例谈在“列方程解决实际问题”教学中如何找相等关系

列方程解决实际问题就是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程。这类问题大多难在如何从实际问题中抽象出数学问题。解决这个难点的关键是找出题目中的相等的数量关系,即我们通常简称的相等关系。我在教学实践中探索总结了六种找相等关系的方法,遵循这些方法去找相等关系,就可以让学生顺利解决列方程(组)解应用题的问题。一、利用题目中的关键语句直接找相等关系有些应用题的文字叙述中就包含了能体现相等关系的关键     

列一元一次方程解决实际问题精讲

一、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题,关键是找一个相等关系,明确此相等关系的左边是什么,右边是什么,然后恰当地设出未知数,把等量关系的左边和右边的各个量用含未知数的式子表示出来,这样就得到了我们想要列出的方程.因此列方程解应用题的一般步骤可总结如下.     

等量关系莫隐藏 三招将它请出来

利用方程解决实际问题是初中数学教学的一个难点.寻找等量关系是列方程解应用题的关键步骤.列方程解应用题时,首先要根据题意及题中的数量关系,找出能够反映应用题含义的等量关系,然后再设未知数列方程求解.怎样才能帮助学生找到题目中隐藏的相等关系呢?三招将深深隐藏的等量关系请出来.     

分析应用题的思考方法（13）——代数法

在小学阶段，列方程解应用题就是代数法，它的特点是用x表示题中的未知数，把未知数当作已知数，根据题目中数量间的相等关系列出方程，通过解方程，求出问题的答案。列方程解应用题的关键是分析数量间的等量关系，根据题意直接或间接设未知数，列出方程。由于等量关系的不同，可以列出不同的方程。     

寻找等量关系的方法

对于初学列方程解应用题的小学生来说,由于受算术方法解题的影响,往往存在三个方面的困难:①不习惯把未知数当作已知数来分析题中数量关系;②找不出数量间的相等关系;③找出等量关系后不会列方程.在这些困难中最主要的是学生难以找出数量间的相等关系.下面介绍几种帮助学生找等量关系的方法. 1.抓题目的关键语言.应用题中的数量关系一般都是通过一些关键的词句表示出来的.因此,在列方程解应用题时,可从理解题目中的关键语句为突破口,寻找出数量间的相等关系. 〔例1〕少年宫合唱队有64人,比舞蹈队人数的2     

列一次方程组解应用题的思路

列方程或方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要方面。当题目中待求未知数较多、数量关系比较复杂时 ,我们常采用列方程组解应用题。一、列方程组解应用题的思路1 .正确分析所给问题中的数量关系 ,找出题目中的已知量和未知量 ,弄清它们之间的关系 ,从而适当地设出未知数。一般情况 ,采用直接设元即可 ;但对于一些较复杂的题目 ,即所求问题与已知条件之间的关系不很明确时 ,间接设元就显得比较恰当。2 .注意识别反映相等关系的语句。一些题目中的相等关系比较明显 ,而有一些题中的相等关系则比较隐含 ,此时可以通过图示法或列表法帮助…     

巧列方程 迎难而上

方程是解决数学问题的重要工具,很多数学问题可以通过列方程的方法来解决.许多同学在学习列方程解应用题时,往往不能很好地掌握.本文列举几道经典题进行解析,让大家能有所收获.列方程解应用题时,要认真审题,找出题目中包含的数量关系,在设出未知数后,用式子表示各相关的量,再利用问题中的相等关系列出方程求解.常按下列步骤进     

巧用辅助未知数,解方程更简便

应用题是数学竞赛中的热门题型,涵盖的知识点较多,且解法多样灵活.而方程则是最为常见的解题工具.解此类题目的关键是要从实际问题中抽象出数学模型,列出相应的方程式,而列方程最重要的环节就是未知数的设立,因此,要列好方程,首先要学会合理设置未知数,设置有价值的未知数.设立直接未知数或间接未知数是同学们在解方程时常用的方法,一般的方程应用题运用以上两种设法基本上都可以解决,但是有些较复杂、信息量较大的题目就要学会设置辅助未知数来巧妙求解．     

中考数学应用题解题方法指导

近几年,联系实际、贴近生活的数学应用题不断出现在各省、市的中考试卷中.这类试题因充满时代生活气息,具有探究性、实践性、创新性等特点,越来越受到命题者的青睐.解决这类应用问题,首先能将题目提供的信息和素材进行抽象概括,转化为数学问题,建立数学模型;然后根据题目的要求,综合运用数学知识,分析解决此类数学问题,并对实际问题做出正确、合理地解答.现以2012年中考试题为例就应用题的类型加以说明.一、方程(组)型应用题方程(组)是研究数量关系最基本的数学类型之一,解决此类问题的关键是掌握必要的数     

找等量关系五法

列一元一次方程解应用题,是七年级数学中的一个难点.同学们感到困难的是不知如何从题目中找出等量关系去列方程,而习惯于小学里学过的算术解法.本文结合课本上的例题、习题,总结了找相等关系列方程的几种方法,希望对同学们的学习有所帮助.一、直译法将题中的关键语句“译”成代数式,找出相等关系列方程. 例1 某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42 500千克,这     

寻找等量关系有绝招

列一元一次方程解决实际问题关键在于分析题中各种数量之间的关系,找到其中的等量关系.那么如何寻找题目中的等量关系呢?本文介绍几种方法,供同学们学习时参考.1.利用题目中的关键语句来找相等关系例1某班原分成两个兴趣小组,第一组31人,第二组20人.现根据场地大小,要将第一组     

布列方程解应用题程序浅议

初中数学《九义》大纲中明确要求、要培养学生的数学素养.运用数学知识解决简单的实际问题.列方程解应用题正是解决实际问题的一种初级形式. 在列方程解应用题之前,首先应找到题目中的已知数,未知数和表示应用题全部含义的相等关系,然后根据这一相等关系,用字母代替未知数,列出需要的代数式和方程,再解这个方程,求出未知数的值,从而把“未知”转化为“已知”.这样的步骤,我们不     

学例题得方法

列一元一次方程解应用题是初一代数中的一个难点.有些同学在学习时感到困难的是如何从题目中找相等关系列方程,我们通过学习课本上的例题,现总结得出找相等关系列方程的几种方法. 一、列式法即将题中关键语言列出代数式找出相等关系列方程.     

列方程解应用题的几个技巧

列方程解应用题在初中数学中既是重点,又是难点,有些学生对于方程中数量之间的相依关系及其变换往往识别不清,遇到一些特殊的应用题,更是无从下手,找不到相等关系．如何寻找相等关系,把问题从杂乱的条件中理出头绪,使问题得以解决,我认为应注意以下几个方面的问题．     

列方程解稍复杂的实际问题教学的探索与思考

列方程解稍复杂的应用题的关键是找数量间的相等关系.稍复杂的应用题之所以复杂在于它的数量关系错综复杂.过去由于教师十分看重学生对复杂数量关系问题解决的掌握,把课堂教学的大部分时间用来让学生进行问题解决的练习,而忽视了对学生复杂数     

第3讲 一元一次方程的应用

宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用数学. ——华罗庚列一元一次方程解应用题是初中数学应用于解决实际问题的开始,也是学习数学应用的基础. 列方程解应用题的实质是从实际问题建立方程,把实际问题转化为方程问题,再通过解方程解决原来的实际问题.其中如何建立方程是关键的一步.如何建立方程?只要认真审题,找出并抓住相等的数量关系,恰当     

找出相等关系列方程

同学们学习列方程解应用题遇到的一个主要困难,就是如何找出应用题中的相等关系、进而列出方程.本文拟就寻求应用题中的相等关系,提供一些操作(或分析)的方法,供同学们参考.一、根据题目中给出的条件和有关的数量关系找直接相等关系例1 一个水池、装有甲、乙两个进水管和一个排水管.空池时,单开甲管3小时可注满全池;单开乙管5小时可注满全池.满池时,单开排水管     

如何学好《列方程解应用题》

列方程解应用题的关键是找相等关系．有些同学在学习列方程解应用题时不知如何从问题中抽象出相等关系．下面介绍一些找相等关系的方法，供同学们参考．     

利用方程思想解决经济型数学问题

经济型数学题是数学解题中常见的一种题型,它一般是把实际问题转化成方程.利用方程思想解决实际问题时,首先审题找出题目的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后,用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等（不等）关系,列出方程（不等式、不等式组）.这里找出量的关系是列方程（不等式、不等式组）的关键和难点,有如下规律：（1）确定应用型问题的类型,按其一般规律方法找等量.如：工程类,就要把全部工作量看作单位1;（2）将问题中给出的条件意思分成两个层面,分别找出等量关系;（3）利用画简易图,分析图形的长和宽,找出等量关系.（4）借助图表提供信息,按横向或纵向区分别找出数量关系,列出相应的等式或不等式（组）.     

找等量关系五法

列一元一次方程解应用题，是七年级数学中的一个难点．同学们感到困难的是不知如何从题目中找出等量关系去列方程，而习惯于小学里学过的算术解法．本结合课本上的例题、习题，总结了找相等关系列方程的几种方法，希望对同学们的学习有所帮助．