集合中的空集

很多高一的同学感觉空集“Ф”抽象,容易出错,本文从空集的概念、性质及空集与其它集合的关系三个方面对空集作以研究．1．空集的概念不含任何元素的集合叫做空集,记作髟．2．空集的性质①空集是一个集合,它不含任何元素．②空集是任何集合的子集．③空集是任何非空集合的真子集．④对任何集合A,有：     

说三道四话“空集”

进入高中学习,高中数学的第一个内容是集合,对于初学者来说,集合中“空集”是较难理解的概念.在解决集合中有关问题时,特别是求参数范围时,常常由于少考虑到“空集”这个因素,使得问题的求解变得不完整,甚至出现错误.可以这样说这类问题的求解错误都是“空集”惹的祸.鉴于此笔者想对“空集”进行一番“说三道四”,望能起到“抛砖引玉”之功效.一、“说三”:说一说空集概念的三个方面一说空集的定义     

正确运用空集的性质解题

在解题过程中,空集是任何一个集合的子集这一性质容易被忽略,本文从学生的作业中发现几种忽视空集的情况,列举出来,以期达到正确运用空集的性质解题的目的.     

剖析解决集合问题时的易错点

集合是数学中最基本的概念之一,它是进一步学习其他数学知识的基础.因此,集合在高中数学中有比较重要的地位.但是由于集合的概念比较抽象,许多同学在解题过程中会因某些原因而导致出现错误.现举例剖析解决集合问题时的易错点. 一、忽视空集的特殊性 空集的符号是φ,它表示不含任何元素的集合,是集合家庭中的一分子,在解题的过程中同学们经常忽视它的存在,从而导致解题不严谨或解答失误.空集的性质:对于任意集合A,皆有A∩φ=φ;对于任意集合A,皆有A∪Φ=A;空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集,即φ(∈)A,Φ(∈)B(B≠Φ).另外Φ与{φ}的关系也是应该分清的,即φ∈{φ},Φ(∈){φ}.     

关于空集点滴

空集是集合论中一个特殊的且十分重要的集合。本文将从集合的有关概念出发,系统阐述空集的性质,澄清人们对空集性质存在的模糊甚至是错误的认识。     

集合中的“另类”——空集

集合是高中数学的一个基础知识,与今后所要学习的许多内容有着紧密的联系,同时,集合又作为一种数学思想、数学工具渗透到其他的学科之中.空集——集合中的一个特殊集合,往往在解题中被忽视,本文通过几例来说明空集的重要性,从而进一步加深了解集合的概念和性质.     

集合中何时分类讨论

1.当集合可能为空集时,需要分类讨论如果忽视了一些集合可能为空集的情况,就很容易出错.如在A∩B =(?),A∩B=A,A∪B=B,A(?)B,A (?)B中,都隐含着A可能为空集的情况.     

编拟选择题要注意“五性”

一、概念性例1.空集φ与集合{0}的关系是 (A)φ={0};(B)φ(■){0}; (C)φ(■){0};(D)φ(■){0}. 这是一个有关集合概念的题目,本题对于没有任何元素的集合—空集,数0的集合是一个非空集以及空集是任何集合的子集又是任何非空集合的真子集这些概念进行了考察,正确答案是(B).     

一个容易忽略的集合——空集

集合是同学们步入高中所接触的第一个重要概念,它与高中数学中许多内容有着广泛的联系.同时集合作为一种工具、一种语言、一种思想早已渗透到其他学科之中了.在集合的学习中,有不少同学因为忽略了空集的定义、性质以及实质从而导致答题的失误.本文通过各个实例来说明,空集的存在,从而希望帮助同学们对空集的进一步了解.     

空集不可忽视(高一、高三)

究集,是不含任何元素的集合,初学集合者往往容易忽略的存在。解有关集合的问题时,不能忽视空集的可能性,否则会“缩小”解的范围.下面举例说明子集、交集中因遗漏空集致错的情形。     

要注意空集Φ在解题中的特殊地位

空集是指不含任何元素的集合,用表示.由于它具有一些独特的性质,所以空集在解题中占有特殊地位,解题时必须处处注意.下面举例说明.一、要注意空集的两重性空集具有元素的性质,也有集合的属性,所以空集有两重性.如果从“空集是任何集合的子集”这一角度考虑,可以得出∈{};如果将     

空集:容易被忽视的几种情况分析

<正>近几年高考加大了对集合运算的考查,考查同学们的抽象思维能力、数形结合和分类讨论思想的运用,而分类讨论是解决集合问题的常用方法。如果一个集合问题包含有多种不确定情形,解题时就需要分类讨论,而分类讨论的步骤烦琐,而且容易重复或遗漏,空集就是一个很容易被忽视的地方,本文从多方面介绍遗漏空集的情形,以引起同学们的重视。一、因为不了解关于空集的"约定"而忽略空集在关于子集、真子集的题中,要注意关于     

走出空集的误区

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,在解题中,它有着特定的位置和重要作用.但当题设中隐含有空集参与的集合关系时,其特殊性往往容易被忽视而导致错解,本文列举几例,以飨读者.     

解读空集

一、空集的意义 空集就是不含任何元素的集合,用符号Φ表示空集。 由集合的一般定义可知,集合中要有“指定的元素（对象）”,空集既然也是集合,指定的对象哪里去了？空集里边没有元素,它还叫集合吗？由此可见,在这个地方存在矛盾,因此空集的定义不应包含在一般集合的定义中,而是专门作了特殊规定．     

集合知识点“连连看”

一、集合要点"连连看"1.有关集合问题的解决,一要借助于概念,二要借助于数轴,三要借助于韦恩图,四要借助于函数图象.2.在集合有关运算中,特别要注意空集的情况.     

忽视空集而致错的三例

<正>空集(Ф)是一个特殊的集合,是指不含任何元素的集合,具有以下性质:Ф■A,Ф■A(A≠Ф),A∪Ф=A,A∩Ф=Ф.在解答有关集合的问题时,常因忽略这些性质而造成错误,因此我们在解题时要重视空集及空集的性质.1.对{x|a相似文献   

解集合题时不可忽视空集

在解集合题时,有许多同学往往忽略了一个重要的集合-空集,从而导致解题失误.因此,在解集合题时要警惕空集的存在.     

如何灵活应用数学知识处理集合问题

集合学习中准确把握集合概念,要注意空集的特殊性和集合语言转译的准确性。同时要充分利用数形结集合的思想方法及解题后的检验。     

浅议“类”与“集合”

本文从集合的概念,空集的意义,经典集合与模糊集合等几个方面阐述了“类”与“集合”概念的区别。     

关于教高中数学“集合”的体会

<正> 职工高中数学课本第一章涉及到集合的概念及与之相关的元素、空集、子集、交集、并集、补集等概念。学好这一单元的关键在于首先要理解集合这一概念。课本中,“集合”的概念是用描述的方法给出的,因此在教学中要着重指出,集合是一些具有某些特定性质的彼此有区别的,完全确定的对象的全体。特别要强调:1.一个集合里的元素是互异的,在一个集合里若某元素重复出现只认为是一个元