一类具有饱和治愈率和饱和接触率的流行病动力学模型研究

主要建立了一类带有饱和治愈率和饱和接触率的SIRS传染病模型,研究得到了该模型的无病平衡点及地方病平衡点的局部稳定性,同时,借助构造Liapunov函数,给出了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件.     

具有充分接种和共同感染两种病毒的流行病模型分析

在充分接种的假设下,分析具有共同感染两种病毒的流行病模型,得到了基本再生数和侵入再生数的表达式,在一定的条件下,给出了模型的无病平衡点和边界平衡点,并证明了无病平衡点和边界平衡点的稳定性.     

三种群模型的定性分析和最优控制问题

在此对两个食饵和一个捕食者的三种群收获模型进行定性分析,讨论正平衡点的局部稳定性和全局稳定性,并利用最优控制理论讨论了最优捕获策略.     

肺部免疫应答模型的稳定性分析与分支分析

考虑肺部感染初始先天系统反应的动态模型,首先根据三次多项式方程根的判别式,得到了模型有正平衡点的条件,其次利用平衡点稳定性理论和中心流形定理讨论了在该条件下模型正平衡点的具体类型及稳定性,最后考虑了在平衡点处出现的鞍结点分支.     

一类病毒自发变异的SIR传染病模型稳定性分析

研究了病毒变异前疾病具有双线性发生率,病毒变异后疾病具有非线性发生率的SIR传染病模型。首先采用第二代生成矩阵法求得该模型的基本再生数并证明了各个平衡点的存在性。其次通过Hurwitz判别法得到该模型各个平衡点的局部渐近稳定性。然后借助Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Bendixson-Dulac定理证明该模型各个平衡点全局渐近稳定的充分条件。最后通过数值模拟验证结果的正确性。     

三种群竞争系统的稳定性

文章在两种群竞争模型的稳定性研究的基础上,进一步探讨三种群竞争系统（1）的平衡点的稳定性.并对有些数值模拟进行说明其可行性的主要成果。     

两种群竞争模型正平衡点的全局稳定性

介绍了一个两种群竞争模型.给出了模型的平衡点.在适当的条件下,通过构造的V函数,证明了唯一存在的正平衡点是全局一致渐近稳定的.     

一类具有阶段结构的自治传染病模型的稳定性

研究了一类具有阶段结构的传染病模型,找到了各类平衡点存在的阈值条件,并讨论了各平衡点的稳定性.     

具免疫时滞的HIV感染系统的稳定性及Hopf分支分析

考虑了具免疫时滞的HIV病毒模型,分析了未感染平衡点的全局渐近稳定性,给出了感染无免疫平衡点和感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件,并讨论了感染免疫平衡点附近存在Hopf分支的充分条件.最后,通过数值模拟验证了所得结论.     

具无穷时滞反馈控制竞争模型的全局吸引性的注记

研究了两种群具有无穷时滞反馈控制竞争模型的正平衡点的全局吸引性,通过构造单调递归序列的方法得到该模型存在全局吸引正平衡点的充分性条件.