提高学生几何解题能力的探索

在初中数学的学习中,几何问题一直是许多学生的"软肋",他们面对令人眼花缭乱的几何图形、繁杂多变的条件,往往束手无策,不知从何处下手.有的同学在数学问题上耗费了很多时间,做了很多题目,但是收效甚微.怎样才能借给学生一双"慧眼",让他们把几何问题"看"得清清楚楚、明明白白呢?     

初中数学几何推理和图形证明策略

在初中数学教学中,几何推理和图形证明是教学中的重难点,需要学生有良好的空间想象能力,很多学生感觉学习时很吃力,如果教师仍然采用照本宣科的教学方法,教学效果自然难以尽如人意.因此,分析初中数学几何推理和图形证明的策略,对提高初中数学教学质量,实现教学相长的目的有着积极的意义.一、借助几何图形,合理进行猜想几何图形可以直观提供很多信息,如长度、形状和位置等,     

抓好几何入门教学

抓好几何入门教学隆德县凤岭中学张世宁齐志刚一、几何“入门”教学要重视中小学教材的衔接学生在小学阶段虽然已经学了一些几何图形的简单性质,但其目的是利用几何图形的直观性来加深对数的概念的认识,熟练数的运算技能;而初中几何的教学,要从“数”转入到“形”的研...     

提高学生几何解题能力的探索

在初中数学的学习中,几何问题一直是许多学生的“软肋”,他们面对令人眼花缭乱的几何图形、繁杂多变的条件,往往束手无策,不知从何处下手．有的同学在数学问题上耗费了很多时间,做了很多题目,但是收效甚微．怎样才能借给学生一双“慧眼”,让他们把几何问题“看”得清清楚楚、明明白白呢？下面结合自己的教学经验谈谈对初中几何教学的一些做法．     

重视中小衔接 搞好几何教学

初中生初学几何往往感到不适应，一个重要原因就是教师没有注意学生在小学阶段已学过哪些知识，学到什么程度，没有注意中小学几何内容与教学的衔接。下面仅就中小学几何教学的衔接问题谈点看法，供同仁参考。 　　一、理清知识脉络加强知识衔接 　　学生在小学教学中已经学过直线、射线、线段、三角形、四边形、圆等几何图形的简单性质，其目的是利用几何图形的直观性来加深对数概念的认识，熟练数的运算技能。而初中平面几何的教学，则要从数的学习转入到形的研究，要从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握…     

运用旋转应用法解答几何问题

初中数学是让学生初步了解数学的基本原理和对数学思维的培养.《初中数学新课程标准》指出:让学生能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.在初中几何中,图形的变换主要有平移、对称、旋转三种形式,在具体的解体过程中,学生的运用并不能取得很好的效果.如果我们从现阶段遇到的例题来进行分析研究的话,可以看出这些题型都可以通过一定     

几何杂题及其常用解法(上)

(本讲适合初中)几何杂题是有关几何图形方面的问题,只是其内容的实质与解决方法都不是常规性的.由此再加上几何题的形象性,巧解几何杂题,则对学生智能素质的训练有着更大的意义.     

例谈几何画板辅助课堂教学

<正>几何画板作为一个经典的数学教学软件,对培养学生的直观想象能力可以发挥重要作用.它不仅能根据几何对象间的关系,精准地画出几何图形,还可以轻易地进行几何变换和迭代,对几何图形的数量属性作出度量.动画功能可以从运     

初中几何入门教学的几点浅见

几何是培养学生逻辑推理能力、论证能力的一门学科．初中几何的内容主要是基本的平面几何图形知识．学生通过各种几何图形的概念、性质、作图及运算等方面的学习,发展逻辑思维能力、空间概念和运算能力;通过论证与画图的学习,逐步培养严谨的科学态度．笔者根据多年的教学实践,谈几点几何入门教学的看法．1强化识图,进行几何语言的练习熟练掌握几何语言是几何人门的一个重要环节．几何语言叙述方式可分为文字叙述、几何图形、符号语言．文字叙述较多地用在定义、公理、定理的叙述,几何图形与符号语言常结合起来表示数量与位置的关系．…     

几何计算的两大“绿色通道”

在初中数学中,"几何计算"的意义和作用是非常重大的.第一,几何图形的大小、形状及位置关系,需要运用相关的数量来表示,无疑地就会涉及到几何量的计算;第二,当我们注重研究图形的动点问题、图形的变换及运动问题,在坐标系里研究图形的一些问题时,就愈是不可避免地要借助几何量的计算;第三,那些基于实际而模型化为几何图形的应用类问题,更是必须依靠几何量的计算来解决.     

重视培养几何直观能力

几何直观能力具有帮助学生较好地理解数学本质和促进学生思维发展的功能,在数学教学中应重视培养学生的几何直观能力。具体来说,培养几何直观能力可以从夯实几何图形基础、感受图形分析的作用、拓展图形分析时空等三个方面入手。     

培养初一学生学习几何的兴趣

初一第二学期就开设了几何课.平面几何具有悠久的历史,美妙的几何图形、生机勃勃的智力活动.在教学中引导得法,可使学生对几何产生浓厚的兴趣.美国教育家布鲁纳说:“学习的最好动力是对学习材料的兴趣.”兴趣是一个人积极探求某种事物或进行某种活动的心理倾向,它是推动学生学习的一种最实际的内部动力,是学生积极性中最现实、最活跃的心理成分,它直接影响着学习效果.我们认为可以从以下几个方面提高初一学生几何学习的兴趣:一.从观察、实践中激发学习几何的兴趣初一新生刚接触几何,不知几何的内容是什么,抓住学生这一好奇的心理,在第一节引言课上可用几道错觉实例:(1)图1中上边一线段是下面三线段中哪一条线的延长线?让学生先进行     

组合几何初步

(本讲适合初中)组合几何是组合数学的一个分支,重点研究有限几何图形的存在性问题、计数问题、最值问题、位置问题等. 1 存在性问题若要说明一个图形不存在,一般要用到反证法;若要说明一个图形存在,一般要用到从极端考虑、局部调整、有序化等数学思想方法,当然,抽屉原理也是常用的工具,有时还需要用构造法将这样的几何图形构造出来.     

初中学生几何学习的困因及其对策

<正>初中阶段的数学教学中,几何占了很大的比重,它对培养学生逻辑思维能力、推理能力和论证能力的作用是毋庸置疑的.然而,几何严密的逻辑性使不少学生感到难学,甚至由畏难发展到厌学.有一个学生就曾开玩笑地对笔者说:"人生在世有几何?何必苦苦学几何?学了几何又能几何?"逻辑严密、推理步步有据的几何使不少学生感到学习困难,甚至对几何有敌对情绪.笔者结合教学实践对初中学生学习几何所遇到的困难作一些分析.一、初中学生几何学习困难的原因分析     

几何计数问题(上)

(本讲适合初中 )常规几何计算主要指与度量有关的线段长短、角度大小、面积多少等问题 .此处说的几何计数虽然不完全排除度量 ,但主要考虑超越度量的下述问题 :( 1 )具有某种性质的几何图形有多少个 ,如点的个数、线段的条数、三角形的个数及图形或区域的个数等 .( 2 )对几何图形作某种性质的处理时 ,其方法有多少种 ,如区域剖分、图形染色 (点染色、边染色、区域染色 )等的方法数 .1　基本思路处理这类问题通常要经历两步 :第一步 ,进行几何结构的分析 .几何结构分析 ,包括所给定的几何图形的结构分析和所进行的几何性质的结构分析 .比如 ,…     

几何实验课的起源与现状

1 几何实验课的含义所谓几何实验课就是根据教学内容的需要,有目的地创设一定的教学情境,在典型的实验环境中,让学生进行一定的几何图形的数学化操作,从而认识数学中的几何事实,揭示数学对象规律的一种数学活动.或者说得更具体一些,即学生通过对几何图形的旋转、翻折、平移、拼接等各种活动或通过观察、操作、制作 CAI 课件,来发现与探索一些几     

立足几何模型 培育创新素养——由一道中考题谈“手拉手”模型的探究

创新意识是小学、初中、高中三个阶段都有的跨学科素养。针对一道中考试题,通过创设问题串,引导学生从复杂的几何图形中捕捉或建构几何模型,可以发展学生思维的灵活性和深刻性,培养其创新意识。     

初中几何语言教学初探

初中几何教学中,加强几何语言训练十分重要,大量的几何概念、定理都是用特定的数学语言(几何语言)来叙述的,几何图形的数量和位置关系,也是用几何语言给出的,至于推理与证明过程更离不开几何语言。几何语言是揭示概念、认识图形、进行推理的必备工具。可以说,几何教学在很大程度上是几何语言的教学。几何语言按用途可分为描述性语言、作图语言、推理语言。按叙述方式可分为文字语言、图形语言、符号语言。不论怎样分每种语言都有其独特的表达方式。下面就几何语言教学谈四点看法。一、关于文字语文的教学1.要理解文字语言,切莫死记硬背几何…     

综合运用思维方法破解动态几何题

以运动的观点探究几何图形变化规律的问题称为动态几何题.初中阶段的动态几何题通常是以借助学具(如三角板)、剪纸、拼图和以点的运动为载体,考查学生对图形基本运动特征及性质的认识和理解,增强学生在图形变     

图形也会变神奇——谈小学数学中的几何教学

几何图形包括平面图形和空间图形,它们不仅在生活中随处可见,同时也是数学中重要的组成部分,特别是同数形结合的数学思维联系起来,几何也就成为了数学实际应用过程中必须涉及的内容之一.小学数学中的几何教学是几何的开篇,也是几何的基础.这个时期的几何可以称作是一种建立于“经验”之上的几何,要想提高小学生几何基础的学习质量和解决几何习题的能力,就要从强化学生的几何基础概念以及培养其灵活严谨的解题思想等方面入手.