对近几年高考球体探究

从球体知识出发,研究多面体与球体的关系,补形是一种构造思想,锻炼学生空间想象能力。     

地理空间思维能力培养中几何法的应用

空间思维能力是一种常见的思维能力,空间思维是解决各类问题的常用思维模式。几何学是研究空间关系的数学分支,尤其是有关球体的几何知识,对研究地球科学有十分重要的意义。教师可以应用几何法来解决地理空间问题,从而培养学生空间思维能力。例如在太阳高度角这个知识点的教学中就可以应用几何法。     

让学生在猜想和验证中创造性地学习——《球的认识》教学案例

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学课本第十二册第46—47页“球的认识”。【教学目标】1.“引导学生经历猜想、实践、类推等实践活动,初步认识球体并体验感知到球体的特征,进一步发展学生的空间观念。2.让学生积极参与数学活动,初步活动,初步形成评价与反思的意识。3.通过学生自行设计实践方案及合作活动,培养学生自主学习和自主创新的习惯。【设计思路】球体相对于学生前面已经学过的圆柱和圆锥来说,它是由曲面围成的立体图形,这在图形认识上是一次飞跃。根据小学生的心理特点和年龄特点以及生活经验,课堂设计中通过合理猜想、设计方…     

培养小学生空间观念的有效策略

空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的,对物体的方向、距离、大小和形状的知觉,是客观世界空间形式在人脑中的表象,也是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“空间观念主要表现在‘能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。’”不难看出,培养小学生的空间观念能促使他们更好地认识、理解生活的空间,更好地生存与发展。那么,如何在教学中培养小学生的空间观念呢？     

幼儿园空间图形教育系列活动实例(一)

空间和图形系列活动旨在发展幼儿的空间观念,并借助于对图形的认识发展幼儿的空间想象力。依据幼儿对空间与图形的认识规律,我们把这一系列的活动划分为六个阶段。各阶段的活动可与数的系列活动穿插在一起进行。第一阶段:认识空间关系基本的空间关系有相邻关系、次序关系、分离关系和包围关系,这几种关系是幼儿在认识任何事物时都必然遇到的空间问题。例如,老虎被关在笼子里,这是一种包围关系;老虎的身体与头相连则是相     

立体几何考点分析

高考立体几何试题一般以选择题或者填空题的形式出现,考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算。对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势,考查考生的空间想象能力。以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明,或者考查使用空间向量方法求解空间的角和距离,以求解空间角为主,特别是求解二面角。考点一空间几何体的结构、三视图柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图在近年的高考中是每年必考,其中三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主。     

融合信息技术 发展空间观念

<正>“空间观念”指在空间感知的基础上形成的关于物体的形状、大小和相互位置关系在人的头脑中的表象,它是人们认识和描述现实世界空间关系,解决学习、生活和工作中各种问题的重要工具。小学数学教材中“图形与几何”领域承载着培养学生空间观念这一数学核心素养的重要任务。如何在教学这一领域内容时融合信息技术,使其更好地服务于教学,促进学生空间观念的发展呢？     

大班认识“球体、圆柱体”活动设计

一、情况分析幼儿在认识平面几何图形的基础上认识球体、圆柱体,难度加深了.虽然幼儿很喜欢玩球,但对球体的认识并没有整体的概念,这就需要在老师的指导下,让幼儿在摸摸、看看、动动的活动中认识球体、圆柱体.     

如何培养小学生的空间观念

“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一,其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉,它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在”能由实物的形状想象几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。空间与人类的生存和居住紧密相关,培养学生的空间观念,能使孩子更好地生存、活动和成长。那么,怎样培养学生的空间观念呢？     

高中立体几何中球体问题的两类降维方法探究

高中立体几何有着深厚的数学文化背景,与社会实践息息相关．而立体几何中的球体是现实生活中最常见的数学模型之一．学生通过立体几何球体部分知识的学习能更好地提升数学学科素养,以适应今后的社会发展．然而,在实际教学过程中,不少学生表现出对球体问题的畏难情绪,主要原因在于基础知识概念的模糊、空间想象能力不足以及立体几何到平面几何的知识迁移能力不足等．基于此,文章从将球体问题降维至球心所在平面,将球体问题降维至其他辅助平面两个方面指导学生使用“降维思想”,促使学生利用“降维思想”去解决球体问题．学生掌握这两种降维方法对于掌握立体几何中的球体问题有着重要意义．     

关于小学数学备课中如何培养学生空间与图形观念的几点思考

有关空间与图形部分的知识是小学数学知识主干的重要组成部分.这部分知识是人们认识现实世界中物体的形状、大小和空间位置关系,以及解决现实世界中的具体问题的重要工具.     

数学与物理关系中数学空间的哲学特征

与物理学史上5个重大物理理论相关的5个数学空间,在本体、认识与方法上也表现出有规律的哲学特征:在欧几里得空间中,本体、认识与方法之间是一种分立关系;在黎曼流形、希尔伯特空间、纤维丛与卡-丘空间中,本体、认识与方法之间分别都有交集,并且这种交集依次在增大,即从部分相交到大部分相交再到渐进融合。     

小学生空间观念培养初探

<正>空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的,是物体的形状、大小及其相互位置关系在人脑中的表象。良好的空间观念是数学素养的重要内涵。没有空间观念,几乎谈不上任何创造发明。培养学生的空间观念能使他们更好地认识、理解生活空间,更好地生存与发展。     

空间距离全解——由一道教材习题谈起

空间距离是衡量空间中点、线、面、体之间相对位置关系的重要的量.空间距离的求解是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点.空间距离主要包括:(1)两点之间的距离;(2)点到直线的距离;(3)点到平面的距离;(4)两条平行线间的距离;(5)两条异面直线间的距离;(6)平面的平行直线与平面之间的距离;     

映衬与正说：变换认识概念的角度——苏教版四年级上册《认识平行》教学设计

一、教学目标分析 平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系,是进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。教材从路灯架、跑道和高压电线架等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线,通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系,并依据两条直线不相交,建立起直线互相平行的概念;     

百“绘”拼盘(3)

食物魔法秀(二)当六岁以上的孩子对形状已有具体的概念后,可用水果游戏让其认识立体形、发现色彩的变化与培养数理、空间智能。指导者可用球体(橙子、橘子)、椭圆体(木瓜、芒果)、多角体(杨桃)、立方体(水果盒),让孩子认识形状的名称并比较彼此之间的大小和形体的差异,进而以“水果站起来”的游戏,让其体会重量、形体与站立机能性的关系,并可将手中的水果做颜色的比较、相互滚动的游戏,使孩子体会色彩与自然、形体与速度的关系。     

必要的张力:构建现代大学与政府关系的基本原则

如何认识现代社会中大学与政府的关系,如何在大学的管理、运营过程中调整大学与政府的关系,是许多国家高等教育实践和理论研究经常面对的重要课题。在大学与政府间保持一种必要的张力,是保持两者关系的动态平衡,亦是构建现代大学与政府关系的基本原则。战后日本国立大学与政府在一些重要问题上的冲突与调和所反映出来的两者关系的变化,也许是说明大学与政府间张力关系的一个例证。     

分析空间结构,发展直观想象——例谈高三空间几何体中垂直关系的复习

立体几何教学的一项重要功能在于发展学生的直观想象这一核心素养.什么是直观想象?课程标准中明确指出,它是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.它包括借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律[1].空间位置关系中的重点和难点在于垂直关系的探索,空间角中线面角、二面角的寻找关键都在于垂直关系的寻找.学生很多时候不能找出所需的垂直关系,一方面是由于对垂直有关的判定定理和性质定理不熟悉,另一方面是因为对于几何体的认识限于局部、缺少对图形的分析形成整体的感知.     

论意象图式与on和off的方位隐喻拓展

隐喻是认知语言学的重要内容之一,是人类主要的思维模式和认识理解抽象未知世界的工具。由动体、陆标以及路径组成的意象图式是认识外界事物关系的认知模型,也是隐喻的认知基础。On与off的基本意义是人自身所感知到的物理空间关系。On与off的意象图示意在揭示这些空间关系,即由动体、陆标以及路径形成的静态空间关系或在空间中运动的动态模拟表征。这些原型图式映射到其它非空间概念域,并拓展衍生了很多非空间概念意义,即On和off的拓展延伸意义。     

高考“球问题”考点透视

<正>球是一种特殊的立体图形,其内涵丰富、应用广泛、交汇性强,倍受高考命题者的青睐.因此"球问题"一直是高考考查的重点,近几年的高考或模考中又在不断加大对"球问题"的考查力度,而且试题的深度、难度和灵活性都有提升趋势.下面以部分高考题或模考题为例,予以介绍,供参考.考点1 考查球体与特殊多面体的接特殊多面体中既包含了空间中许多平行关系、垂直关系,又与球体有紧密的联系,因此高考和模考中特殊多面体的外接球问题成为对立体几何小题考查的高频考