填空题中平面向量典型题型的解法

<正>在高考平面向量试题中,主要考查与平面向量相关的基础知识、突出平面向量的工具作用.新课程标准对平面向量的考查要求是:第一,主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算;第二,考察向量的坐标表示,及坐标形式下的向量的线性运算;第三,经常和函数、曲线、数列等知识结合,考察综合运用知识能力.     

平面向量及三角函数的热点问题及解法

平面向量近几年来,平面向量成为高考考查的重点,分值逐年增加,考查的重点一方面是平面向量的基本概念及基本运算能力;另一方面是平面向量的坐标运算和平面向量的数量积     

回归概念 关注本质 注重应用——例谈“平面向量”专题复习策略

平面向量是高中数学的重要内容,也是高考考查的重要内容之一。高考对这部分的考查常以选择、填空的形式出现,也常与解析几何交汇,题型较稳定,经常以中档题出现。考查的重点一方面是平面向量的基本概念及基本运算能力;另一方面是平面向量的坐标运算和平面向量的数量积的概念、性质及运算律。下面例谈"平面向量"专题复习的一些策略。     

浅析平面向量问题

平面向量是高考考查的重点,一方面是平面向量的基本概念及基本运算能力;另一方面平面向量的坐标运算和平面向量的数量积的概念、性质及运算律.向量是一个有"形"的几何量,因此,在研究与向量相关的问题时,一定要结合图形进行分析、判断和求解.     

有关平面向量问题在高考中的热点

正一、2012年考平面向量考点解析在2012年高考中,平面向量是高考的必考的知识点之一,亦是高考命题的热点,题目仍以考查基础知识为主,其难度不大,属中、低档题,已有与其他知识结合出大题的趋势.具体来说,本部分内容的考查主要有以下几个特点:1.考查内容:①平面向量的概念及线性运算;②平面向量数量积;③平面向量的坐标运算;     

一道向量试题求解的三个视角

<正>从近年来全国各地的高考试题看,高考对平面向量的考查难度在逐步加大,已从当初的对平面向量的基本概念、基本运算及几何意义等单一考查,逐步过渡到对平面向量与其他数学知识的交汇考查.但是无论平面向量的考查形式如何变化,我们只要从"坐标运算、非坐标运算、图形运算"这三个视角对题目所给信息进行审视,解题思路便会自然形成.下面以2016年浙江省理科数学第15题为例,以示说明.一、试题呈现与立意分析     

例谈向量复习之融会贯通

向量在高考中如何考、在教学中如何进行系统的复习,笔者通过对近年来浙江及周边地区的数学高考试卷的分析认为：在向量教学（特别是高考复习教学）中,首先要注重基本概念和基本运算的教学,对概念要理解深刻到位、运算要准确,尤其是向量互相垂直、平行的充要条件和平面向量基本定理（包括坐标运算）,应达到运用自如、熟练掌握的程度;其次教学中应把向量与其他知识内容进行融会贯通,将平面几何、函数导数、解析几何、立体几何、三角等问题结合向量运算,特别是坐标形式的向量运算问题,充分揭示数学中化归思想的深刻含义,同时也显示出向量的巨大威力．因而向量的复习应注意融会贯通下面五个方面．     

解析几何中平面向量的坐标运算

平面向量是高中数学重要 的知识网络交汇点和数 形结合思想的重要载体．运用向量 的思想方法解决与向量有关的综 合问题,已成为高考考查数学能力 的一个方面．特别是平面向量的几 何意义、性质、数量积的坐标运算 与解析几何本身的特点(坐标化) 结合得很紧,是高考考查的重点．     

平面向量、解三角形

本专题包括平面向量和解三角形两大部分,其中平面向量主要包括向量的概念与运算、平面向量基本定理及其坐标表示、向量的数量积(模与夹角问题)、向量的应用问题等;解三角形主要包括正弦定理、余弦定理及其应用.近些年来,平面向量和解三角形的高考试题难易适中,一般为基础题或中档题,常在选择题、填空题中直接考查向量的概念、性质及其几何意义以及正、余弦定理在解斜三角形中的简单应用;在解答题中考查向量工具在平面几何、三角函数、解析几何等问题中的应用以及运用正、余弦定理等知识解决数学建模问题和与测量和几何计算相关的实际问题.     

浅议数学高考中的平面向量问题——以近几年江苏高考题为例

<正>纵观近几年的江苏高考数学试卷,试题的难度和题型基本趋与平稳,平面向量这一知识点成了高考考查的热点.经过对这几年高考中平面向量考题的分析,我们不难发现考题基本以几何图形为载体,考查向量的线性运算或坐标运算,其中对平面向量数量积的考查凸显综合应用能力.根据以上分析,在2018年高考复习中,我们应该设计好平面向量微专题,有序有效地开展好一轮、二轮复习,研究解题策略,切实提高学生应用平面向量基本知识的水平,努     

浅谈对高中数学平面向量的认识

<正>在高中数学教学中,向量的相关知识是一项重点内容,也是江苏数学高考的主要考查内容之一.其中平面向量的数量积是C级考点;平面向量的概念,平面向量的加法、减法及数乘运算,平面向量的坐标运算,平面向量的平行与垂直都是B级考点;平面向量的应用是A级考点.近年来,高考中关于向量考查着     

2013年高考数学卷中的创新题（五）

高考对平面向量的考查,主要包括平面向量的基本概念、基本运算以及向量的应用,如向量的夹角、模以及数量积的概念．平面向量共线、垂直的充要条件以及平面向量的坐标运算等．这类问题常以选择题或填空题的形式出现,属于中档题：     

平面向量与高考

平面向量,在近几年高考中的考查力度有逐渐加大的趋势．考查主要包括向量相等、平面向量的运算、基本定理、数量积的运算、平行与垂直、平面向量与三角的结合,一般以选择题或填空题的形式出现,和三角结合则一般出现在解答题中．2007年高考全国试题共命制30道,各省市都对平面向量问题进行了考查,2008年的考查方向、力度没有改变,更注重基本题型的考查,更加关注与三角解析几何等联合命题．     

向量在几何中的应用举例

向量为新教材中新增加的内容,利用向量坐标运算求向量数量积是近几年上海考题的重点。随着初中平面几何教学的淡化和高中向量教学的加强,利用向量方法解决平面图形或空间图形问题是今后高考试题发展的方向。本文讨论平面向量在平面几何、解析几何中的应用。     

基于关键能力考查的“平面向量”复习课设计示例

<正>向量知识具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁。纵观历年高考试卷,不难发现高考主要考查这部分内容的基本概念、基本运算、平面向量基本定理及其坐标表示,重视数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养的考查,一般会单独设计选择题或填空题,偶尔穿插在函数、三角函数、解析几何等知识的考查中,中低档题居多,     

平面向量复习应注重的四个强化

平面向量是高中新课程教材中新增的内容,在高考中如何考,在教学中如何把握,特别是该如何进行系统的复习,作为广大数学教师还不是十分清楚.通过对三年来江西与天津地区的数学试卷的分析,特别是2003年高考试题(江苏卷)的研究,笔者认为:在向量这一部分的教学(特别是高考复习教学)中,首先要注重基本概念和基本运算的教学,对概念要理解深刻到位,运算要准确,尤其是向量互相垂直、平行的充要条件和平面向量基本定理(包括坐标运算),应当达到运用自如、熟练掌握的程度;其次教学中应把向量与其他知识内容进行整合,将平面几何问题、函数问题、解析几何问题、三角问题等转化为向量运算,特别是坐标形式的向量运算问题,充分揭示数学中化归思想的深刻含义,同时也显示出向量的巨大威力.因而平面向量的复习教学应注意以下四个方面的强化工作.     

2012年高考平面向量核心考点揭秘

高考对平面向量的考点分为以下两类:(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运算,高考中或直接考查或用以解决有关长度、垂直、夹角、判断多边形的形状等问题,此类题一般以客观题形式出现,难度不大;(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常与平面几何、解析几何、三角等内容交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致,自然流畅,此类题一般以解答题形式出现,综合性较强.     

平面向量的几何意义的应用

平面向量作为一种基本工具,在平面几何问题的求解中有极其重要的地位与作用,而教材中对于平面向量给出了几何表示和坐标表示两种形式,相比较而言,学生对于向量的坐标表示更容易接受和理解,但对向量的几何表示包括几何运算往往感到比较困难,然而从平面向量的几何意义来看,其中又有很多独特之处,如能合理地运用向量的加法、减法的平行四边形法则或三角形法则以及向量平行与垂直的充要条件,结合平面向量的基本定理等这些几何意义,那么在解决平面几何问题时往往也能起到避繁就简的效果．     

注重基础 扩散思维——浅析高考向量题

向量作为一种工具,它不仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是沟通几何、代数与三角函数的一种有力工具.其中平面向量的数量积运算、化简、证明问题、数量积的应用、向量的平行、垂直、模等问题是每年高考必考内容. 从考查题型看主要有两种:一是以填空题的形式,主要考查向量的运算和性质;二是与三角函数、解析几何、平面几何等知识结合,以解答题形式出现,重在考查向量的工具性作用.     

平面向量基本定理在高考中的考查

综观近几年的各省市高考试题中,对平面向量基本定理的考查已从“平面向量的正交分解和坐标运算”的简单试题过度到“与其它知识综合联系”的中、难档试题．考生在解答中往往会遇到困难．下面就平面向量基本定理应用中的几种常见思想方法进行举例说明．