中数学函数部分的一个重要内容,教材中给出了反函数的概念,并且由此阐明了下面几个基本点:①反函数存在的条件;②求反函数的步骤;③等价关系f(x)=y( )f-1(y)=x;④互为反函数的两个函数的定义域与值域之间的关系;⑤互为反函数的两个函数的图象之间的关系.     

函数及其反函数图象交点何时在直线y=x上

我们都知道如果函数存在反函数,那么函数和其反函数的图象关于直线y=x对称．此性质有学生产生了误解：认为函数和其反函数的图象如有交点,那么交点必定在直线y=x上．     

反函数性质解题运用

反函数是函数问题的一个重要方面,深刻理解反函数的概念及性质,有助于对函数本质的理解与掌握。本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质,谈谈反函数性质在高考题中的应用,供同学们学习时参考。