这个质数是多少

问题:5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是多少?(黑龙江省哈尔滨市小学生数学竞赛题)这是一道分解质因数的推理题。特点是已知被除数、余数且除数是质数,要求这个质数是多少。解题的关键是弄清有余数除法各部分之间的关系,质数和分解质因数的意义及求法。关系:①(被除数-余数)=商×除数。即:被除数减余数的差能被除数整除。②余数必须比除数小。即:除数必须比余数大。意义:①一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。②把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。解题方法:运用关系和意义计算质数。解题:5397-15…     

举例法在解题中的应用

所谓“举例法”,就是题目一般不能直接解答或学生直接解答有困难时,通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时,常常用到“举例法”。下面列举几例,供大家参考。一、填空题例1一道没有余数的除法算式,用被除数减去除数与商的积,它们的差是()。根据“被除数=除数×商”,知道“除数与商的积”实际上就是“被除数”。因此,被除数-除数×商=被除数-被除数=0。()里应该填“0”。但是,有部分同学,就是不能转过弯。所以,我就引导这些学生用“举例法”解。例如,12÷2=6,12-2×6=12-12=0。请试着用举例法解下面这道填空题:在一道减法算式里,被…     

求被除数

<正>求被除数的题目,通常有两种情况：1.在没有余数的除法中求被除数。在除法中,我们知道被除数÷除数=商。例如：24÷3=8如果把这个除式中的8和3相乘,结果就正好等于被除数24,即8×3=24 （商×除数=被除数）。     

余数一定要比除数小

问题:在□里填上合适的数字。□□÷3=23……□□□÷□=21……1分析与解:同学们都知道在有余数的除法算式中,余数一定要比除数小,在□□÷3=23……□中,余数一定要比3小,余数可能是1或2,根据除法各部分之间的关系:被除数=商×除数+余数,被除数可能是3×23+1=70或3×23+2=71。     

举例法在解题中的应用

所谓举例法,就是题目—般不能直接解答或学生直接解答有困难时,通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时,常常用到“举例法”。下面列举几例,供大家参考。一、填空题例1一道没有余数的除法算式,用被除数减去除数与商的积,它们的差是()。根据“被除数=除数×商”,知道“除数与商的积”实际上就是“被除数”。因此,被除数-除数×商=被除数-被除数=0。但是,有部分学生就是不明白,所以我就引导这些学生用“举例法”解。例如:12÷2=6,12-2×6=12-12=0。请试着用举例法解下面这道填空题:在一道减法算式里,被减数减去减数与差的和,它们的差…     

追求过程与结果的和谐统一

【教学片段】师:(板书12÷6=2)今天我们先来研究这道算式。如果我们只改变这道算式中的被除数或除数,商可能会怎样?生1:商变了。生2:如果只改变被除数,被除数变大,商就会变大;被除数变小,商就会变小。生3:如果只改变除数,除数变大,商就会变小;除数变小,商就会变大。师:同学们以前学的知识掌握得真牢固!如果我们同时改变这道算式的被除数和除数,商可能会怎样?这个问题有点难度,给同学们2分钟时间,举一些例子试试,待会儿我们来交流,好吗(?学生独立活动2分钟)生1:我让被除数和除数同时除以2,算式变成了“6÷3=2”,商不变。生2:我让被除数和除数…     

除法中的“整除”和“有余”

<正>二年级同学所说的“整除”,是指在口诀表内的除法中,用商乘以除数所得的积正好和被除数相等,这样,被除数减去这个积正好得0,也就是没有余数。【例1】“有余”是指在口诀表内的除法中,用商乘以除数所得的积,比被除数小（如果把商增大1,商乘以除数所得的积就会比被除数大）,这样,被除数减去这个积就不得0,也就是有了余数。     

《除数是两、三位数的除法》教学问答

1.学生学习《除数是两、三位数的除法》的基础是什么?答:学生在二年级已学过除数是一位数的除法,受过除法笔算技能的训练:①除法笔算的书写形式;②除的一般程序;③除的法则:从前一位除起,前一位的数字比除数小,就看前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面,每次除得的余数必须比除数小;④除到某一位不够商1的,就在那一位的     

第一部分 新教材典型单元教学的目标、建议与测试 二、除数是一位数的除法(五册)

(一)教学目标 1.记忆。要求学生记住:①一位数除两位数,十位上的数够除的,要先除十位数上的数。②读除法算式中的两种方法。如26÷2或2),可以读作26除以2,也可以读作2除26。③商和除数相乘,结果等于被除数。要检查除法算得对不对,可以用商和除数相乘的方法来验算。题里要求验算的,要写出验算的竖式。④验算有余数的除法,要把商和除数相乘,再加上余数。⑤一位数除两位数,计算熟练以后,可以不写竖式,直接口算出得数。⑥一位数除多位数,先看被除数的前一位。如果前一位比除数小,就要看前两位。除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上     

至关重要的余数

正我学习了有余数的除法之后,感觉自己有很多收获。我知道了余数=被除数-商×除数,余数一定要比除数小;我还知道,余数在生活中的应用非常广泛,有时有很重要的作用。现在我来说说余数的重要作用吧。一天,我看到一题:希望小学三(1)班为     

小学数学思考题选解

【第七册】1．王兰在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。这样商比原来多了3，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少。（第89页）解析：（1）本题配合除法教学，为有关除法各部分之间关系的思考题，旨在让学生深入理解被除数、除数、商及余数间的变化关系，发展逆向思维能力。（2）137错写为173，即是被除数增加了（173－137）36。余数相同，说明被除数增加的部分正好是除数的整数倍。商多了3，就是被除数增加了除数的3倍。这样，问题转化成为已知被除数是36，商是3，求除数。所以得解：（173－137）÷＝12173÷12＝…     

鼓励学生质疑问难例谈

学生学习数学是一种有意义的行为,需要有推动他们学习的内部动力。古人云:“学起于思,思源于疑。”问题是学生主动学习的最初源泉,是点燃学生思维的火花,是学生保持不断探索的动力。因此,教师要依据学生的心理特点和认识水平,创设问题情境,激发学生参与探索学习的欲望。如教学有余数的除法后,课本和教师都告诉学生检验有余数的除法的方法是“商×除数+余数=被除数”。在课堂练习时有些同学提出用“被除数÷商=除数……余数”,也能检验有余数的除法做得是否正确,我知道这种方法不适应所有的有余数的除法,但我还是表示出很兴奋的样子说:“是吗…     

谨防数学思维“早产儿”

【教学片断】"商不变规律"教学师:口算100÷20=?生:5。师:在100÷20=5中,100、20、5分别是什么?生:100是被除数,20是除数,5是商。师:如果把它们分别填在下面表格里,怎么填?生:"被除数"下面填100,"除数"下面填20,"除法算式"下面填100÷20,"商"下面填5。师:如果老师把被除数100乘2,除数20也乘2,你能写出除法算式并算出商吗?生:除法算式是200÷40,商还是5。(根据学生回答教师填写表格)     

如何判断有余数的除法的商是否正确

对于有余数的除法的商正确与否的判断,往往存在两种偏向,一种偏向是强调“余数一定要比除数小”,似乎只要余数比除数小了,商就正确了;另一种偏向是只强调“被除数=除数×商 余数”,似乎只要相等了,商就正确了。其实,这两种说法都欠全面。余数大于或等于除数,商是不正确的。     

先确定余数

数学练习课上,杨老师出了一道题:写出两位数除以,商和余数相同的除法算式。你能把它们一个不漏地写出来吗?我想,要写出符合条件的除法算式并不难,但要一个不漏地写出来就不是一件容易的事情了。如果能够找到规律,或许会变得十分简单。经过反复思考,我终于找到了解答这类题的诀窍:根据“在有余数的除法里,每次除得的余数都比除数小”,问题就解决了。因为除数是已知的,并且还知道“商和余数都相同”,一旦余数确定以后,商也就确定了,因此根据“商×除数+余数=被除数”可以求出被除数。解法如下:因为除数是9,所以余数只能是1、2、3、4、5、6、7…     

奥赛中余数问题解法例析

余数问题是小学数学竞赛中常见类型之一，每年一度的小学数学奥林匹克竞赛中均有此类问题。这些题目源于课本，又高于课本，有一定的思考价值。现就2002年小学数学奥林匹克竞赛中的一些题为例，试作如下分析。一、用有余数除法的数量关系想一想例1 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数的和等于415，则被除数是。（2002年小学数学奥林匹克初赛B卷试题）分析与解：已知被除数除以除数的商是4余8，又知被除数、除数、商、余数四数之和等于415，可以求出被除数与除数之和是（415-4-8=）403。根据有余数除法的数量关系可知：如果…     

竖式除法错例种种

一、商过小错例1 (?)分析:此例让学生明确错在余数34比除数22大,商过小.在除法计算中余数一定要比除数小.二、商末尾O漏写错例2 (?)分析:此例错在被除数个位上面的商0没有写.所以,必须使小学生知道,除法计算中,除到被除数的哪一位就把商写在哪一位上面,不够商1,就商0.     

除法简算教学中应注意的一个问题

我们下学校听课时,发现一些教师在教学“应用商不变的性质。使被除数、除数末尾都有0的有余数除法简便计算”这一内容时,未能向学生讲清在有余数的除法里,被除数和除数同时扩大(或同时缩小)相同倍数,商不变,但余数也随着扩大(或缩小)相同的倍数的道理,致使学生在处理余数时发生错误。为了避免这一失误,首先教师要着重给学生讲清楚,因为应用商不变的性质,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变,余数也随着缩小相同的倍数。所以,要得到原来的余数,就必须将所得余数扩大相同的倍数。其次在实际教学中,可选用下面几种方法进行处理:     

二元(或三元)一次方程组的解法

解二元 (或三元 )一次方程组除教材中介绍的代入消元法和加减消元法两种基本解法外 ,为了开阔同学们的视野 ,提高解题能力 ,本文补充几种解法 ,供参考。一、整体代入法———当方程组中某个未知数的系数成整数倍时 .例 1　解方程组 2ｘ +5 ｙ =- 2 1　①ｘ +3ｙ =8　　　②解 :由①得 2 (ｘ +3ｙ) -ｙ =- 2 1　③ ,把②代入③得 16 - ｙ =2 1,ｙ =37,把 ｙ =37代入②解得ｘ =- 10 3,∴ ｘ =- 10 3ｙ =37二、消常数项法———当方程组中的常数项成整数倍时 .例 2　解方程组4ｘ +3ｙ =10　　①9ｘ - 7ｙ =- 5　　②解 :① +②× 2得2 2ｘ - 11…     

怎样教学“有余数的除法”

“有余数的除法”是在对整数和整数四则运算等知识的复习和整理后的综合与提高,本节内容主要包括两个知识点:(1)整除和有余数的除法概念。(2)有余数的除法各部分之间的关系。对后者的理解,由于受整数四则运算各部分之间的关系的影响,学生很容易走入一个误区,认为因为被除数=商×除数+余数,所以,除数=被除数÷商-余数,对商的求法更是感到无从下手。其实,这种正向思维与逆向思维的训练,我们完全可以寻找到教材中数学知识与生活情景的切入点,沟通数学与生活的联系,由具体事例抽象出概念。购物是学生们熟悉的数学问题,如“小明带了20元钱去超市…