对数学有效教学的认识及其模式构想

数学有效教学的实质就是促进和加速学生的数学知识与思想方法的掌握,促进学生能力的提高和思维的发展,同时使学生形成良好的数学认知结构。实施有效教学的根本方法就是促进学生的有效学习。“二元·六步·五化”数学教学模式以实施数学有效教学为目标,以促进学生的数学有效学习为手段,以人本主义、建构主义教学论与学习论为理论基础，强调数学课堂教学中的情意驱动与思维建构（二元），认为对数学学习的良好情绪体验是促进学生数学有效学习的动力源泉，数学学习的过程是学生数学思维的建构过程；     

数学思想方法在建构数学认知结构中的作用

运用现代认知心理学理论，分析了数学认知结构的基本成分与发展机制、数学思想方法与同化顺应间的关系，论述了数学思想方法在培养与建构良好数学认知结构中的教学意义，改善数学教学。     

对数学学习与认知结构的认识与思考

数学学习是数学认知结构的建立、扩顺利进行，不良的认知结构制约、阻碍数学学习，大或重新组织，良好的认知结构有利于数学学习的建构良好的认知结构的过程，即为学生有效学习数学知识的过程，相关地，数学教学活动应以建构良好的认知结构来开展     

试论智力参与程度对建构良好数学认知结构的影响及作用

从认知角度来看，数学教学的根本任务就是塑造学生良好的数学认知结构。所谓数学认知结构。就是学生通过自己主动的认识而在头脑里建构起来的数学知识结构，即作为学生头脑里的数学认知结构是由教材的知识结构通过学生主动的认知活动内化而来的。它不仅包括数学的概念、公式、定理、公理等“硬件”。而且包括数学思想方法、数学观念等“软件”。在建构良好的数学认知结构的过程中，主体的自主行为别人无法代替，只有通过主体积极主动的智力参与才能实现。     

建构良好数学认知结构的策略

数学教学的本质是：学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程．数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构,以满足后继的学习需要,最终提高学生的问题解决能力．建构良好的数学认知结构的教学策略包括：熟悉学生原有的数学认知结构;创设良好的问题情境;突出数学思想方法的教学：注意整体性教学．     

试论数学教学的结构性原则

数学教学的结构性原则是指教师从数学知识结构和学生原有的数学认知结构出发设计和组织教学，以完善和发展学生数学认知结构为目的。它的理论依据是有意义学习理论以及良好的认知结构作用与功能。坚持结构性教学原则，对提高学生的数学素质和数学教学效益有着重要的理论意义和实践意义。     

建构性教学观与数学差生

在不正确教学观指导下的教学很容易产生数学差生．坚持建构性教学观，引导学生建构良好的数学认知结构，对于防止产生数学差生和转化数学差生具有十分重要的意义．在数学教学中，首先要更新教师的教学观念；其次，要及时复习与新知识相关联的已学知识，并注重整体性和突出数学思想方法的教学．     

建构观下的数学概念课教学设计一例

现代建构主义教学观认为 :“学生是数学学习活动中的认知主体 ,知识只是在它与认知主体在建构活动中的行为相冲突或相顺应时才被建构起来 ,主客体 (学生与数学知识 )之间的相互作用正是认识活动的本质所在 ,知识的呈现即教学不但要适应学生的心理特点、生理特点 ,还要适应他们的认知结构 (即学生已掌握了哪些知识及掌握程度 )和建构活动 (即学生怎样学习知识、怎样将知识组织起来、有何缺陷等 )．”［１］ 在建构观下的数学概念课教学 ,不仅有助于学生对概念的理解 ,而且还可以很好地领略数学的精神、思想、方法 ,同时发现问题与解决问题的…     

如何培养学生良好的数学认知结构

数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程。数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构,以满足后继的学习需要,最终提高学生的问题解决能力。那么,在数学教学中如何帮助学生建构良好的数学认知结构呢？笔者在此提出建构良好的数学认知结构的四条教学策略。     

促进学生数学思想方法形成初探

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识,而数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。数学思想与数学方法是数学知识中奠基性成分,是学生获得数学能力必不可少的。数学思想方法的训练,是把知识型教学转化为能力型教学的关键,是实施素质教育的重要组成部分。 １ 促进学生数学思想方法形成的意义 １．１ 数学思想方法的形成是教师构建学生数学认知结构的重要一环 现代教育心理学认为,学生的数学学习不是一种被动“复制”活动,而是学习者认知结…     

重建高师数学教学论课程体系的基本构想

重建数学教学论课程体系是高师数学教育适应时代发展、应对改革挑战的客观需要,我们必须以高度的历史责任感从事建构工作。依据“成功之树”模式,数学教学论课程体系的建构围绕树根——数学教学信念、树干——数学教学理论、树枝——数学课堂教学、树叶——数学教学行为4个维度进行,以切实有效地帮助师范大学数学教育专业学生奠基从事数学教学工作的基本素养。     

谈数学教学语言的科学性与启发性

阐述了数学教师应当如何通过教学语言来获得数学教学的成功。     

谈谈数学教学思维能力

分析了数学教学思维的特点、结构,提出了培养师范生数学教学思维能力的一些方法。     

数学模型与数学教学

通过数学模型教学,可以使学生更好地了解数学的来龙去脉。数学模型提供了一种思考、描述、处理、解决问题的模式,这是科学研究常用方法;数学模型中的问题具有一定的现实价值,能够自然实现三维目标。但在强调数学模型的价值和作用的同时,应尽量避免"泛模型化"倾向。     

数学教师的教学思维刍议

数学教师的教学思维对教学水平的提高起着关键的作用,通过对教学思维的深刻分析,阐明其组成及特性,并由此为提高数学教师的教学思维提出一些有效途径。     

大学数学教学中应用数学文化教育的意义与方式

大学数学是大部分学科的必修课,大学数学更难层次更深,学生学习起来也比较吃力,如何让学生在学习数学时提高兴趣?将数学文化教育应用进大学数学教学中,是非常有效的一个手段。本文从研究数学文化的内涵入手,分析了数学文化在大学数学教学中的应用,并研究了数学文化教育在数学教学中的应用策略,希望可以对于数学教学方面有所帮助。     

Teaching Undergraduate Mathematics on the Internet

The world wide web is becoming wider at an increasing rate. It is virtually impossible to take any kind of accurate snapshot of the state of its development. Undergraduate mathematics courses presented on the internet are relative newcomers to the race but nevertheless seem to be increasing in numbers also at a phenomenal rate. Internet education in mathematics is developing as a new mode of teaching with its own characteristics and possibilities, different from any traditional way of teaching. Research on this new mode of teaching is sparse and open research questions are temptingly plentiful. In a study presented in two parts, we try to capture the world of internet teaching of undergraduate mathematics with its myriad of possibilities. In this, the first part, we briefly list some of the technologies involved and we attempt to create some order in the huge number of activities that are available on the web. We give an overview of the scope of mathematics courses presented via the internet and attempt a graphical classification of the different types of web courses. In the second part (Engelbrecht, J. and Harding, A.: 2004a, Teaching undergraduate mathematics on the web 2: Attributes and possibilities) we discuss characteristics and implications of this mode of teaching/learning mathematics, list possible research issues and envisage possible future trends.     

关于数学实验的认识与思考

数学实验在现代化数学教育中有着举足轻重的地位。如何把数学实验的思想渗透于高等数学教学之中，是许多学者正在研究的课题。文中从数学实验的目的与意义出发，给出了数学实验教学的一些建议，为数学实验的发展提供一些认识与思考。     

对数学课堂教学模式研究的几点反思

数学教学模式的研究有3忌:一忌无视数学特点;二忌走马观花,一知半解而妄加评论;三忌枝枝节节、烦琐哲学、东拼西凑、乱贴标签.数学教学是一种艺术,最忌模式化,按“教学有方,而无定法”的规律,应从单一模式到多模式再到无模式的崇高境界.     

数学竞赛促进教与学

中央民族大学理科学生通过参加北京市大学生非数学专业数学竞赛,培养了学习兴趣,促进了高等数学课程的教学,提高了数学素质。近几年参赛学生不仅多人获奖,还有不少学生被推荐免试攻读研究生或考取研究生。