利用关系巧解题

已知甲数是乙数的2 1/2倍,乙数相当于甲数的几分之几? 用假设法解:把乙数看作“2”,那么甲数就是:2×2 1/2=5,这样乙数相当于甲数的2÷5=2/5。(五分之二)。反过来,如果知道乙数是甲数的几分之几,同理求得甲数是乙数的几倍。     

一道疑难分数应用题的一题多解

对于同一道应用题,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异。对于同一道应用题进行一题多解是培养学生思维的敏捷性与灵活性及综合运用数学知识的行之有效的方法。下面试谈一道疑难分数应用题的一题多解。例题:甲乙二数,甲数的3/8与乙数的2/5相等,又甲数的1/4比乙数的1/5多4。求此二数。(一)统一标准量,找已知数的对应分率分析:根据“甲数的1/4比乙数的1/5多4”,只须找出这个差数4的对应分率,其关键在于求出4是甲数(或是乙     

一道习题的解答办法探讨

有这样一类题:甲数的( )/( )和乙数的( )/( )相等,判断甲数与乙数的大小。例:甲数的4/5与乙数的2/3相等,甲数大于乙。要求学生作出判断。在教学过程中,我总结了以下几种方法,在实际运用中效果较好。 1.图示法从图上就可以明显地看出乙数>甲数,证明题中的结论是错误的。 2.假设法 (1)可以假设甲、乙两数中任何一个数为单位     

巧设“1”解应用题

分数应用题中类似“甲数比乙数多1/5,则乙数比甲数少几分之几?”的题,由于单位“1”发生了变化,在解答时常让学生感到无从下手,难以顺利解答。教学中我运用设“1”的方法来帮助学生,收到良好效果。例1.甲数是乙数的4/5,乙数是甲数的几分之几? 方法:已知条件是“甲数是乙数的4/5”。乙数是单位“1”,这时设乙数为“1”。根据甲数是乙数的4/5,得出甲数     

用假设法解题举例

假设法是将题中的未知条件假设为一个已知条件,与其他条件相配合,经推算从中找到解题途径,最终求出结果的一种解题方法。有些应用题用常规方法解,很难找到解题方法,而用假设法,就能很快获解。 [例1] 已知甲数的2/3等于乙数的4/5。求甲乙两数的     

假设法巧解题

在平时做练习的过程中,有些同学对一些含有两个或两个以上未知数的习题束手无策。其实,如果同学们巧妙使用假设法,有时会使解答变得轻而易举。例1甲数的5/6等于乙数的1/4, 那么甲数是乙数的几分之几? 解:(1)假设甲数为6,则甲数的5/6为:     

轻率,也是老师的敌人——记一次判断题教学

记得有一次评讲试卷时,出现这样一道判断题:如果甲数的3/4和乙数的5/6同样大,那么甲数大于乙数。在评讲时我这样说:我们已经学过分数应用题,占谁的几分之几,谁就是单位“1”的量。在这道题中,甲数的3/4,甲数是单位“1”的量,列式是甲数× 3/4。乙数的5/6,乙数是单位“1”的量,列式是乙数×5/6。题目中说甲数的 3/4和乙数的5/6同样大,我们可以列出一个等式,甲数×3/4 =乙数× 5/6,接下来怎样比较两数的大小呢?同学们很快四人一组,议论纷纷,教室里顿时沸腾起来,接着小手一个个举起来,看着教室里举起越来越多的手,微笑早已爬上我的嘴角,我让学…     

从“见倍就乘”想起……

当学生遇到“甲数是16,乙数是甲数的4倍,乙数是多少?”和“甲数是16,甲数是乙数的4倍,乙数是多少?”问题时,总出现16×4还是16÷4两式相混的情况。更有甚者,学生常有“见倍就乘”这种从表面字确定算法的错误想法,究其原因是对题目中数量关系不甚理解所致。我从以下几方面去解决这个问题。 1、搞清基本数量关系 在倍数关系上有三量:一倍数、倍数和几倍数,它们的关系是一倍×倍数=几倍数;几倍数÷倍数=一倍数;几倍数÷一倍数=倍数。让学生能根据其中的任意两个量很快求出第三个量来。 2、结合题目从数量关系角度分析后再列式。     

“甲的b/a等于乙的d/c”的分率转化八法

在解答较复杂的分数应用题时,经常遇到如“甲的b/a等于乙的d/c”这样的条件,由于两个分率所在的单位“1”不同,一般先应转化为甲是乙的几分之几(或乙是甲的几分之几),这类转化很多学生不知从何处着手,下面以“甲的3/4等于乙的2/3”为例介绍几种转化方法,供参考。一、乘除关系法由“甲的3/4等于乙的2/3”可写成:甲×3/4=乙×2/3这一等式,根据乘除法的关系得:甲=乙×2/3÷3/4,即甲=乙×8/9,也就是甲等于乙的8/9。二、包含思维法     

这并非是“偶然巧合”

在一次听课中,教师让学生做这样一道题: 甲乙两数的比是3:4,乙数减甲数得10.5,乙数是多少?(人教版第十一册第104页) 绝大多数学生是这样做的:画图: 先求出:甲乙两数的对应分率分别是3/7与4/7。然后求出:10.5的对应分率是4/7-3/7=1/7     

灵活运用比巧解一类题

拜读彭老师在贵刊(九六年第七期)上发表的“化为同分子巧解一类题”一文后深受启发。对于此类习题的解答,我在实际教学中除用方程解答外,还引导学生将其转化成比来解答。不知此法是否妥当,现整理如下,以供同仁讨论。对于“已知甲数的n_1/m_1与乙数的n_2/m_2相等,求与甲乙两数有关的数”。这类问题的解答,可将“甲数的n_1/m_1等于乙数的n_2/m_2”即“甲数×n_1/m_1=乙×n_2/m_2”根据比例的基本性质还原成甲乙两数的比,由此找到突破口,使问题     

分数除法法则推导“五法”

分数除法的法则是:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。分数除法为什么要颠倒相乘呢?我们可以用以下五种方法推导之。 1、利用乘除法的运算性质进行推导。 3/4÷2/5=3/4÷(2÷5)=3/4÷2×5=3/4×5÷2=3/4×(5÷2)=3/4×5/2 2、利用商的变化规律,把除数变为1进行推导。     

运用转化 巧解应用题

有一些较复杂的分数应用题,由于整体“1”的不同,根据一般解题思路,很难列出算式。但是,如果根据题意把它转化成整体“1”相同的分率,就能很巧妙的求出来。 例1,甲数的4/5等于乙数的2/3,比较甲乙两数的大小? 分析:两数的整体“1”不相同,不容易比较大小,不妨转化一下都以甲作整体“1”。那么乙是甲的4/5÷2/3=6/5,从而得出乙>甲。同理,还可以把乙作整体“1”比较大小。 例2.甲比乙多存款200元,如果乙拿出存款的1/4给甲,那么乙现在的存款是甲现在存款的1/5,求甲乙两人原来各存款多少元?     

比例的妙用

在小学数学毕业复习中,经常出现下面类型的练习题: ~。L二‘4~一~*‘二‘3m‘。,~二I-。,、一 1.甲数的于等于乙数的子,甲数是乙数的几分之 L”肋曰JS’JJ一~曰J4”~~一~”‘“/‘一几? 这题的一般解法是根据“已知一个数的儿分之儿是多少求这个数”的思路求出甲数是乙数的儿分     

一道设计新颖的习题

九年义务教材六年制小学数学课本第九册P_(135)页第9题“小华的作业中有一道题:‘甲数是乙数的3倍,乙数比甲数少8。甲乙两数各是多少?’哥哥看见了,列出下面几个方程: x-x÷3=8 (x 8)÷x=3 x÷(x-8)=3     

一组应用题错解剖析

例1 甲数是5,比乙数少3,求乙数是多少?错误解法:5-3=2.例2 甲数是5,相当于乙数的1.25倍,求乙数是多少?错误解法:5×1.25=7.25.例3 某工厂本月烧煤1000吨,比上月节约1/5,上月烧煤多少吨?错误解法:1000×(1-1/5)=1000×4/5=800(吨).剖析:以上三题均由于学生对“标准数”缺乏正确的认识和理解,在解这些题时,找错了标准数,而形成错误.对策:正确认识标准数是解答这     

说说“倍数”

<正>在乘法、除法文字题或应用题中,要注意区分“倍数”。【例1】甲数是6,乙数是甲数的5倍。乙数是多少？【分析与解】这道题里,一个数是已知的,“倍数”是已知的（已知“乙数是甲数的5倍”）;要求的是另一个数（乙数）。求“乙数是多少”,也就是求“5个6的和是多少”。根据乘法的意义,解答为：6×5=30答：乙数是30。     

一道文字题的八种解题思路

例:甲数的3/4等于乙数的2/5,甲数是乙数的几分之几?首先启发学生用多种方法去分析数量关系,拓宽解题思路,用多种方法解题。     

活用知识 化难为易

学习分数应用题时,学生对解“甲数的4/5是乙数的3/4,求甲数是乙数的几分之几?”这类题感到棘手。尽管教师反复讲解,画图分析,学生还是似懂非懂。学了比和比例后,我用比例的基本性质教学,收到了意想不到的效果。     

谈一类分数文字题的教学

“已知甲数比乙数多(或少)几分之几,求乙数比甲数少(或多)几分之几?”这是小学生较难掌握的一类分数文字题。难就难在甲乙两数都没有一个给定的值。这类分数文字题,我是这样教的。 第一步:通过习题,提出问题。 ①5比3多几?3比5少几? ②5比3多几分之几?3比5少几分之几? ③甲数比乙数多(或少)3/5,乙数比甲数少(或多)几分之几? ①②题不难解答,第③题部分学生束手无策,部分学生的答案是:甲数比乙数多(或少)3/5,乙数就比甲数少(或多)3/5。错的根本原