三角函数易错问题辨析

由于三角函数的性质多样,图象变换复杂,再加上运用公式进行恒等变形所带来的定义域的改变,常常会引起解题的失误,本文例举了三角函数中的一些经典问题,如已知图象求函数表达式,判断三角函数的图象特征,以及研究三角函数的周期性、奇偶性、单调性、最值等性质,是学生在学习中容易出错的问题。在此特别提出,以引起重视．     

点击三角函数考点

纵观2012年全国各地高考试题,三角函数的考题主要包括三角函数的图像与性质、简单的三角恒等变换、解三角形等。考查考生对三角函数的基础知识的掌握情况和运用三角公式对三角函数式进行恒等变形的能力。这类问题大多以三角函数的概念、图像和性质为背景,题目的难度不大,可供选择的解题方法也比较多。     

三角函数的图像与性质考点导析

【知识要点】三角函数的图像与性质这一章内容 ,从任意角的三角函数定义出发 ,导出三套公式———同角三角函数关系式 ,诱导公式以及复角的三角函数公式 【考点分析】根据现行教材和教学大纲的要求 ,以及教育部基教 [1 998]5号文件对高中数学教学内容调整的精神 ,我们认为三角函数图像与性质一章的复习重点应放在三角函数的定义、图像和性质 ,函数周期性 ,以及三角函数的图像变换 历年高考在这一内容命题均以选择题和填空题的面目出现 ,很少出现解答题 【解题方法指导】三角函数的定义、图像和性质在高考中 ,试题虽然绝大多数是以选择题…     

例析三角函数最值问题的五类型

三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.三角函数的最值问题是对三角函数的概念、图像、性质以及诱导公式、同角间的基本关系式、两角和差三角函数公式的综合考查.确定三角函数的最值涉及到的知识较广,除应用三角函数本身知识外,还要应用到二次函数、不等式,以及一些几何知识等,因而这类问题在解题方法上具有很强的综合性和灵活性,是训练学生思维能力和解题能力的很好内容,也是高考的热点问题.     

高考三角函数试题的“夯基、拓深、达优”模式探讨

正三角函数作为一种特殊的函数模型,是考生必须重视的一个重要学习环节,在高考中发挥着举足重轻的作用。江苏省2013高考数学考试说明中,三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数和余弦函数的诱导公式、正余弦函数以及正切函数的图像与性质、二倍角的正弦余弦正切为B级要求;函数y A sin(wx)图像与性质、积化和差、和差化积及半角公式为A级要求;两角和差的正弦余弦及正切为C级要求。能正确掌握并理解三角函数的概念及性质是解题的基本要求,灵活运用公式提升运算能力是解题的关键。     

三角变换的几种常用解题方法

三角函数是高中数学的基础内容之一,一直是高考的“热点”．更重要的是,其公式运用之灵活、解题方法之多样、构思变换之巧妙,特别有利于开发学生智力、启迪智慧、培养发散性思维和创造性思维能力．三角变换又是其精髓所在,三角变换包括角的变换和三角函数式的变换．进行角的变换时,     

三角函数的坐标系模型

三角函数是高中数学中的一个重要内容,是高中数学的重点和难点。但在现阶段的高中数学中对于三角函数性质的记忆主要依靠三角函数图像。在实际解题过程中,三角函数图像往往不利于观察和记忆,不能快速准确的得到结果。本文提出一种三角函数的坐标系模型,能更直观、准确地记忆三角函数的性质,帮助学生快速准确地解答三角函数的题目。     

三角变换的几种常用解题方法

<正>三角函数是高中数学的基础内容之一,一直是高考的"热点".更重要的是,其公式运用之灵活、解题方法之多样、构思变换之巧妙,特别有利于开发学生智力、启迪智慧、培养发散性思维和创造性思维能力.三角变换     

浅谈辅助角公式在高中数学解题中的应用

本文从asinx+bcosx形探究辅助角公式的产生,围绕辅助角公式应用,从三角函数自身领域的化简求值,性质,图像及解三角形中的运用,到三角函数在其他数学领域中的应用,以大量详实例子,对其在相关知识中的应用进行分析对比,借此培养学生观察分析找结构特征的能力,领悟化归思想,提高观察分析转化能力。     

三角解答题集锦

三角函数具有完备的函数性质,又因其本身具备三角公式及其变换,使三角函数问题层次分明、富于变化。因此,有关三角函数的解答题是历届高考的命题热点,以三角函数为载体的立意新颖的应用问题一直受到命题者的青睐。考点1：考查三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质是三角函数内容的重要组成部分,主要涉及三角函数的解析式的探求、图像变...     

三角函数求值问题中公式的妙用

三角函数是高中数学的重要内容,主要问题有:三角函数的图象、性质和化简、求值、证明.对于后一类问题,主要考察学生对公式的掌握,要求学生能灵活的运用三角公式来解决问题.但三角公式     

中学数学三角函数解题技巧探究

三角函数是中学数学教学中的重要内容，相关的题型具有抽象性和概念性，学生如果对三角函数的基础知识和解题技巧运用不恰当，非常容易出现解题错误。本文主要分析中学数学三角函数解题中的常见问题，论述常用的解题技巧，希望能够优化三角函数的解题教学，提升学生的函数思维和解题效率。     

三角函数解题八戒

在三角函数的解题中,由于概念众多,公式变换灵活多样,因而解题要求较高,学生往往会因解法运用不当,导致出错. 如因象限角、区间角、界限角、终边相同的角等定义混淆不清,或因解题中忽视对题设隐含条件的深刻挖掘,不能正确地确定三角函数的符号而产生错解,或因解题中忽视三角函数的定义域、值域的限制而导致错误等等,下面就学生在三角函数解题中的常见错误进行剖析,提出八大戒条:     

三角函数值域(最值)求法探秘

三角函数是高中阶段数学课程中的重点学习内容,同时也是高中数学学习中的难点。三角函数的公式种类多样,同时具有不同的变化特征,我们不仅要扎实的掌握好三角函数的基本结构,同时还要掌握好三角函数的变化技巧,在解题中灵活运用解题思路,除此之外,三角函数还具有很强的抽象性和技巧性,是数学中综合性较强的板块内容,因此成为高中阶段的学习难点。本文将总结本人的学习经验,对三角函数的解题方法进行总结。     

关于中职“三角函数的诱导公式”教学的点滴思考

《三角函数的诱导公式》是中职生一年级所学习的内容,在学习过程中许多学生在公式的记忆和综合运用上存在困难,在解题时公式运用错误率较高.针对以上情况,作者结合教学实际,对本节内容进行了思考,要有效解决以上学生的学习困难和提高学生解题正确率,需从两方面入手——强化和细化对公式的概念教学和加强对公式运用方法的总结与反思.     

三角函数解题中易错点剖析

三角函数在高考中占有重要的地位,有些题目看似不难,但由于概念众多,公式变换灵活多样,学生往往会因解法运用不当,或对隐含的条件考虑不周而丢分,下面就学生在三角函数解题中常见错误作一剖析.     

高考中三角函数试题特点分析

<正>本文结合2019年全国各地的高考试题,对高考中三角函数问题的命题特点作一些分析,供大家参考.一、凸现函数本质,考查恒等变形能力这类问题以三角函数的概念、图象和性质为载体,重点考查学生对三角函数的基础知识的掌握情况和运用公式进行三角恒等变形的能力.题目的难度不大,可供选择的解题方法也较多,合理的等价转化是实现顺利解题的关键.例1 设函数f(x)=sin x,x∈R.(1)已知θ∈[0,2π),函数f(x+θ)是偶     

参透三角函数中的十二种结构

三角函数问题在高考中常考常新,而且这部分内容公式繁多,题型多样,解题方法灵活,但若我们能参透三角函数的十二种常见结构,掌握其变换技巧,则能简化解题过程,举重若轻.     

妙用半角公式巧解数列问题

半角公式是三角变换中非常重要的公式,在三角函数求值和恒等变换中具有不可替代的作用.同样,在数列解题中,只要我们认真分析数列递推公式的结构特征,运用半角公式,有针对性的巧妙换元,就可迅速捕捉解题思路,立竿见影,妙趣天成.     

arcsinx arccosx=π/2(|x|≤1)在反三角函数中的应用

在反三角函数教学中,关于反三角函数的三角运算,除了正确利用反三角函数定义、性质、概念进行,还可以引用公式arcsinx arccosx=π/2(|x|≤1)进行反三角函数的求值、化简、证明恒等、解三角方程等,巧用它来解题,可以使学生牢固地掌握反三角函数有关知识,提高学生对于反三角函数运算速度和能力。现从教学实际中举出数例来说明arcsinx arccosx=π/2(|x|≤1)