和谐变换——利用轴对称解题

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。     

轴对称知识梳理

1．轴对称 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点叫做对应点,也叫做对称点．     

轴对称图形常见题型例析

如果把一个图形沿着某一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,能够重合的点互为对称点。轴对称图形具有以下的性质：轴对称图形的两部分是全等的;对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线。     

轴对称和轴对称图形

把一个图形沿着某一条直线折叠,若它能够与另一个图形重合,则这两个图形成轴对称．这条直线叫对称轴。两个图形中的对应点叫对称点．如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形．     

谈谈轴对称图形与轴对称

一、知识剖析 1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的点叫做对称点. 3.线段的垂直平分线:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又称线段的中垂线. 4.轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别:轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的图形,轴对称研究的是两个全等图形的位置关系;轴对称图形只涉及一个图形,轴对称涉及到两个图形.     

图形与变换

中考知识梳理1.轴对称和轴对称图形(1)轴对称的概念把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫关于直线的对称点,这条直线叫做对称轴.     

轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换

变换是极为重要的数学思维方法,利用几何变换解题在数学竞赛中经常用到,本讲介始几何变换中的基本变换:轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换。 一、轴对称变换 把一个图形F沿着一直线l折过来,如果它能够与另一个图形F′重合,我们就说图形F和F′关于这条直线l对称。 两个图形中的对应点叫做关于这条直线l的对称点,这条直线l叫做对称轴,如右图。 轴对称图形有以下两条性质:     

第5讲 图形与变换：5.1图形的对称与移动

1．如果一个图形_____,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的______．2．对于两个图形．如果_____,那么称这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是______．3．角也是轴对称图形,对称轴是______,角的平分线上的点到________的距离相等．     

轴对称与翻折法

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称轴对称.这条直线叫做对称轴.由轴对称的定义可以直接得到定理:     

轴对称与轴对称图形辨析

“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念,初学者由于对其理解不深刻,运用时常常出现许多错误,为此,对这两个概念的区别和联系梳理如下:一、区别1.概念不同轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.而轴对称则是指对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.图形的个数不同轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形,轴对称是说两个图形的位置关系.3.对称轴的条数不同在轴对称中,只有一条对称轴,而轴对称…     

轴对称变换

一、定义。图形F的每一点关于直线l的对称点组成的图形F′，称为F关于轴l的轴对称图形．把一个图形变为关于直线l的轴对称图形的变换，叫做轴对称变换，直线l称为对称轴．     

镜子改变了什么

日常生活中,镜子中的成像是一个趣味性很强的问题,要弄清实质,我们先清晰地认识轴对称图形与两个图形成轴对称,轴对称图形是指一条直线把一个图形分为两个部分,这两个部分按这条直线对折,能够完全重合,这个图形叫轴对称图形,这条直线叫这个图形的对称轴,而如果两个图形按某条直线对折,两个图形能完全重合,这两个图形叫做成轴对称,这条直线叫这两个图形的对称轴,可见成轴对称的两个图形的形状,大小是完全相同的.     

巧用轴对称 妙构全等三角形

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．由此可知，成轴对称的两个图形全等．本文以近几年的中考试题为例，介绍几种借助轴对称来构造全等三角形解题的方法，供同学们学习时参考。     

帮你学习“轴对称”

本章是从现实生活中的图形入手,学习轴对称及其基本性质,欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用,并利用轴对称性探索等腰三角形的T性质.一、知识梳理(一)知识结构(二)要点再现1.轴对称是现实生活中的图形对称的形式之一.2.两个图形成轴对称是图形与图形之间的位置关系;轴对称图形是一个图形的特征,这是两个不同的概念.3.轴对称与轴对称的性质:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称…     

“轴对称”考点解读

一、基础知识梳理(一)主要概念1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.     

对称与全等

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合．这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说被分开的两个图形关于这条直线对称．全等的两个图形,当具备了能沿某直线折叠而重合的性质后,这两个图形就构成了一种对称关系．所以对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定对称,即对称是全等的一种特殊情况．     

怎样画轴对称图形

下列美丽的图案都是利用轴对称设计出来的 .怎样画轴对称图形呢 ?第一 ,要能准确找到对称点 .我们知道 :“如果一个图形关于某一条直线对称 ,那么连结一对对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 .”那么这两个对称点就应该在对称轴两旁与对称轴垂直的直线上 ,且到对称轴的距离相等 .如果点在对称轴上 ,那么图 1这点的对称点就是它本身 .如图 1 ,作点A关于直线l的对称点 .过点A作l的垂线AH ,H为垂足 ,延长AH到A′,使HA′ =AH ,则点A′就是点A关于直线l的对称点 .而点B的对称点B′与B重合 .第二 ,如果图形是由直线、线段或射线组…     

第三节 图形的对称

初中知识回顾 1．轴对称、轴对称图形 （1）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是——的,那么就称这样的罔形为轴对称图形,这条直线称为——．对称轴一定为直线．     

例说轴对称性质的应用

把一个图形沿某条直绂折叠．如果它能与另一个图形完全重合．那么称这两个图形关于这条直绂成轴对称．根据轴对称的概念可得性质：（1）成轴对称的两个图形全等：（2）如果两个图形成轴对称．那么对称轴为对称点的连绂的垂直平分绂．下面就这些性质在解题中的应用作如下分析．供大家参考．     

镜子改变了什么

日常生活中,镜子中的成像是一个趣味性很强的问题,要弄清实质,我们先清晰地认识轴对称图形与两个图形成轴对称,轴对称图形是指一条直线把一个图形分为两个部分,这两个部分按这条直线对折,能够完全重合,这个图形叫轴对称图形,这条直线叫这个图形的对称轴,而如果两个图形按某条直线对折,两个图形能完全重合,这两个图形叫做成轴对称,这条直线叫这两个图形的对称轴,可见成轴对称的两个图形的形状,大小是完全相同的。轴对称问题体现的是对折问题。人照镜子,当举起右手,感受镜子里的像举起左手,实质是人与镜子里的像关于人与像之间的一条直线成轴…