稳态轴对称引力真空场的二重Bcklund变换

利用推广形式的二重复Ernst方程的已知种子解,通过一种Bācklund变换来获得新解,从稳态轴对称引力真空场的二重复Ernst方程出发,通过定义新坐标x_1=P+JZ,x_2=P-J_2得到一种推广形式的二重复Ernst方程,并通过对其种子解进行Ⅰ变换。从而得到一种新形式的Bcklund变换来生成Ernst方程的新解,此Ⅰ变换满足群性质.     

二维射影变换二重元素的结构及其特征

利用代数方法给出二维射影变换二重元素的分布状况及其特征性质，从理论上彻底解决二维射影变换二重元素的结构问题。     

光与电介质相互作用的偶极子模型

本文用二维傅里叶变换求解偶极子模型的基本方程，结果表明反折射光是由介质内所有偶极子发射的场迭加而成的。     

毛于Schroedinger方程径向波函数的一个实用变换

将中心势场中Schroedinger方程的径向波函数写成多项式函数与指数函数乘积的形式，即作变换u(τ)=f(τ)e^p(τ)，通过该变换可方便地得到多项式函数f(τ)所满足的方程，以氢原子和谐振子为例加以讨论。     

一个三维孤立子方程的Baecklund变换

研究了一个三维的孤立子方程的Baecklund变换（BT）和非线性叠加公式，证明了文[3，4]中的三维的Baecklund变换可以分解成三个二维的Baecklund变换，并讨论了一些与N维Baecklund方程有关的问题。     

约化弦EKR理论背景方程的二重逆散射方法

文章首先构造了约化弦EKR理论背景方程的二重形式,然后给出了适合于该理论的二重逆散射方法,并利用此方法求取了该理论的二重孤子解族。     

正定二次型在重积分计算中的应用

利用二次型和变换的相关知识,以“二次型”与“正交变换”为工具,处理重积分的计算问题,进一步说明正定二次型的作用.     

初等列变换的应用

本文介绍了两种初等列变换的用法:一种是用初等列变换求简单矩阵方程XA=B型,另一种是用初等变换化二次型为标准型。     

基于提升算法的二维离散9/7小波变换的VLSI结构设计

本文提出了一种改进型的基于(9/7)提升小波的二维离散小波变换(DWT)实现方法。该方法对列变换的次序加以调整,按照行方向进行变换,从而使行列变换结合起来。利用该方法所得的结构使列变换和行变换并行处理,加快了变换速度,大大提高了小波变换的效率。二维离散小波变换的结构已经通过Verilog HDL行为级仿真验证。     

拉普拉斯变换教学法探讨

线性、非时变动态电路是用常系数、线性微分方程来描述的。拉普拉斯变换是求解这类方程的有力工具。然而电路中的U（t)和i(t)是时间t的函数，即时域变量，时域变量是实际存在的变量，它们的拉普拉斯变换U（s)和I（s)则是一种抽象的变量。由“实际存在”到“抽象”，怎样讲授这部分内容？本将拉普拉斯变换与初等教学中的对数相比较，给出拉氏变换法教学的主要思路。     

谱方法的Chebyshev-Legendre变换

在数值求解偏微方程的Chebyshev-Legendre谱方法中,起基础作用的是Chebyshev-Legendre变换.本文讨论了Chebyshev-Legendre变换的数学表示以及数值实现.     

SKdV1方程的双线性方法

利用超场理论下的Hirota双线性方法得到了SKdV1方程的双线性形式,并从它的双线性形式出发,具体构造了它的一种特殊形式的孤立子解.另外,构造了SKdV1方程的双线性Bacldund变换.     

二端口网络分析法在等效变换电路中的应用

本文从二端口网络定义出发,根据其端口特征,运用参数、参数方程推导了电路的等效变换公式;运用无源线性二端口网络的互易性求解较复杂电路,由此可拓展学生的解题思路,加强电路知识的前后联系,加深学生对所学知识的理解。     

麦克斯韦方程组协变性的另一种证明方法

麦克斯韦方程组的协定性的证明一般用张量分析的方法，数学上是简洁的，但是比较抽象，物理意义不明显。利用隐函数的微商公式和洛伦兹变换也可以对麦克斯韦方程的协变性给予证明，其结论显示了电磁场的统一性，变换式具有明显的物理意义。     

一个三维孤立子方程的Bcklund变换

研究了一个三维的孤立子方程的Backlund变换(BT)和非线性叠加公式,证明了文[3,4]中的三维的Backlund变换可以分解成三个二维的Backlund变换,并讨论了一些与N维Liouville方程有关的问题。     

变换方法在解题中的应用

在研究和解决数学问题时，采用迂回的手段来达到目的方法，称之为数学变换方法．其思维特征是利用变换，使复杂问题向简单问题转化；使难的问题向容易的问题转化；使未解决的问题向已解决的问题转化．这也正是转化思想在解题中的具体体现．灵活、有效地利用好变换方法。对于活跃数学思维，提高解题技巧是非常有益的。     

关于Schrdinger方程径向波函数的一个实用变换

将中心势场中Schrdinger方程的径向波函数写成多项式函数与指数函数乘积的形式,即作变换u(r)=f(r)e~(p(r)),通过该变换可方便地得到多项式函数f(r)所满足的方程.以氢原子和谐振子为例加以讨论.     

二次曲线方程的标准化

本耙一般二次曲线方程的化简、变换公式、作图三统一于标准直角坐标未的建立。得出了变换关系式，简化方程各系数的求法，标准直角坐标未和二次曲线的作囤法。     

一维波动方程Cauchy问题解的另一种推导方法

本介绍了一维波动方程Cauchy问题解的表达式的另一种推导方法，并简单考虑了其解的存在条件．首先用Fourier变换、Laplace变换及其它们的相关性质，获得了与参考献一致的解的表达式，然后通过比较这两种不同的推导方法，可知本所述的推导方法具有过程简单、浅显易懂等优点．     

反演变换求解二维调和方程的Dirichlet外问题

在研究静电场的电位函数、平稳状态下的波动现象和扩散过程时都会遇到调和方程。反演变换又称逆矢径变换,是一种很有效的数学方法。文章首先给出反演变换的定义及性质,然后推导了平面区域上二维调和函数的积分公式,最后利用反演变换将调和方程的Dirichlet外问题化为内问题,得到了二维调和方程圆域外Dirichlet问题的解。