数形结合思想在中职数学教学中的渗透

数形结合思想把数量关系与空间形式紧密结合起来,通过“以形助数”或“以数助形”来达到简化问题,突出数学问题实质的目的。在高职数学教学中要注重数形结合的数学思想方法的渗透,要注重展示解题过程中的数学思维活动。本文通过教学案例探讨在数学教学中如何结合概念、定理的几何意义去理解概念和掌握定理,如何通过题目中已知条件的几何意义去理解题意,深刻地理解概念的内涵及命题的含义,寻找解决问题的办法。     

定理教学与思维品质的培养

数学定理是数学知识结构的基础,是数学思想方法的载体．数学定理的教学在数学教学中占有相当大的比例,是进行思维训练,实施素质教育的重要渠道．本文试从以下三个方面谈谈如何发挥定理教学的作用,以培养和提高学生的思维品质．１　借助直观实验发现定理,培养思维的创造性思维的创造性表现为不循常规、寻求变异、善于探索、勇于创新的思维品质．数学定理的抽象性和概括性,决定了在教学中,教师应站在思维分析的高度,从操作直观入手,利用硬纸片、橡皮泥、竹针等精心制作一些教学模型,通过拼接、折叠等实验,让学生在具体的思维情境中…     

数学解题中如何渗透发散思维

众所周知,在数学解题教学中,充分运用发散思维去分析问题、解决问题,对于解决问题、推广问题、引伸旧知识、发现新方法等具积极的开拓作用。本文就数学解题教学中如何渗透发散思维谈一些做法和想法。 一、加强逆向思维的训练,培养学生发散思维能力 逆向思维是发散思维的一种形式,它是从已有的习惯思路的反方向去思考与分析问题,表现为逆用定义、定理、公式法则;逆向进行推理,反方向进行证明。在数学教学中有意识地引导学生进行逆向思维,对于发散思维习惯的培养,解题思路的开拓,都是十分有益的。 1、在定义、公式、法则的教学中训练逆向思维 将定义、公式、法则等逆用是最简单的一种逆向思维,在教学中若能引导逆用它们进行解题,也能起到训练发散思维的目的。     

初中数学中定理与公式教学方法探析

公式与定理是数学教学的重要内容,掌握好数学公式与定理对学生数学思维构建、逻辑能力锻炼都有一定的积极意义。由于教材设计惯性思维的影响,初中数学教学过程中常常把公式与定理作为辅助工具使用,因而淡化公式与定理教学,致使二者应用过程中出现问题,影响整体数学教学效果。因此在初中数学教学过程中,教师需要重视公式与定理的教学,引导学生学好公式与定理、用好公式与定理,通过改进公式与定理教学方法提高初中数学整体教学质量。     

中学数学教学中逆向思维能力的培养

"逆向思维"是一种重要的思维方法,是从与"正向思维"相反的方向去思考问题,数学教学中逆向思维可以通过概念、法则、公式和定理的教学以及重视解题思路的逆向分析去训练,提高数学逻辑思维能力以及分析和解决实际问题的能力。     

数学教学中的类比推理

针对数学教学中只注重演绎论证的现状,用实例说明了类比推理是进行发现性数学思维的有效方法;列举数学分析、复变函数、矢量分析等教学中大量可作类比的材料和“用类比推导定理”“用类比寻找习题解法”两教学实例,阐述了类比推理能培养学生举一反三、触类旁通地独立分析问题和解决问题．是数学中进行再创造的主要方法;通过对微分中值定理六种证法思维共性和异性的分析对比,指出了类比教学应因材施教,教师应能广泛而有效地运用类比推理于教学之中,以培养学生创造性思维能力。     

浅谈在中学数学教学中逆向思维的培养

逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维方式,是创造性思维的一个重要组成部分.在数学教学中可以从概念的教学、公式定理的逆用以及题解的教学等方面培养学生的逆向思维.     

途径倒转思维法在中考解题教学中的运用

从与已有解题途径相反的方向去思考问题和处理问题的思维方法称为途径倒转逆向思维法,其在中考解题中的渗透面较为广泛．在实际的解题教学中,教师应注重数学概念、公式、定理的逆用性引导,将逆推分析法和反证法等方法融入解题教学,通过应用途径倒转思维法来提高学生的解题能力．     

在数学教学中培养学生思维能力的尝试

数学是思维的体操,数学教学就是指数学思维活动的教学,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力。创造良好的探索问题环境,培养学生勇于探索的精神;让学生自己去发现结论,培养学生积极探索的能力;引导学生去“发现定理”,培养学生直觉思维能力;变式题教学中,培养学生发散性思维能力。     

培养初中生逆向思维的做法

数学教学中、教师应重视对学生进行思维转换能力的训练.而逆向思维是思维转换能力的一种重要形式. 逆向思维是从已有的习惯思路的反方向去思考分析问题.表现为逆用定义、定理、公式法     

一种求解Ramsey数的DNA计算机算法

Ramsey数是整个组合数学中最有魅力、最具难度的研究课题。Ramsey的理论知识广泛存在组合数学领域,在锻炼人们逻辑思维和数学思维方面起着重要作用。求解Ramsey数极其困难,到目前为止求解出的Ramsey数只有9个准确值。由于Ramsey数的搜索范围比较广,如果按照以前的传统算法,会导致计算机无法求解。使用DNA计算机算法求解Ramsey数的问题比电子计算机要完善很多。对一种用于求解Ramsey数值的DNA计算模型与算法进行了研究。     

数学教学设计中的思维支架分析

数学思维是以数和行为思维对象,以数学语言和符号为载体,以认识和发现数学规律为目的的一种思维。而要培养学生的数学思维能力,必须在课堂上激发学生的数学思维,为学生的数学思维活动提供支架。这就需要将知识的教学与数学思维的培养融合在一起,为此,我们以《直角三角形性质定理》一课为例,对教学目标设计进行了观察、分析和改_讲。     

谈数学研究型教学的数学思维训练

新世纪,人类已经步入信息时代。信息时代更需要具有数学头脑的人才,而数学研究型教学就是引导学生用数学思维去探究新知识,去解决新问题,去“发现”新的数学知识。1.数学思维的含义数学思维是以数和形为思维的对象,以数学的语言和符号为思维的载体,并以认识和发展数学规律、提出和解决数学问题为目的的一种思维。数学思维作为结果指数学知识本身,数学思维作为过程指在获取数学知识和解决数学问题的思维过程中,以已有的数学知识和数学事实为基础,通过数学推理等形式来认识数学对象,掌握新的知识。2.数学思维的特征(1)数字化。面对现实的问题,…     

在定理公式教学中如何暴露数学思维过程

暴露数学的思维过程.一是在提出问题的过程中充分暴露其思维过程;二是在解决问题的过程中充分暴露其思维过程。具体表现为:知识结构建立、推广、发展的过程。数学概念、定理、公式提出的过程。解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括、发展过程等。 现行数学教材中的许多内容都简化了定理公式的提出过程和证明推导过程,省略了其中的发现。探索过程,而这些定理公式是如何发现的。解决问题的方法是如何想到的。对学生来说有一种说不出的神秘感。如果教师在教学中照本宣科,无疑将阻碍学生思维的发展和能力的提高。数学教学中,教师应精心重组教学内容,展现数学知识发生过程的思维活动,为学生创设问题情景;教给学生发现、创造的方法,培养学生用数学的观点、思想方法来研究、探索问题的能力,提高学生的思维品质,下面就定理公式教学中如何暴露数学思维过程,举例说明。     

初中科学课程教学中渗透数学思想的应用研究

数学思想与自然科学关系密不可分。在初中科学教学实践过程中,渗透数学思想非常重要。在教学中,教师应从方程的思想、数学建模的思想、化归的思想等方面阐述在科学教学过程中如何渗透数学思想,强调用数学的思维方式解决日常生活中的科学问题。     

加强变式教学，提高课堂教学效率

"变式教学"是课堂教学过程中学生获取知识的重要途径之一,在一个有着变式潜能的问题中,可以多角度、全方位地折射出该问题所在学科部分或全部的内涵,正所谓数学"DNA",它改变了"被动灌输"和"机械训练"的那种沉闷的课堂教学模式,将整个课堂教学变成学生思维活动的有机体,用MM的教学观点去解剖,就是把教学与学习、教学与研究融为一体,让学生在学习中探究,在探究中学习,它较好地诠释了MM教学、学习和研究同步协调原则,具有很强的可操作性.     

“错帽”问题新解

本文从生活中处处可见逆向思维的优势，过渡到在数学教学中也应培养学生逆向思维解题的能力。从数学概念与定义、数学公式、定理以及分析法、反证法中如何去挖掘逆向思维的教学以及解题的训练，并提议将一种思维方式贯串整个高中或初中的数学教学过程。本文笔者对“错帽”问题进行了分析，尝试从中培养学生的逆向思维。     

高中数学概念教学探索——从“棱柱、棱锥、棱台”教学展开的思考

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是数学定理和法则推导及演绎的基础,是形成数学能力及数学思维的前提.因此,概念教学是高中数学教学的核心内容,应该受到足够的关注与重视.     

注重逆向思维训练,发展思维能力

逆向思维是数学思维的一个重要组成部分,是进行思维训练的载体．加强从正向思维转为逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识．本文以概念、公式逆用、定理等教学及习题中的逆向变式训练等方面阐述了如何加强学生数学逆向思维能力的培养．     

数学教学应注重培养学生逆向思维

逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方式.在数学教学中要有意识地培养学生的逆向思维,其主要途径有二,一是充分挖掘数学基础知识中的逆向思维素材,通过逆用定义、法则、公式、定理等达到培养逆向思维的目的;二是选择数学基础知识中典型的逆向思维范例,通过反函数、原函数与不定积分、函数的幂级数展开等达到培养学生逆向思维的目的.