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1.
本文利用Bernoulli数,获得了两类重要广义积分integral from n=0 to(+∞){〔x~(k-1)〕/〔e~x±1〕}dx的精确 表达式,得到了它们与 г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Euler 积分等方面的应用。 相似文献
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杨必成 《广东教育学院学报》1994,(3)
本文利用Euler求和公式,导出的如下估值公式,当n为大于<的正整数时:这里,Bν(ν=1,2,…)为Bernou11i数,且得q=3时,上式为最佳估值公式。 相似文献
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等幂和与Bernoulli数的简捷方法 总被引:1,自引:0,他引:1
王云葵 《商丘师范学院学报》2000,16(4):53-56
自然数的方幂和:Sm(n)=Σk=1 K^m(简称等幂和)是一个古老的难题。它与著名的伯努利数有着密切的联系;利用数论方法获得了等幂和的简单递推公式和Bernoulli数的通解公式,得到了前107个等幂和公式及前106个Bernoulli数的值。 相似文献
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应用下标算子及偏下标算子,本文将Euler数与Euler多项式进行推广,第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式,导出了n元Euler数与Euler数的关系,并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。 相似文献
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前n个自然数的方幂和,Σi=1 i^m(简称等幂和)是一个古老的难题。从著名的Euler-Machaurin定理出发,给出了任意一个等差列方幂和公式,更一般地得到了等幂和的计算公式。 相似文献
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本文给出了m阶n元Euler多项式的定义,讨论了它们的一些重要性质,得到了m阶,n元Euler多项式的显式及。阶n元Euler数与m阶Euler数的关系式。 相似文献
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孙宏安 《中学数学教学参考》2000,(8):63-64
1111… 111,是完全由 1组成的数 ,叫“重一数” ,即由一再重复的“1”构成的数 ,也叫“纯元数” ,指纯由单位 (元 )构成的数 .人们早知道这样的数 ,但长期以来并没有对它们予以特别的注意 .1895年 ,一位名叫贝克莫 (C .E .Bickmore)的数学家在探讨形如ax- 1的数时提到了形如10 x- 110 - 1①的数 ,纯元数 (①式正是其标准表达式 )才引起人们的关注 .所谓关注就是把它们视为单独的一类数来探讨 ,由此开始探讨纯元数的性质 .对于一类数 ,人们会最先想到的非常重要的性质就是它的素性 .对于Rn=10 n- 110 - 1来说 ,哪些n使Rn … 相似文献
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本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。 相似文献
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杜凤英 《宁波教育学院学报》2007,9(3):36-38
用初等方法研究Euler数、Bernoulli数、Genocchi数,揭示了高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数之间内在联系,得到了包含高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个有趣的恒等式。 相似文献
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利用Taylor公式及Lagrange余项定理,研究了Bernoulli不等式高阶近似的情形,得到了任意阶Bernoulli型不等式.通过MATLAB计算验证了这些不等式成立. 相似文献
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Bernoulli不等式及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
葛健芽 《金华职业技术学院学报》2006,6(1):78-79,88
在介绍Bernoulli不等式的三种常见的形式基础上,给出了Bernoulli不等式的应用,即对一些式子的大小作出合理估计和收放,从而使不等式的证明过程大为简化. 相似文献
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阐明了求无理函数不定积分的欧拉变换 ,通过选取Q(t)的方法分析了欧拉变换的来龙去脉 ,揭示出欧拉变换的本质 ,减少了教学难度 相似文献
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关于Bernoulli不等式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在经典的Bernoulli不等式的基础上对Bernoulli不等式的一般情形进行了进一步的研究,给出了其几何解释和证明,并得到了Bernoulli不等式的一个推广。 相似文献
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王瑶 《雁北师范学院学报》2011,27(4)
讨论了任意随机变量序列的弱大数定律,得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件,以及独立随机变量序列服从弱大数定律的相关结果。 相似文献
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基数词是英汉两种语言中出现频率较高的一类词,英汉两种语言中的基数词各有自己的一些特点。英汉两种语言基数词的系数、位数、级数组合既有相同点,又有相异点。汉语是"五位进级制",英语是"四位进级制"。 相似文献