专题复习之五:函数

函数是初中数学的重点内容,同时又是难点.由于变量的引进,使得这一部分内容抽象难懂,又因为这部分内容在初中代数中相对独立,因此,大部分同学感到难以掌握.这部分内容所蕴涵的数形结合、函数建模、分类讨论等重要数学思想会对今后的学习和工作产生深刻影响.为帮助大家掌握函数有关内容,现从以下几方面提供复习建议.     

谈谈“导数”的复习

一 明确复习要求 这部分内容的复习要求如下: 1.了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度,光滑曲线切线的斜率等),掌握函数在一点处的导数定义和导数的几何意义,理解导数的概念. 2.熟记基本导数公式(C,xm(m 为有理数),sin x,cos x,ex,ax,lnx,logax 的导数) .掌握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数. 3.了解可导函数的单调性与其导数的关系,了解可导函数 在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号),会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最…     

初中数学复习课教学的探索

一、初中数学复习课的重要意义初中数学复习课作为数学教学环节中一环,有着其本身特别的重要意义.首先,复习课的针对性强.教师通过复习课教学,使部分学生遗漏的知识得到弥补,帮助学生从宏观上梳理数学知识系统,提高对数学内容的再认识、理解、掌握和应用.其次,各个章节习题的练习,教师能对学生的学习情况有个全面的了解和掌握,根据实际情况,及时地给学生引导和帮助.再     

函数复习指导

(一)课标要求 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律. 2.通过简单实例,了解常量、变量的意义. 3.能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法, 能举出函数的实例. 4.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 5.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的     

《计算机数学基础(A)》重点、难点解析

《计算机数学基础(A)》现行使用教材是《大学数学》(中央广播电视大学出版社,2002年7月第1版),其基本内容包括多元函数微积分、线性代数(行列式、矩阵、线性方程组)、概率论与数理统汁(概率论、数理统计)。下面就各部分内容的重点、难点进行分析说明。 多元函数微积分 这部分内容要求学生了解多元函数微积分的基本概念和基本方法,进一步建立变量的思想,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。学习过程中,     

《二次函数》复习课的教学与反思

<正>函数的定义起始于初中阶段,在初中数学中,函数起着重要的枢纽作用,贯穿于整个初中数学教学过程.初中阶段的函数主要包括一次函数、反比例函数、二次函数和简单的锐角三角函数,其中二次函数内容多而杂,较难掌握及运用.在整个初中数学教学中,函数与方程、分类讨论、数形结合和转化与化归四大数学思想,在二次函数中均有所体现,故二次函数是初中函数教学的重点、难点.本文谈谈在《二次函数》的一轮复习教学中,如何利     

抓实22个基本问题奠基数学综合能力

为使学生更好地对2013年数学进行科学系统地复习,准确把握考试趋势,针对全省中考的性质和定位.作为"概要性"的初中数学复习资料,我们选取了初中数学中最基本、最核心的知识内容和方法来编写本材料. 本材料由"22个基本问题"和"综合题型应用举例"两部分组成. 1.与实数相关的简单运算 基本要求:了解实数的有关概念,掌握运算法则,能熟练进行运算.     

二次函数复习常见考点及应考对策

二次函数是初中数学重要的内容之一,它是刻画现实世界变量之间关系的重要模型,在期末考试或中考试题中,二次函数的图象、图象的特征、函数关系式、函数性质、运用二次函数及其性质解决简单的实际问题等,都属于重点考试内容。下面,笔者通过具体问题探讨二次函数的常见考点,供各位读者在复习时借鉴参考。     

高考复习《极限、数学归纳法、导数》专题系列讲座(一)

要点解读复习本专题我们应掌握(1)理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题:(2)了解数列极限和函数极限的概念:(3)掌握极限的四则运算法则,会求某些数列与函数的极限:(4)了解函数连续的意义,理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质:(5)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念;(6)熟记基本导数公式[c,xm(m为有理数),sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax的导数];掌握两个函数和、差、积、商的求导法.了解复合函数的求导法则,会…     

高三数学专题复习——函数

1　考试要求( 1 )了解映射的概念 .理解函数的概念 .( 2 )了解函数的单调性的概念 ,掌握判断一些简单函数的单调性的方法 .( 3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象问的关系 ,会求一些简单函数的反函数 .( 4 )理解分数指数幂的概念 ,掌握有理数指数幂的运算性质 .掌握指数函数的概念、图象和性质 .( 5)理解对数的概念 ,掌握对数的运算性质 .掌握对数函数的概念、图象和性质 .( 6 )能够运用函数的性质、指数函数和对数函数时性质解决某些简单的实际问题 .2　考试要求阐译函数是高三复习中最难啃的一块骨头 ,主要原因有三个 :课本惜墨如金…     

一节数学建模课设计：函数的应用举例

1 教学目的1.1 知识目的 通过对实际问题的探究,了解数据处理的方法,初步学会建立函数模型处理实际问题的方法.1.2 能力目的 通过对相关变量的数学表示,培养学生观察、分析、抽象、概括等数学思维能力,并使学生理解把实际问题抽象为数学问题的数学化过程.通过解决实际问题,提高学生的数学建模能力和用计算机(器)解决实际问题的能力.1.3情感目的     

初中数学奥林匹克竞赛知识讲座——数与式、方程、应用性问题

数与式、方程、应用性问题是初中数学竞赛的主体内容.涉及到这部分内容的选择题、填空题的特点是"小、巧、活",解答题的特点是"基础、厚重".复习的有效方法是对照中国数学会普及工作委员会制定的初中数学竞赛大纲(2006年修订试用稿),逐条训练、理解和掌握.下面选取近几年的全国初中数学竞赛试题对这部分内容作一些剖析,以重点、难点和解题方法为主线,期望既能在试题的剖析中领悟和消化这些方法,     

基于数学核心素养的问题串形式的课堂教学——以《反比例函数》复习课为例

<正>笔者以《反比例函数》的复习课为例,浅谈基于数学核心素养的以问题串形式的课堂教学。根据数学核心素养对学生的评价指标制定了如下教学目标。学习理解:1.能熟知反比例函数的定义2.能正确画出反比例函数图象3.能掌握反比例函数的增减性实践应用:1.能用不同的方式分析反比例函数的性质2.能用反比例函数模型描述变量之间的关系,并能够运用于解决实际问题中     

《计算机数学基础(A)》复习指导

高等专科计算机应用专业“计算机数学基础(Ａ)”课程的内容包括多元函数微积分 ,线性代数和概率统计三个部分。在这里逐章介绍一下教学要求 ,供同学们复习时参考。第一章　多元函数微积分1.了解空间直角坐标系的有关概念 ,知道几个简单的二次曲面 ,会求空间两点之间的距离。会用不等式组表示平面区域。两点 Ｐ1(ｘ1,ｙ1,ｚ1)与Ｐ2 (ｘ2 ,ｙ2 ,ｚ2 ) 间的距离公式 :　　ｄ=Ｐ1Ｐ2=(ｘ2 -ｘ1) 2 +(ｙ2 -ｙ1) 2 +(ｚ2 -ｚ1) 22 .会求简单二元函数的定义域。3.了解二元函数的偏导数与全微分概念 ,熟练掌握求偏导数与全微分的方法。会求简单的二…     

函数概念及其表示的破解之道

函数是整个高中数学的重点,函数思想是最重要的数学思想方法,函数问题在历年的高考中都占有相当大的比例.从近几年的高考试题来看,对本部分内容的考查,稳中求变,向着更灵活的方向发展.对于函数的概念及表示多以下面的形式出现:通过具体问题(几何问题、实际应用问题)找出变量间的函数关系,再求出函数的定义域、值域,进而研究函数的性质,寻求问题的结果.     

函数的概念及其表示

函数是整个高中数学的重点,函数思想是最重要的数学思想方法,函数问题在历年的高考中都占有相当大的比例.从近几年的高考试题来看,对本部分内容的考查,稳中求变,向着更灵活的方向发展.对于函数的概念及表示多以下面的形式出现:通过具体问题(几何问题、实际应用问题)找出变量间的函数关系,再求出函数的定义域、值域,进而研究函数的性质,寻求问题的结果.     

图形语言在初中函数教学中的应用

“函数及其图象”这一章在初中数学中占有重要的地位 .一方面 ,在数学发展中 ,由研究常量到研究变量 ,是学生认识客观事物的一次飞跃 ,用运动、变化的观点去研究变量之间的相互关系 ,对培养学生的辩证唯物主义观点 ,以及运用这一观点去观察和分析问题都有十分重要的意义 .另一方面 ,它在整个中学函数教学的这条主线上 ,起到承前启后的关键作用 .学了函数之后 ,不仅可以用函数的观点对以前所学过的有关知识重新进行分析 ,达到复习巩固的目的 ,又能在认识上提高一步 ,同时还能为今后进一步学习函数奠定基础 .但由于这部分内容涉及到的知识多 ,…     

注重自主体验 课堂走向真实——以“一次函数(1)”复习课教学片段为例

<正>一、案例背景为了加强新优质初中学校间的学习与交流,南京三区联合组织了一次中考一轮复习课交流研讨活动,笔者有幸代表浦口区上了一节初三复习课,课题是3.1一次函数第1课时.本节课为初三一轮复习中第三章函数的第一节复习课,在此之前已经了解了变量、函数的定义、表示法及图像,而本节课内容主要是:通过自主体验理解掌握一次函数的图像与胄灾;根据已知条件,获得有效信息,确定一次函数关系式;体会一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系.     

浅谈溶解度的复习

溶解度是初中学习的内容,不少同学在复习时很可能忽视这个问题,而在高考中这部分内容有新的要求,因而复习时必须结合考试说明注重对这部分知识的掌握。一、了解饱和溶液、不饱和溶液的概念从初中学习的知识可知,在一定温度下、一     

与函数有关的典型中考题析解

函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型,是"数与代数"领域中最重要的数学概念之一,是代数的"纽带",因而成为中学数学的核心内容.这部分内容主要有:对平面直角坐标系的认识、对函数的有关认识、一次函数(含正比例函数)、反比例函数及二次函数的图象及其性质,利用函数的有关知识解决实际问题等.函数