渗透数学思想方法的三个教学环节

<正>数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题。强调指导思想时,称数学思想,强调操作过程时,称数学方法,通常混称为"数学思想方法"。小学数学中常见的思想方法有:对应思想、类比思想、假设思想、比较思想、符号化思想、转化思想、分类思想、数形结合思想等。那么,在数学教学中渗透数学思想方法,必须抓住哪些主要的教学环节呢?     

发现特殊值 渗透极限思想——谈《鸡兔同笼》中尝试列表法的优化策略

＂鸡兔同笼＂问题作为人教版六年级上册第七单元＂数学广角＂中的教学内容,教材中先后呈现了列表法、假设法、方程法、抬足法四种不同的解决问题的策略。此问题蕴含着丰富的数学思想方法,     

用数学思想方法贯穿教学全程——“鸡兔同笼”教学设计与反思

人教版教材第十一册的"鸡兔同笼"课程以数学思想方法贯穿始末,旨在让学生在探究中摸索解题良方,体验解题时策略的多样性,对列表法、假设法有所了解,训练逻辑推理能力,磨砺应用能力。     

运用数学思想 助力小学数学有效教学

数学思想中蕴含有丰富的数学文化。本文立足于小学数学教学实践,从"转化思想""假设思想""类比思想"及"数形结合思想"四大数学思想在小学数学教学中的实践运用进行了初步分析与探讨,旨在于教给学生数学思想,在确保小学数学教学活动正常组织与开展的同时,让其数学学习变得更加轻松,让其数学素养及其能力也切实获得好的进步与发展。     

数学思想方法在教学中的渗透

数学思想在学习和运用数学知识的过程中,是知识转化为能力的桥梁,是数学发现、创新的关键和动力,抓住数学思想方法,是提高解题能力的根本所在.教师在平时的教学过程中,只有有效地引导学生发现解题过程中的数学思想,并且有效地能加以归纳和总结,才能使学生真正体会数学的奥妙,领会数学的真谛,抓住问题的本质,提高解题能力.一、转化思想转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法.在学习过程中,遇到不熟悉的数学问题时要善于分析该问题的结构,通过"拼"、"拆"、"合"、"分"等方法,将之转化为熟悉的问题来解决.     

对多媒体辅助中学数学教学的一点认识

数学思想是教学内容的进一步提炼和概括,是以数学内容为载体的对数学内容的一种本质认识．中学数学中的基本数学思想方法有：换元思想、递归思想、数形结合思想、公理化思想、结构思想、极限思想、统计思想、化归思想;数学中的常用方法有：数学归纳法、构造法、数学模型法、综合法、分析法、演绎法、归纳与类比等,指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环．     

数学原理辅助化学分析

一、基本思想 研究化学定量问题的关键是应用化学原理进行分析,但在一些特定的定量问题情景中,若能借助数学原理或数学技巧,则可简化分析过程,达到事半功倍的效果。二、问题情景和借用的数学思想1．极端假设、赋值假设和平均值法 极端假设、赋值假设和平均值法,是把数学上利用函数的单调性求函数的值域范围的思想方法,     

立足"基本",注重"过程"

"鸡兔同笼"问题的每一种解题方法,都蕴藏着丰富的数学思想方法.比如化归、枚举、数形结合、假设、建模等.这些数学思想方法对不同年级不同层次的学生来说,可能产生不一样的选择倾向.比如低年级学生可能适合选择画图法(数形结合),而中年级学生可能适合选择列表法(枚举),高年级学生则会倾向于选择假设法甚至方程法(假设与建模).     

加强数学思想方法教学

数学思想方法是隐性的数学知识,是联系显性数学知识与学生数学能力的纽带,是数学科学的灵魂.小学数学教学的重点应放在数学思想方法上.作为一位数学老师,作者积极尝试在教学中渗透以下数学思想方法:化归思想、数形结合思想、统计思想、假设思想等.     

例谈初中数学思想方法在教学中的合理渗透

初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容,如字母表示数的思想、数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想和不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法;解决具体数学问题的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、     

在小学数学教学中渗透数学思想方法

<正>数学思想方法是数学教学过程中对教学内容和教学方法的认识性和抽象性的系统概括。小学数学课程中涵盖了诸多数学思想方法,包括对应法、分类法、转化法、假设法、数形结合法、类比法等,这些数学思想方法可以帮助学生在学习过程中解决各种数学问题,因此,教师在教学过程中应该有意地对数学方法进行渗透,这样有助于学生在学习中不断进步。一、小学数学中包含的数学思想小学数学是学生在数学学习过程中打     

架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思

"找次品"实际上是一个假设和推理的过程。学生在学习《找次品》一课时,不仅能理解和掌握解决这类问题的最优策略,还能受到丰富的数学思想方法的熏陶,如"至少少""一定"中蕴含的"全面考虑问题"的数学思想方法,"分三份、尽量平均分"的最优策略中蕴含的"逐步逼近"的数学思想方法等。本期刊发了关于"找次品"的1篇教学案例、2篇教学设计和1篇拓展教师知识范围的论文,希望能帮助读者更进一步加深对教材的认识,以更好地培养学生的科学意识,发展学生的思维能力。     

在初中数学教学中渗透数学思想方法的尝试

初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容。如字母表示数的思想,数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想、不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法。解决具体数学问题的方法有代人法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。数学知识、思想、方法、技能密不可分,相互联系、相互依存,协同发展,只要教师在课堂教学法中认真把握,把它们融于一体,就能使学生在学习过程中潜移默化,不知不觉地获得这些思想方法。下面是我在教学中的一些做法和体会。     

“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

随着现代教育事业的不断发展,数学的教育领域 也发生着日新月异的变化。各种数学教学方法也不断兴起和 更新,例如,假设法、类比法、分类法等,其中“数形结合”思想法 最受当今教师群体的广泛使用。它主要应用于数轴、数列、函 数、方程与不等式、线性规划、集合问题等的运算中,“数形结 合”思想法如何讲、怎样讲,是一直以来教师们热烈讨论的话题 之一。本文接下来就将围绕“数形结合”思想在小学教学中的 应用问题进行阐述,希望能以此帮助教师们在“数形结合”思想 方面打开新道路和新方法,从而在小学数学教学方面能够向前 迈出新的一大步。     

“三驱”教学法在大学数学教学中的应用

本文针对大学数学课程的教学特点,结合学生在大学数学学习中存在的问题及社会对应用型人才的需求,首次提出"三驱"教学法(兴趣驱动法、功能驱动法和软件驱动法)在大学数学教学中的探索与应用,阐述了该教学法的涵义和实施过程,旨在从学生的思想劲头上,教学手段上和教学内容上改革,提高大学数学的教学质量,以期达到让学生爱上数学、探索数学、应用数学的目的。     

“鸡兔同笼”问题多种解决方法的课前思考

对于"鸡兔同笼"问题,不同的教材给出了不同的解决方法。通过分析四个解决"鸡兔同笼"问题的基本方法,即画图法、尝试与猜测法、列表枚举法、假设法,找出这几种方法的联系与区别,得出画图、尝试与猜测、列表枚举是渗透"假设"这种思想方法的途径,教师应运用这几种方法帮助学生积累数学活动经验。     

浅议数学思想方法在教学中的渗透

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,通常混称为"数学思想方法",是数学的灵魂和精髓,本文着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法,让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题,切实实现素质教育。     

例谈指数函数教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学的最本质、最具价值的内容,一般可分为数学思想和数学方法。本文阐述了函数与方程、数形结合、化归与转换以及分类讨论等常用数学思想方法,并渗透到指数函数的教学中案例,让学生形成一种"数学头脑"观察问题和提出问题,善于"数学地思考问题",真正提高学生的数学素养。     

转化法是小学数学中的一个重要解题策略

小学数学中常用的解题策略有：列表法、画图法、列举法、假设法、倒推法，转化法等等。其中转化法是比较重要的渗透广泛的一种方法。数学方法论中的“转化”就是指将未解决的或待解决的问题，通过某种途径转化为已解决的或易解决的问题。最终使原问题获得解决的一种方法原则。小学数学中到处蕴涵着转化的思想。     

运用数学思想方法解决问题例谈

数学思想是指人们在生产活动中,对所产生的数学问题进行探索和实践所形成的本质性认识与理性认识。数学方法是指在解决具体数学问题时,依据数学思想所采用的方式、途径和手段。小学数学解题中涉及许多数学思想方法,常用的数学思想方法有化归法、分类法、假设法、数形结合法、比较法、类比法、对应法、猜想验证法、列举法等。重视对这些数学思想方法的渗透和运用,对启迪学生的思维、发展学生的数学智能、培养学生的创新意识与实践能力有着十分重要的意义。