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1.
在我国古代著名的数学典籍《孙子算经》中记载了这样一道题:“今有物,不知其数。三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”题目的意思是:有一堆物品,数目不详。如果三个三个地去数剩二个,五个五个地去数剩三个,七个七个地去数剩二个。问这堆物品的数目是多少?这道“物不知其数”算题便是世界闻名的“孙子问题”,因其解法早在一千五百多年的中国就被发现了,因此又被称之为“中国剩余定理”或“孙子定理”。  相似文献   

2.
我国古代晋朝初期有一部杰出的数学著作《孙子算经》,书中记载了一个闻名世界的“物不知数”的问题,中外数学家称它为“孙子定理”或“中国剩余定理”。原文如下:“今有物不知其数,三三数之剩二,  相似文献   

3.
大约在一千多年前,我国《算经十书》的《孙子算经》中有一个“物不知其数”的问题:“今有物,不知其数,三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?答日:二十三.”解决这个问题,有一首别有风趣的歌诀:  相似文献   

4.
“物不知其数”问题是指我国古代数学名著《孙子算经》卷下第26题,术文虽是由特殊问题提出,但却蕴含着一般性,可从其解法归纳为定理。《孙子算经》所提出的问题之一如下:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(答曰:二十三)。这个问题的术曰:“三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之  相似文献   

5.
“物不知数”与分解迭加策略晨光《孙子算经》是我国古代著名的数学著作之一,大概成书于公元400年以前。《孙子算经》卷下第26题是闻名中外的“物不知数”问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?用今天的话来说就是:现有一批...  相似文献   

6.
正中国古代数学名著《孙子算经》中载有这样一道问题:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"如果翻译成现在的大白话就是:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数。尽管这道"物不知数"问题最早出现于典籍《孙子算经》中已是公元四五世纪,但民间流传的时间其实更加久  相似文献   

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同学们也许会认为,物理和化学需要试验,而数学既无仪器也无设备,哪来的试验.其实,数学这门科学,需要观察,也需要试验.不过,与理化试验不同的是,数学是借助纸和笔在思维中进行试验.我国古代著名数学著作《孙子算经》中有一则名扬中外的“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(意思是:今有一些东西,不知其数目,三个三个一数剩两个,五个五个一数剩三个,七个七个一数剩两个,问这些东西至少有多少个?)这类问题的解法在世界数学史上极其有名,被称之为“孙子定理”或“中国剩余定理”.享誉中外的我…  相似文献   

8.
“物不知数”的简捷解法○肖钅监铿(江西省南昌师范学校)我国古代算书《孙子算经》中有这样一道题目:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?这题的解法通常有以下三种:解法一(运用不定方程理论)设有物n个,n被3、5、7除所得的...  相似文献   

9.
什么叫“大衍求一术”呢?这要从我国古代的《孙子算经》谈起。《孙子算经》中记载“有物不知其数”这个数学问题。算题的原文是:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”  相似文献   

10.
秦九韶     
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几有何?”这是我国古算书《孙子算经》中的“物不知数问题”,不少同学见过,它等价于求解不定方程组N=3x 2,N=5y 3,N=7z 2的正整数解N,或相当于求解一次同余式组:N≡2(mod3)≡3(mod5)≡2(mod7).《孙子算经》用十分  相似文献   

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[基本知识]如果整数a除以正整数m,商为q,余数为r,则a=qm+r,其中q与r都是自然数,而且0≤r〈m,关于余数问题,我国古代就有研究,南北朝时期的数学著作《孙子算经》就记载着著名数学问题“物不知数”:今有物,不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二,问物几何?答曰:二十三,这就是“中国剩余定理”。  相似文献   

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同余的理论是初等数论里的一个重要课题,它要解决的是如何确定一个同余式(或同余式组)的解的个数与解的方法。这里着重介绍一下一次同余式组的解法。一孙子定理我国古代的《孙子算经》(纪元前后)里提出并解决了“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数。  相似文献   

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《孙子算经》是我国古代的一本数学著作,里面有一个著名的“孙子问题”:“今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”译成现代语言为:“有一个数,当3个3个地数时,能余下2,当5个5个的数时,能余下3,当7个7个的数时,能余下2,求这个数。”  相似文献   

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剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题,中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物有几何?答曰:二十三.术曰:三三数之剩:二,则置一百四十;五五数之剩三,则置六十三;七七数之剩二,则置三十;并之得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五.一百(零)六以上,以一百(零)五减之,即得.这就是名的中国剩余定理的一个典型范例.  相似文献   

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孙子定理     
我国古代算书(孙子算经)记有一些“物不知数”问题,例如:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?答曰:二十三.”从书中求解过程可以概括得出:如果正整数m;,。。,…,m。两两互质,那么同余方程组。。a;(mod。。;)h=二,2…·,k)有无穷多解,且这些解关于模M=。。;·。。。……_A_do__…。。….t-,,,一、__,M_.--_、__-。-‘_w。间余,叼表成出一0IMIMI十oZMZ”MZ …… *Wkwk(*dM),其中M=一,而M”是满足从”M-ti1L——。。1(modm。)的正整数.这一算法后来传入西方,被称为中国剩余定理.孙子定理…  相似文献   

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孙子定理     
我国古算书《孙子算经》下卷中,有个非常著名的“物不知数”问题: “今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?” 题目的意思是:有一些物品,不知数量,将它们三个三个地数,最后剩2个;五个五个地数,最后剩3个;七个七个地数,最后也剩2个。求物品的数量。 显然,这是一次同余式问题。《算经》给出的解法是: “三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十。并之得二百三十三,以二  相似文献   

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想介绍一下这个大家熟知的定理,并且谈谈在多项式理论中与它相似的定理及其他的一些发展。我国古代的《孙子算经》里已经提出了这样有趣的数学问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩  相似文献   

18.
我国古代算书《孙子算经》里有这样的问题及解答:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数上剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰:二十三。  相似文献   

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《孙子算经》卷下第26题“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何”。 本文仅仅介绍怎样求出该题解集中最小正整数“23”的两种方法。 1 朴素的累加法  相似文献   

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剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题,中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物有几何?答曰:二十三.术曰:三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,则置六十三;七七数之剩二,则置三十;并之得二百三十三,以二  相似文献   

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