关于伪脐子流形的一些性质

设M2u^n p 1(c2)是n p q维具有常截面曲率为c2的黎曼流形，M1^n p(c1)为M2^n p q(c2)中的n p维常曲率为c1的子流形，设M^n为M1^n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出M^n在M1^n p(c1)中的截面曲率Rijij以及第二基本形式模长的平方σ满足一定的条件，从而得到M^n为M1^n p(c1)的全脐子流形．     

动量守恒定律应用例析

1）内容：系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的动量守恒． 2）数学表达式： （1）p1＋p2=p1′＋p2′，即m1v1＋m2v2=m1v′1＋m2v′2， （2）△p=△p1＋△p2=0     

数学奥林匹克问题高186的一点注记

题目 对质数P（P≥3），定义F（p）=∑p-1k=1k＇，其中，r为不超过p的正奇数；f（p）=1/2-{F（p）/2p}，其中，{x}=x-[x]表示x的小数部分．求f（p）的值．[第一段]     

伪脐子流形的两个Pinching定理

设M2^n p q是n p q维拟常曲率的黎曼流形，M1n p(c1)为M2^n p q中的n p维常曲率为c1的子流形，M^n为M1n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出了M^n是M1n p(c1)的全脐子流形的几个充分条件．     

一类有关三角形不等式的代数证明

一、转化方法任何三角形总存在内切圆。为此，将三角形三边a、b、c施行如下变换（如图）：a＝y＋z（＊）b＝z＋x（x，y，z∈R＋）c＝x＋y就可以把关于三角形各元素的不等式转化成关于正数x、y、z的代数不等式。（Ⅰ）设p＝１２（a＋b＋c）则p＝x＋y＋zx＝p－ay＝p－bz＝p－c我们用x、y、z来表示时，关于三角形各边长度的限制条件：b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c可以转换为如下的表述：p－a＞０，p－b＞０，p－c＞０。因而，对任何x、y、z∈R＋，不等式有G（x，y，z）≥０G（p－a，p－b，p－c）≥０。（Ⅱ）为下面叙述方便起见，列出三角形中…     

一线串珠，五珠争辉——抛物线对称轴上的5个特殊点

在抛物线y^2=2px（p〉0）的对称轴x轴上有5个特殊点，分别是焦点（p/2，0）、NA（0，0）、点（-p/2，0）、点（p，0）及（2p，0）．这5个点尤如5颗珍珠，镶嵌在抛物线的对称轴上，闪烁在抛物线的各类问题之中．     

"与其"句式的语义分析

“与其”句式的语法意义，是对比性、择优性和取舍性三重。以社会常态评价为标准将句式中p、q的语义关系分为“p、q两利”“p、q两害”“p、q各有利害”“p、q无所谓利害”“p害q利”和“p利q害”六种类型；以个人动态孬价为标准则仅有“q优于p”一种类型，两种评价标准分别承担着各自应有的作用。“与其”句式的句式特征归纳为：“观点0：与其p，不如q；（原因R／目的I）；（结论c）。”     

数学奥林匹克问题

初159已知p为正整数且为常数．求满足下列条件的最大和最小正整数n，对于这个n，有唯一的正整数k，满足p＋1/2p＋1＜n/n＋k＜p/2p-1.     

例谈“充分、必要条件”的判断

用此法判断充分条件必要条件时，首先应弄清语句中的条件是p还是q；第二步应弄清由p能推出q，还是由q能推出p；第三步可在前两步的基础上，对p是否是q的充分条件，必要条件做出判断。     

理解逻辑联结词“或、且、非”的意义

一、“或” 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，读作“p或q”，记作“p∨q”．