关于数学理解过程的调查研究

将数学概念的定义、例子和图形等内容呈现给学生,观察学生的理解过程并分析学生的言语行为,可以发现在学生的数学理解过程中起关键作用的是数学概念的定义和例子的形成方法.数学理解的过程实质是一个新知识被个体认知之后通过积极地派生类属学习活动和数学推演活动这两种"往""返"不同的联系过程与原认知结构中的相关知识建立起纵向的和横向的联系的过程.     

谈小学数学概念的教学

数学概念是数学知识的基本构成单位,是数学思维发生和发展的前提,概念教学在数学教学中占据十分重要的地位.随着对概念教学的深入研究,人们已逐渐认识到,概念联系在促进学生概念理解方面发挥着重要作用.说学生对一个概念理解了,就是指学生在头脑中建立了关于这一概念的比较充分的概念联系,从而使这一概念成为了学生已有知识网络的一部分.这个认识对数学概念教学具有重要的指导意义.笔者以为,在小学数学中,"概念联系"主要包括三方面内容:一是生活概念与数学概念的联系,二是同一概念的不同表示之间的联系,三是不同概念之间的联系.小学数学概念教学要重视通过概念联系促进概念理解,具体阐述如下.     

指向概念性理解的数学单元学习群设计策略

数学概念是儿童数学思维发展的重要载体,是儿童数学学习是否顺畅的关键。数学单元学习群可以通过大观念、大问题、大任务的建立,探寻以概念理解为本的单元学习目标设计、以概念进阶为路线的单元活动设计、以概念结构为框架的单元学习支架、以概念迁移为结果的单元学习评价路径,助推儿童数学概念性理解,促进儿童核心素养的发展。     

教师教学思维对小学生数学概念理解的影响研究

调查结果表明:不同思维类型的数学问题会影响小学生对数学概念的理解,其影响作用在概念理解的不同水平阶段,因学生的性别不同、数学水平不同而有差异.集中思维的数学问题,有利于提高小学生的学习效率;发散思维的数学问题,有利于小学生在较深层次上理解数学概念,但只局限于部分学生,而对另一些学生却有负面影响,因此,不能过多使用.     

高中数学概念有效性教学的实践

苏教版高中数学中有很多新的数学概念,对高中生来说这些概念有些容易理解,有些却非常的形式化.众所周知,概念是学习数学的门槛,是教师教学的核心部分,概念学习的成败决定学生学习数学的基本功是否扎实.随着教师教学经验的增加和教学手段的丰富,每位教师都有各种不同的方法来进行概念教学,依笔者教学愚见,高中数学概念教学必须符合高中生的认知心理,这样的概念教学才能卓有成效.因此本文通过笔者教学实践,简要阐述高中数学中最重要的内容是教什么?解题?分数?都不是,是数学概念!数学概念是数学教学的核心内容,是正确学习数学后续知识的保障,概念教学的好与坏直接影响到学生数学学习的效率.较好的概念理解能清晰地辨别数学问题的本质,反之则会让学生消耗大量的时间通过解题去认知概念,效率极为低下.华裔数学     

数学中的概念表征与理解学习

理解是数学学习的关键.有的学生在学习数学知识时能牢固掌握知识,举一反三,这类学生对知识的理解是最为深刻的;有的学生则是一知半解,一味模仿,这类学生只是从形式上理解了知识;还有一类学生是一窍不通,弄不清知识的含义,这类学生对知识不理解.以上三种现象究其原因可能很多.数学概念表征的完善与否无疑是其中一个重要的因素.     

展现形成过程,优化概念教学

概念是基础知识的核心,理解概念是掌握知识和发展思维的前提。在数学学习活动中,学生从生动的直观到抽象的思维,形成了一系列数学概念,这些数学概念的真理性又返回数学实践中接受检验。在这个过程中,数学概念经过了不断的发展与变化,正是这种概念的发展与变化,使学生的认知不断地实现     

浅谈基于APOS理论下的负数概念教学

一、问题提出数学是研究数量关系和空间形式的科学,它利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念,是由概念、命题、推理组成的知识体系。高度抽象性和严密逻辑性是这门学科的特点,使数学成为一门以抽象思维为主的学科,使数学学习活动成为一种特殊的学习活动。概念是对事物本质的认识,对概念的理解就是对事物本质的理解。中学数学教学大纲中明确指出:"正确理解概念是掌握数学基础知识     

在导入中生成 在把握中升华——谈高中数学概念有效教学的新思路

数学概念是数学学习中的一项重要内容,教学实践也表明:学生在解题中出现错误或思维受阻等,归根结蒂的原因还是对数学概念没有理解透彻和掌握.由此可见,数学概念对于数学学习的重要作用.但概念学习并非一个简单的过程,而是一项复杂的认知活动过程.审视传统的数学概念教学,教     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

探析小学数学的概念教学促学生成才

正小学数学教学中,学生不管接触哪一个知识点,都需要先从概念的学习开始。数学概念是形成数学体系的基础,是小学生学好数学的关键。概念是反映事物的客观事实与本质属性的一种思维形式,同时概念也是数学知识当中最为基础的知识,只有加强了学生对概念的理解与掌握,才能够更好地提高学生的计算能力     

合理驾驭课堂反思 有效探寻数学本质

正荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:"反思是数学思维活动的核心和动力。"在数学学习中,反思不是对数学学习活动的一般性回顾,而是指向数学思维活动,通过概括、控制思维操作,促进对知识的理解,提高学生自身的元认知水平,从而促进数学观点的形成和发展,真正洞悉数学的本质。怎样才能合理驾驭课堂反思,使其更好地为探寻知识的本源、理解数学的本质而服务呢?以下几个教学实例也许会对教师有一定启发。一、在概念同化时反思,理解知识内涵在小学阶段,让学生形成"无限长"的空     

浅谈初中数学概念的理解及教学

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式.它是数学学科的精髓,学生的概念学习实际上是概念获得的过程.在进行教学时,要分析不同的概念的逻辑结构、背景和发展情况,分析学生的知识结构、智力水平和学习态度,采取不同的教学策略帮助学生完成概念的学习.     

例谈数学思维障碍成因和对策

数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,学习过程中的思维障碍常常影响着学生对知识的了解和更深层次的理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了负作用.高中数学教学不仅要提高学生的应试成绩,也要培养学生的数学思维品质和用数学的思维方法解决问题的能力.本文结合通过案例结合高中数学教学实际,浅析数学思维障碍的成因和对策,旨在进一步提升高中数学教学的实效性.一、成因1.概念把握数学概念是数学的根本,丘成桐教授曾说过:"数学做到最后,其实是玩数学概念,谁的概念更先进更统一,谁就能攻克数学问题."因此,对高中生而言必须掌握好每个数学概念,这就需要学生从概念的外延和内涵去把握.任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,如果概念的内念或外延不     

突出本质属性 强化概念理解

数学概念的学习是最重要的学习课题之一。概念教学中,教师应通过多层次地逐步学习,多侧面地加深理解,多角度地对比辨析,多方向地沟通联系,突出数学概念的本质属性,促进学生有效理解概念。     

浅谈数学概念研究的策略

数学概念具有高度的抽象性,学生学习存在难度。所以,要深化学生对数学概念的理解,就应该进行概念研究。概念研究指教师发挥学生的主体作用,引导学生在"研、究、磨"三个层次上展开探究,根据不同的教学内容采用不同的研究模式,促进学生对概念的理解,从而优化概念教学,提高小学数学概念教学的实效性。     

良好的数学素养依赖于学生学习的再创造

学生要形成良好的数学素养,就必须在再创造中学习数学,教师也要引导学生会进行再创造。只有通过思考、想象和思维才能形成良好的数学素养。学生良好的数学素养依赖于信息获取、依赖于概念理解、依赖于自主探索。     

小学数学概念教学要重视学生的动手操作

数学概念是学生学习数学知识的逻辑起点,是学生进行数学思维的核心,也是数学思想与方法的载体,在教学中具有十分重要的地位。动手操作既有利于将枯燥抽象的数学概念变得生动形象,更有利于学生数学理解和数学思维的发展。本文从概念获得、概念理解、概念运用三个层面阐述了小学数学概念教学中动手操作的作用。     

学好数学概念的方法举隅

在数学的学习中,数学概念的学习毫无疑问是重中之重．概念是思维的基本形式,是数学知识体系中的基础,所以掌握好数学概念是学好数学的前提．概念不清,一切无从谈起．概念的深层理解和精确把握,对数学问题的解决具有非常重要的作用．然而数学概念数量众多并且非常抽象,如何才能达到一个真正理解且深层记忆的效果呢？     

完善概念意象 促进意义理解

深入理解数学概念是数学学习的基石。概念理解,重在建立恰当的心理表征。数学概念的心理表征在大多数情况下是以概念意象来定义的。教师应充分重视概念意象对促进学生意义理解的功能,通过多向化厘析、多元化表征、多维度联结等实践策略,引领学生优化、精化、深化概念意象,促进对数学概念的意义理解与灵活运用。