弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

读了本刊2009年第5期“非轻质弹簧问题的分析”一文,受益非浅．但文中认为,一质量为m的弹簧与物体M（视为质点）组成的一个“弹簧振子”,弹簧振子的振动周期T=2π√M＋m/2/2（见原文情景延伸3和延伸4）．笔者认为此结论有误,当弹簧质量不能忽略时,弹簧振子的固有周期丁与弹簧的质量m、振动物体的质量M和弹簧的劲度系数k的关系可以推导如下．     

试谈弹簧的等效质量

本文针对圆柱形弹簧和圆锥形弹簧及物块构成的振动系统,讨论了在弹簧质量不可忽略的情况下,对弹簧振子周期的影响,并利用能量法导出了两种弹簧的等效质量。     

感生脉冲电信号计时法在弹簧振子实验中的应用

为了能够便于观察弹簧振子的振动周期与振子的阻尼衰减,设计了感生脉冲信号计时装置。该装置巧妙地利用了法拉弟电磁感应定律:当具有磁性的弹簧振子靠近或远离闭合线圈时,由于磁通量的变化,会在线圈中产生感生脉冲电信号。借助计算机声卡与虚拟软件采集该脉冲电信号。分析该信号的间隔数即可获得弹簧振子的振动周期,研究振幅随时间的变化可获得弹簧振子的振动方程。该实验丰富了弹簧振子的运动图像,给学生提供了感观上的认识。     

也谈弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

某杂志中有关《非轻质弹簧问题的分析》一文推得“一质量为m的弹簧与物体M（视为质点）组成的一个‘弹簧振子’，弹簧振子的振动周期为T=2xM＋m/2/k”的结论，     

对称双弹簧振子横向振动的复杂性研究

利用MATLAB数值求解对称双弹簧振子横向振动的微分方程,程序设计为对任意选取的系统参数和初始条件,均可绘制出振动曲线和相图.数值实验表明：对称双弹簧振子的横向运动是周期振动,振动特性随初始条件发生改变;当振幅远大于弹簧原长时,横向振动趋于简谐振动,并与纵向振动有相同的周期;当振幅远小于弹簧原长时,横向振动趋于立方非线性振动,其振动周期与振幅成反比.     

研究性试题一例

影响弹簧振子周期的因素可能有:振幅、振子质量、弹簧的劲度系数.为了探索振子的周期T和振幅A、振子的质量m、弹簧的劲度系数k之间的关系,某同学设计了如图所示的实验装置,其中P是光滑水平面,k是轻质弹簧的劲度系数,N是质量为M的带     

双弹簧振子横向振动微分方程的近似解

在分析对称双弹簧振子横向振动特点的基础上,根据极限情况下方程解的性质,提出双弹簧振子横向振动微分方程的近似解析解,并得到了横向振动周期的具体表达式;通过与数值解结果的比较,说明近似解是有效的.     

用仿真实验研究简谐运动周期

在研究简谐运动周期的实验中 ,由于摩擦阻力的存在对实验结果产生了较大的影响 .虽然可利用各种方法减少摩擦阻力 ,但不可能使摩擦阻力为零 .而且 ,在实验过程中 ,研究周期与弹簧劲度系数之间的关系时 ,要任意改变弹簧的劲度系数有较大的困难 .利用计算机设计理想的弹簧振子 ,可以方便地研究简谐运动的周期与振动小球、弹簧劲度系数之间的关系 .本文将介绍利用 Flash5 .0软件制作仿真交互理想弹簧振子 ;利用制作的仿真交互理想弹簧振子 ,测定振动小球、弹簧劲度系数不同时简谐运动的周期值 ;利用 Ex-cel2 0 0 0对“实验”所测数据进行分析…     

用集成霍尔传感器测弹簧振子振动周期

利用霍尔传感器与简谐振动实验仪测量弹簧振子振动周期，并对弹簧组有效质量进行运算，可代替传统的用气垫导轨等装置做“弹簧振子周期公式的实验总结”实验，改进了传统的实验装置和方法，减少了气源、导轨产生的噪音，操作简单，测量准确，同时使学生通过实验掌握传感器在自动测量和自动控制中的作用，有更多的时间对实验的观察和规律的理解。     

弹簧振子计及弹簧质量的误差分析

采用弹簧振子的振动在弹簧内形成波的观点,由波的理论出发,得出计及弹簧质量后弹簧振子的振动角频率ω的计算式中质量修正项为(M+0.346m),并对其引起的误差进行了分析。     

演示弹簧振子的周期

常见演示弹簧振子如图所示。由于其中的物体受到重力和绳子的拉力这一对非平衡力的影响,因而它并非是很精确的弹簧振子。它的振动情况和弹簧振子的振动有着一定的区别。那么。它的振动是不是简谐振动呢?其周期又如何呢? 设:演示弹簧振子中物体振动至最大位置时,绳子与竖直线间的夹角始终小于5°。据此可以近似认为物体的运动路线是直线。根据受力分析可知合力F=-2kx-mgtgα     

也谈弹簧振子计及弹簧质量的问题

一、问题的提出 在力学中讲授弹簧振子一节时,通常设弹簧质量较轻可忽略不计,于是推得其振动角频率ω=(k/M)~(1/2)。式中M为振子质量,K为弹簧的弹性系数。 在普通物理实验“弹簧振子实验”中,上式理论结果与实际测得结果相差很大,这是由于实验中振子质量与弹簧质量相差并不大的缘故。事实上由于考虑到胡克定律要在弹性限度内才能成立,故在通常的垂直振动实验中,要求振子质量不大于弹簧质量的五倍。显然,这时弹簧质量不能忽略不计。     

关于简谐振动周期的讨论

在高中阶段,借助于质点作匀速圆周运动在直径上投影的方法,可导出简谐振动的周期T=2π(m/k)~(1/2)。此式应用在不同的振动装置中,其规律是不同的: (一) 在弹簧振子的振动中,式中m表示振子的质量,k表示弹簧的倔强系数。由于两者皆是系统内在的固有因素,所以它的振动周期不因外界条件的变化而变化。当外界条件变化时,起变化的只是它的平衡位置,而振动周期是不会变的。例如,一条原长为1_0,倔强系数为k的弹簧,一端固定,另一端连结着质量为m的小球。当它竖直悬挂且小球处于平衡位置     

高考物理适应性训练

一、选择题 1.一个弹簧振子的振动周期是0.25 s,从振子经过平衡位置向右运动开始计时,经过0.17 s,振子的运动情况是( ).     

一组运用图线的实验—学生实验设计

为了帮助学生提高运用图线解决物理问题的能力,我们在高中物理实验中补充了《弹簧振子周期公式的验证》、《电容器特性的研究——用经过高电阻放电的方法测定电容器的电容》等学生实验。弹簧振子周期公式的验证实验设计的指导思想:弹簧振子的固有周期与振子质量及弹簧倔强系数间不是简单的线性关系,通过本实验,使学生了解可以通过坐标的选择,使实验图线线性化,以便找到物理量间的关系。【目的】验证弹簧振子的周期公式:     

自制激光传感器测量振动物体的频率

高中物理课本,在“用单摆测重力加速度”的实验中,利用停表计时,靠人工数数的方法测量单摆的周期,显然这种方法有很大的局限性,对于振动很快的物体（如弹簧振子）就无法数准振动次数了．而用该装置对于几百kHz以上的振动频率也能轻易地测出．使用该装置也可让学生探究弹簧振子的周期公式T=2π√m/k．     

在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子及单摆的周期的研究

1 在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子的周期 题目1 如图1所示,在倾角为庐的固定光滑斜面上有一从静止开始下滑的小车,车厢底部有一理想弹簧振子,即不考虑弹簧的质量和小球与车厢底部的摩擦,已知小车的质量为M,小球的质量为m,弹簧的劲度系数为k,求弹簧振子的周期．     

弹簧质量对振子运动的影响

通过求解弹簧中纵波的波动方程，讨论了弹簧质量对振子的振动频率及弹簧劲度系数的影响。     

机械振动易错问题分析

例1一个弹簧振子,第一次被压缩x后释放做自由振动,周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动,周期为T2,则两次振动周期之     

变平衡位置简谐振动的规律

1 弹簧振子振动的特点 1.1 平衡位置固定的弹簧振子自由振动的特点 轻质弹簧振子作无阻尼简谐振动时有以下特点: