巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

应用数形结合思想指导数学解题

高中数学题型越来越抽象,学生在解题过程中分析题干信息不全面导致问题频出,而应用数形结合思想,有助于学生将抽象问题直观化,从而有效解决问题.教师可从绘制图形、构造图形、转化图形和观察图形四个方面引导学生应用数形结合思想解决数学问题.     

浅析妙用数形结合思想 优化中职数学的解题思维

数形结合思想是一种实用性和逻辑性极强的数学解题思想，也是一种将抽象思维和形象思维结合起来的解题思维．这种思想可以将抽象化的数量关系转化为形象化的直观图形，便于学生分析和理解，还能将形象图形中的数学概念和内在含义抽取出来转化为具体的数量关系，便于学生总结和应用．本文基于数形结合思想在中职数学教学体系中的应用现状，对数形结合思想的基本内涵进行简要辨析，分析数形结合思想在优化学生解题思维方面的关键意义，最后重点论述教师通过培育并发展学生数形结合的解题思维，充分发挥数形结合思想的数学价值和教学效应的几点对策，希望为其他中职数学教师提供一定的参考建议．     

数形结合思想在数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维和谐融合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。数形结合的应用大致可以分为两种情况:一是借助于数的精确来阐明形的某些属性。二是借助于形的几何直观来阐明数之间某种关系。把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中一个为手段(方法),另一个为目的。数化形时,数是手段,形为目的。形化数时,形是手段,数为目的。因此,在数学教学中,应抓住数形结合的解题契机:(1)在审题时与解题前,运用数形结合的…     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单．     

加强数形结合提高解题能力的探索

数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。     

借“形”解题要警惕图形的失真——评析一道高二数学竞赛题

正数与形,是同一事物的两个不同方面,为了更好的研究事物,我们常常会从多个角度去寻找突破口,在数学中会将数量关系转化为成图形,也可以将图形转化成数量关系,而这种"数"与"形"的结合转化解题的方式,我们称之为数形结合思想.简单来说就是将抽象的数学知识与直观形象的图形充分结合起来,从而解决各种数学问题.但是一定要注意,"数"与"形"要结合起来,不能顾此失彼.图像虽然有直观形象的优势,但是也存在一些弊端,少     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是高中数学重要的思想方法之一，其实质就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到优化解题途径的目的，本文结合几道典型的题目浅谈数形结合思想在解题中的应用。     

例谈数形结合解决不等式问题的策略

<正>解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想.数形结合思想,将较为复杂的代数问题转化为直观的几何问题,有利于发散学生思维,拓宽解题思路,提高他们的解题能力.下面通过几个具体例子探讨数形结合在解决不     

加强数形结合 提高解题能力

数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性,把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。下面我就中学的数学内容,结合自己的教学实践,针对如何“加强数形结合,提高解题能力”谈谈自己的体会。     

活用“数形结合”思想,提高学生数学解题能力

在数学学习的过程中有很多方法,其中一种很重要的方法是数形结合。运用数形结合的方法,可以把那些抽象的、复杂的数量关系和信息更直观的表现出来,进而把复杂的问题简单化,从而使学生更直观地理解题目,提高学习效率。基于此,教师可认真分析"数形结合"思想、如何活用"数形结合"思想来提高学生的数学解题能力。     

浅谈数形结合思想在初中数学中的运用

数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决.     

加强数形结合 提高解题能力

初中数学以现实世界的数量关系到空间形式作为其研究对象,因而数形结合是一种很自然的数学思想,它可以把图形的性质转化成数量关系问题,也可以把数量关系转化成图形的性质问题,这种处理问题的思想方法就是数形结合思想方法.以下对数形结合思想在解题中的应用从以形辅数和以数辅形这两方面做一番探讨.     

浅谈数形结合思想在高中数学中的几点应用

数形结合是中学数学中四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非．在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。     

数形结合思想方法在解题中的应用

数与形是数学的两种表达形式,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。数形结合是数学解题中常用的思想方法,灵活运用数、形的转化,可以提高学生思维的灵活性与创造性。通过建立坐标系、转化、构造图形或构造函数三种途径实现数形结合巧妙解题。     

浅谈用数形结合的数学思想方法解题

数形结合,以形助数,以数帮形,数具体,逻辑性强,形直观,较易理解．数与形相互帮助,是抽象的数学语言与直观的图形结合在一起．运用数形结合的思想方法分析解决问题,可以提高解题速度．     

小议数形结合思想在初中数学教学中的应用

在初中阶段,数形结合解题思想凭着直观、形象和易于接受的优点在初中数学教学中得到了广泛应用.数形结合的解题方法能够将原本抽象的思维具体化,有助于把生活中遇到的实际问题转化成数学问题,从而建立起模型,把实际问题进行化解.本文通过对于数形结合思想在初中数学教学中的应用的阐述,引导学生利用数形结合思想解决遇到的实际问题,锻炼学生分析和解决问题的能力.     

数形结合的解题方法

数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.     

数形结合思想培养刍议

数与形是数学中两个最古老的，也是最基本的对象，数学中的所有问题都是围绕数与形的提炼、演变及其发展而展开的。所谓数形结合，就是在研究与解决数学问题时，通过对图形的认识、数形的转化，将抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考察，使所求问题化难为易、化抽象为具体的一种解题思想方法。这种思想方法具有直观洼、灵活性、深刻性和综合性强等特点，对学生的能力提出了更高要求。     

数形结合在解高考题中的妙用

数形结合是中学数学中重要的思想方法之一．数形结合的思想充分运用了数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的．因此,数形结合思想也一直是高考考查的重要的数学思想方法之一．具体请看下面的例题分析．