初中数学数形结合的教学探讨

在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。＂数形结合＂是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。     

中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想,通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题.     

设计图形认知活动,培养数学核心素养

把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数学中的数形结合思想.数形结合思想让“数”的抽象与“形”的直观结合,使问题的解决既直观又“入微”.当然,更多的时候需要以“形”的生动和直观认识“数”,帮助数量关系的建立,将问题简单予以解决.     

数学思想在集合问题中的应用

<正>数学思想方法同数学知识一样,是人类智慧的结晶。只有知识与思想方法并重,知识与思想方法相互促进,才能更深刻地理解数学、认识数学和灵活运用数学。恰当的运用数学思想方法解题,往往能起到事半功倍之效果。一、数形结合思想数形结合思想,就是将抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维与形象思维结合,把问题的数量关系转化为图形关系,把图形关系转化为数量关系来研究,即数中觅形、形中找数,数形结合。     

“数形结合”让小学数学课堂灵动起来

<正>"数形结合"即通过数与形之间的相互转化,把抽象的数量关系转化为适当的图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题。数形结合思想已经成为小学数学中常用的、重要的思想方法。应用数形结合的思想,充分利用"形"把题中的数量关系形象、直     

数形结合思想在解题中的应用

"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅     

数形结合 数学教学的有效策略——“三角形的分类”教学实录与评析

【缘起】数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、     

数形结合 让教学更有效——《9的乘法口诀》教学有感

数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。数形结合思想既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维的结合。     

数形结合思想在解题中应用点滴

数与形与一定条件下是可以相互转化的,在研究与解决问题时,将反映问题的抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考查,即将抽象思维与形象思维有机地结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法,我们称它为＂数形结合的思想方法＂。通过对图形的认识、数形的转化,培养思维的灵活性、形象性,使问题化难为易、化抽象为具体。     

浅析“数形结合”在初中数学教学中的应用

＂数缺形,少直观;形缺数,难入微＂,数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法,它把数量的精确刻画与空间形式的直观形象相统一,将抽象思维与直观形象有机结合在一起.数形结合通常包括＂以形助数＂或＂以数解形＂两个方面,主要表现在运用图形直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质等.     

浅谈数形结合法

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想,通过以形助数,以数解形,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题,拓宽了解题思路,它是数学规律性与灵活性的有机结合.     

数学教学中应用好用活数形结合

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。     

例谈数形结合解决不等式问题的策略

<正>解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想.数形结合思想,将较为复杂的代数问题转化为直观的几何问题,有利于发散学生思维,拓宽解题思路,提高他们的解题能力.下面通过几个具体例子探讨数形结合在解决不     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单．     

数形结合思想培养刍议

数与形是数学中两个最古老的，也是最基本的对象，数学中的所有问题都是围绕数与形的提炼、演变及其发展而展开的。所谓数形结合，就是在研究与解决数学问题时，通过对图形的认识、数形的转化，将抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考察，使所求问题化难为易、化抽象为具体的一种解题思想方法。这种思想方法具有直观洼、灵活性、深刻性和综合性强等特点，对学生的能力提出了更高要求。     

谈谈数形结合

数学是研究空间形式和数量关系的科学,数形结合是数学中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合。现行《数学课程标准》中指出：＂加强几何直观,     

小学数学教学中数形结合思想的渗透

数形结合思想是数学教学中重要的思想,它通过数与形的相互转化,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,以形助数,以数辅形,化繁为简,化抽象为具体,开拓学生的解题思路,使逻辑思维与形象思维完美地统一起来,促进学生有效地解决数学问题。     

数形结合显身手

数形结合思想是一种很重要的数学思想,把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想.使用数学思想可以使某些抽象的数学问题直观化,生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.     

数学教学中如何渗透“数形结合”思想

在解决数学问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征,或使"数"的问题借助于"形"去观察;或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想。数形结合是重要的数学思想方法。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的。     

加强数形结合提高解题能力的探索

数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。