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数列是中学数学的重点与难点,矩阵在高等数学中有着广泛的应用.本文利用矩阵知识给出了分式线性数列和线性数列两类递推数列的通项公式新颖的求法,使得此类问题的求解更加清晰易懂. 相似文献
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<正>求递推数列的通项公式,既是中学数学学习的一个难点,又是近几年高考的一个热点,近三年新课标高考压轴题都有求这类数列通项公式的问题.本文就求二阶线性递推数列通项公式,介绍一种构造法.已知数列{a n}中,a1=a,a2=b,a n+1=ka n+la n-1(n≥2),我们称数列{a n}为二阶线性递推数列. 相似文献
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本文将一类分式线性递推数列的递推关系和矩阵变换对应,运用矩阵理论解决了通项问题和数列具有周期时需要的系数条件,并且通过矩阵的特点得到了一些结论、推论.强调高观点下的数学教学有助于提高学生的核心素养. 相似文献
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利用矩阵给出了求分式线性递推数列通项公式的一般方法,利用积分介绍了求其他类型递推数列通项公式的方法,并通过实例说明了这些方法具有一般性和可操作性. 相似文献
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梁国喜 《试题与研究:高中理科综合》2019,(32):0120-0122
形式为 a n + 1 =pa n + s/qa n + r , p,q,r,s ∈ R的线性分式递推数列是高中数学数列部分常见题型。本文从初等数学的角度:化归思想,取倒数,转化等差(或等比)数列,给出形式为a n + 1 =pa n + s/qa n + r的线性分式递推数列的通项公式及周期存在的判定,并举例说明其价值。 相似文献
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郑宏昌 《开封教育学院学报》1994,(1)
已知数列{a_n}的首项为a_1,并且有递推关系式a_(n+1)=qa_n+d其中q,d为常数,且q■0,则称此数列为一阶线性递推数列,简记为递推数列a_(n+1)=qa_n+d.现在,我们来讨论递推数列a_(n+1)=qa_n+d的通项公式,其推导方法有以下几种: 相似文献
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尤荣勇 《中学数学研究(江西师大)》2007,(12):28-31
给定数列{a_n},若a_n k与a_n、a_(n 1)、a_(n 2)、…、a_(n k-1)之间满足关系式a_(n k)=f(a_(n k-1),a_n k-2,…,a_n),则称此关系式为k阶递推式.由此递推式及初始值a_1、a_2、…、a_k所确定的数列{a_n}称为k阶递推数列.若a_(n k)能表成c_1(n)a_n c_2(n)a_(n 1) … c_(n k)(n)a_(n k-1)的形式,则该递推关系为k阶线性递推关系(等差、等比数列是最简单的一阶线性递推数 相似文献
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运用方程及化归的思想给出一阶线性递推数列、一阶分式线性递推数列、二阶线性递推数列以及二元一阶线性递推数列的通项,然后在此基础上建立若干关于线性递推数列的收敛特征定理. 相似文献
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在推导出满足一定条件的二阶齐次线性递推数列通项公式的基础上,对6个特殊递推数列的通项公式进行了探究.其中前3个为二阶齐次线性递推数列,后3个是可以转化为二阶齐次性递推数列来求通项的非线性递推数列,并且这6个数列中有两个是周期数列. 相似文献
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数列的递推公式类型多样,有累加型递推、累乘型递推、线性递推、分式递推、二阶线性递推等.由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点,本文利用累加法、累乘法和待定系数法等,构造等差或等比数列,解决了这些数列由递推公式求通项公式的问题. 相似文献
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本文通过对2个非线性递推数列问题的求解,探讨非线性递推数列与二阶线性递推数列之间的关系,探究一些二阶递推数列的命题是如何构造而成的,并由此讨论如何通过构造二阶线性递推数列来解决递推数列问题,希望能够给读者带来一些启发.文中的命题都选自高中数学竞赛和高校自主招生考试试题.笔者假定本文的读者已经掌握了如下 相似文献
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众所周知,如果递推不等式中含有未知数列,那么,递推不等式的解析式就是某个数列或某类数列.
定义 若数列{f(n)}满足所给的递推不等式,则称f(n)为该递推不等式的解析式. 相似文献
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