函数中恒成立问题解题策略

函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，     

恒成立问题的类型及求解策略

恒成立问题涉及函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查同学们的综合解题能力,也是近几年高考的一个热点.本文将高中数学中常见的恒成立问题进行归类和探讨,希     

高中数学中的恒成立问题

高中数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图像，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：①一次函数型；②二次函数型；③变量分离型；④根据函数的奇偶性、周期性等性质；⑤直接根据函数的图像．     

高中数学恒成立问题的一般解法

高中数学中的恒成立问题 ,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的性质、图像 ,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法 ,有利于培养学生的综合解题能力 ,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用 .因此也成为历年高考的一个热点 .恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型 :1一次函数型 ;2二次函数型 ;3指数、对数型 .解法通常使用 :1变量分离 ;2根据函数的奇偶性、周期性等性质 ;3数形结合 .1　一次函数型给定一次函数 y =f ( x) =ax +b ( a≠0 ) ,若 y =f ( x)在 [m ,n]内恒有 f ( x) >0 ,则根据函数…     

用函数思想指导高中数学解题

函数思想即以函数性质、函数理念作为基本出发点分析、转化和解决数学问题.函数思想本质上属于数学思想中的一种常见类型,在数学教学实践活动中起着横向联系之功效,有助于分析与解决高中数学难题.文章强调以函数思想为指导思想,指导高中数学方程式、不等式,以及数列等知识内容的解题程序,以期能够成为高中数学解题教学的参考标准.     

基于高中数学的恒成立问题分析

在高中数学中,恒成立问题主要考查不等式、方程、函数等知识内容,并与参数取值范围、函数最值紧密联系。学生必须准确掌握问题解决方法,即变更主元,解一次函数型恒成立问题;分类讨论,解二次函数型恒成立问题;数形结合,直观求解;运用归化思想,分离变量,这对提高学生解题能力,准确解决恒成立问题意义深远。     

恒等式的探讨

在高中数学的学习过程中经常会碰到"恒成立"的问题,学生往往会感到困难.因此教师要帮助学生领会问题实质,把握问题的思维特点.实际上,"恒成立"问题的思维特点和解题的突破口就在一个"恒"字上,解决此类问题经常涉及二次函数的性质和图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于培养学生的综合解题能力,在提高思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因     

恒成立问题的解题策略

恒成立问题 ,在高中数学中较为常见 .这类问题的知识涉及到一些基本的函数 ,如一次函数 ,二次函数 ,三角函数 ,指数与对数函数等 ,解决这类问题的数学思想方法有化归、换元、数形结合等 .由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力 ,并能培养学生思维的灵活性、创造性 ,故在历年高考中经常出现 .本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法 .解决恒成立问题的方法是充分利用有关函数的性质 ,针对问题特点 ,分离有关变量和灵活运用数形结合方法等 .一、利用函数性质例 1　关于ｘ的不等式ｌｏｇａ(2 -ａｘ) <0在区间 [1,…     

函数思想在高中数学解题中的应用

高中数学思想方法分为知识性和思维性2种,知识性的思想方法主要包括函数思想.以函数的观点解决数学问题、进而培养数学建模的思想;而思维性的思想方法比较典型的为数形结合、分类讨论等,这类思想旨在从整合性的角度提升思维.相对于高中数学教学而言,函数板块作为整个高中数学的支柱与核心,其思想更广泛地应用于高中数学解题教学中,本文结合高中数学重要知识章节谈谈函数思想在高中数学解题中的具体运用.     

函数思想在解题中的应用

函数是高中数学教学的核心内容,函数思想在解题中是不可少的桥梁,以函数的概念性质等为纽带,充分揭示了函数思想与实际问题中的内在关系.     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

不等式恒成立问题的解题策略

高中数学中的不等式恒成立问题,渗透着化归、换元、分离参数、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法,是历年数学高考的热点,也是高中数学中的重点、难点问题.研究不等式恒成立问题的解题策略,有助于帮助学生突破难点,提高其综合解题能力.     

高中数学恒成立问题的一般解法

高中数学复习中的恒成立问题成为历年高考的一个热点。恒成立问题解题过程中大致可分为以下几种类型:①一次函数型;②二次函数型;③变量分离型;④根据函数的奇偶性、周期性等性质;⑤直接根据函数的图象。一、一次函数型(略)二、二次函数型若二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)大于0恒成立,则有a>0驻<,若是二次函数在指定区间上的恒成立问题,还可以利用韦达定理以及根与系数的分布知识求解。例1、设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,都有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围。分析:题目中要证明f(x)≥a恒成立,若把a移到等号的左边,则把原题转化成左边二次函数…     

利用函数零点解不等式恒成立问题

函数零点及不等式恒成立问题是常见的问题之一.f (x) g(x)> 0或f (x) g(x)<0恒成立,即两个函数积的不等式恒成立问题可用两个函数零点相等性质来解决.研究函数零点及不等式恒成立问题的求解方法能提高学生的解题能力.     

函数中恒成立问题解题策略

函数内容作为高中数学知识体系的核心内容,也是历年高考的一个热点.恒成立问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题     

恒成立问题的常见题型及其解法

在高中数学的学习过程中,经常会遇到恒成立问题,恒成立问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题;它涉及到一次函数和二次函数的图象、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力．下面介绍几种常见题型及其解法．     

不等式恒成立问题解题策略

正在高中数学试题中,常常遇到不等式恒成立问题,这类问题学生解决起来,往往会觉得有些困难,本文针对不等式恒成立问题,给出三种基本解法,加以探讨。一、利用函数思想1     

“恒成立”问题解题几法

数学中的“恒成立”问题，涉及到一次函数、二次函数的图像、性质，渗透着换元、化归、数形结合等思想方法、教师灵活运用“恒成立”问题进行教学，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面能起到积极作用，解决“恒成立”问题，一般先建立函数解析式，然后在其定义域内充分挖掘函数的性质进行解决。现列举解决此类问题常见的几种方法。     

高中数学恒成立问题的解题策略

<正>高中数学中的恒成立问题,涉及换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.此类问题有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著作用.如何更好地准确快速解决这类问题呢?现将其