几何基本概念透析

初一几何的内容不多，而概念却接触了不少，也比较抽象，这对初学几何的同学来说是难以理解的，一不小心就会掉入陷阱．现就常见的似是而非的一些几何概念剖析如下，供同学们学习时注意．１．互为邻补角的两个角互为补角，互为补角的两个角是互为邻补角．剖析：不正确．如果两个角的和是一个平角．那么这两个角叫做互为补角．即表示两个角的数量关系．邻补角可以看成一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角．由此可知，邻补角既表示两个角的数量关系，又具有特殊的位置关系．总之，互为邻补角关系可以说成是互补角关系，但互为补…     

《平行线与相交线》（2.1-2.2）导学

【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注…     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是几何中的两个重要概念．它们说明的都是两个角之间的数量关系．在学习这部分内容时,应注意以下三个方面：一、正确理解概念1．如果,则做互为余角,其中是2的余角,也是的余角．如果,则与叫做互为补角,其中是的补角,也是的补角．2．互为余角与余角,互为补角与补角,它们都是不同的概念．互为余角或互为补角是指两个角之间的特定的数量关系,余角或补角是相对于另一个角而言的．3．／a的余角表示为w－／a,／a的补角表示为18ry－／a．由此显见,同一个角的补角比它的余角大op．二、掌握计算方法有关余角和补角的计…     

相交线与平行线

一、知识要点1．直线、射线、线段的概念和性质．2．线段的中点和两点间的距离的定义3．角的定义和角的单位与换算4．角的分类和角的大小比较．5．周角、平角、直角、锐角和钝角6．互为余角、互为补角、互为邻补角、对顶角、同位角、内错角和同分内角的定义．7．角的性质．8．相交线、会城、中垂线的概念和性质．9．平行线的定义、性质和判定．二、问题指导例1填空：（1）在图1中，有．条直线，有．条射线，有．．条线段．＜2）如图2，直线AB、CH相交手点O，LAOC一＜BOC，则LAOH一．．（一W角“的补角是它的余角的4倍，则a一．（安徽…     

《线段·角》复习指导

一、复习要点1.概念与性质(1)直线、射线、线段的概念及其区别与联系.(详见1期《帮你学“直线、射线、线段”》一文) (2)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角分为锐角、直角、钝角、平角、周角.两个角之间具有数量关系的概念有:互为余角、互为补角;具有位置关系的概念有:邻角;既有数量关系又有位置关系的概念有:邻补角.     

认识余角和补角两“兄弟”

知识回放1.互为余角定义:如果两个锐角的度数的和是90度,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.互为补角定义:如果两个角的度数的和是180度,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.3.余角和补角的性质     

认识相交线中的两类角

两条直线相交构成两类角,分别是邻补角、对顶角,让我们一起来认识它们: 1.邻补角 如图,∠1与∠2有一条共同的边,另一条边互为反向延长线,这样的两个角是邻补角. [温馨提示]①邻补角是成对出现的;②邻补角有一边是共同的,另一边互为反向延长线;③邻补角有共同的顶点;④邻补角也可以看作是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角.     

对顶角和邻补角

对项角和邻补角是两个基本概念,这两个概念都是按照两个角的位置关系定义的．对项角与邻补角的区别是：（1）两条直线相交时,对项角是不相邻的两个相等的角;邻补角是一边重合,另一边互为反向延长线的两个互补的角．①两条直线相交时,对项角是有公共顶点、没有公共边的两个角;邻补角是既有公共顶点、又有一条公共边的两个角．（3）对顶角必定是两对同时出现,如图1中的／l和／3,zZ和Z4;邻补角可能四对同时出现,如图1中的主1和Z4,／1和ZZ,Z3和上2,z3和／4都是邻补角,但常见的是一对单独出现,如图2中的／1和／2．对顶角与邻补…     

《相交线与平行线》知识点梳理

一、邻补角与对顶角知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:注意点:(1)对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;(2)如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之,如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角;(3)如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之,如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角;(4)两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是初中几何第一章第二单元的两个重要概念。学习这部分内容时，一要理解和掌握有关概念，二要掌握余角和补角的计算方法．一、概念辨析1．“互余”和“互补”是对两个角而言的，是关于两个角的数量关系的概念：若，则与互为余角；反之，若1与2互为余角，则．若1则与互为补角；反之，若3与互为补角，则．这就是互为余角和互为补角这两个概念的本质属性．2．互为余角与余角，互为补角与补角，它们是两个不同的概念．余角或补角是指一个角，是相对于另一个角而言的：若则是的余角，也是的余角；若，则是的补角，也是的补角．…     

教你求相交线构成的角

在学习相交线这一部分内容时,经常遇到求相交线构成的角的问题.解答它们,应认真观察图形,灵活利用对顶角相等或邻补角互补的性质.例1如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOE是直角,∠DOE=55°,则∠AOC的度数是( ).     

余角与补角学习导航

互为余角、互为补角都是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。理解和掌握余角、补角的性质有助于分析角与角之间的关系,也为以后的学习打下基础,同学们在学习时要注意以下几个方面。一、正确理解概念 1．互为余角 如果两个角的和是90°,那么这两个角就互为余角,也就是说其中一个角是另一个角的余角。     

学习“互为余角”和“互为补角”三注意

“互为余角”和“互为补角”是七年级数学中的两个很重要的概念,同学们在学习这部分内容时,应注意以下三点.一、正确理解概念如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;如     

几何

一、填空题 基本概念 1一个角的补角为150”,则这个角的余角是_度.⑩ 2.互为邻补角的两个角的平分线互相_·@ 3.已知乙a与匕声的两边分别垂直,巨3艺a一2艺几则艺a一_,艺声一_·⑩ 4.若角。和声互补,则a一_·⑩ 5.已知艺a和匕刀互为余角,且艺声的度数是艺a度数的4倍,求匕a一_,艺声一_·⑩ 6.互为邻补角的两个角的平分线的夹角是_度.⑩ 相交线、平行线 7.如图,AB//CD//EF,AD//脚,AC平分乙召月刀且与即相交于o,那么图中与匕月口石相等的角(匕J月口召除外)有.⑩中学数学教学参考1995年第3期恤;考 (第7题)(第8题)8.如图,已知匕l十匕2一飞800…     

利用角的性质解题

我们知道,两个角的和等于180°时,这两个角互为补角,简称互补.也可以说其中一个角是另一个角的补角.两个角的和等于90°时,这两个角互为余角,简称互余.也可以说其中一个角是另一个角的余角.那么,除了这些性质,互补和互余又有哪些性质呢?     

帮你认识对顶角与邻补角

两条直线相交构成四个角,如图1,从位置上把这四个角分为两类,即对顶角与邻补角．学习这两类角,应当注意以下几个方面．一、掌握两类角的基本特征对顶角与邻补角是根据它们的位置命名的,因此它们各有不同的特点．     

“平行线和相交线”易错题选析

【例1】如图1,直线AB、CD交于点O,OE、OF是射线,则图中有几对邻补角?【错解】图1中的邻补角有∠AOE与∠EOD,∠AOE与∠EOB,∠AOC与∠COF,∠AOC与∠COB,∠COE与∠FOB.【剖析】互为“邻补角”的两个角有一条公共边,且另一边互为反向延长线.邻补角是两个“相邻”且“互补”的角.这道题的关键是如何做到不重复不遗漏.【正解】图1中的邻补角有∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠DOB,∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠COB,∠COE与∠EOD,∠AOF与∠FOB,∠COF与∠FOD,∠COB与∠BOD.【例2】如图2,直线AB,CD,EF相交于O,写出其中的对顶…     

三角板、圆规、直尺齐聚中考

本文列举六则试题,供学习赏析： 例1将一副直角三角板如图1放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为——．     

线段和角的概念及性质

一、与线段有关的概念及性质　　二、与角有关的概念及性质角定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角 (定义 )　 (2 )形成过程 (略 )度量 (1) 1°角的规定　　 (2 )直角、平角、周角　　 (3 ) 1°=60′　 1′=60 "　分类(小于平角的角 )(1)钝角 :大于直角而小于平角的角(2 )锐角 :小于直角的角(3 )直角 :平角的一半角平分线 定义 :把一个角分成两个相等的角的射线 ,叫这个角的平分线互为余角 如果两个角的和是一个直角 ,这两个角叫做互为余角互为补角 如果两个角的和是一个平角 ,这两个角叫做互为补角性质 同角或等角的补角相等 ,同角…     

第七章 几何基本概念 7.1 线段、直线和角

考测点导航 1.了解直线、线段、射线的概念与性质,线段的和差、线段的中点,角、角的大小比较与分类,角的和差、角平分线,互为余(补)角、邻补角、两点间的距离; 2.会区别某些相似概念的异同,能运用基本概念判断一些似是而非的说法; 3.能从一个角的余角和补角的关系入手,构造方程(组)来求角的度数。