导数极限定理的推广

导数的极限定理是数学分析中较重要的一个定理,既是导数的性质之一,又是求函数导数的工具.将导数极限定理推广到了高阶导数、偏导数、方向导数,从而得到了求高阶导数、偏导数以及方向导数的一个重要工具.     

高数中偏导数的教学

在高等数学的教学中,偏导数及与偏导数有关的混合偏导数、方向导数是非常重要的概念,偏导数、混合偏导数的求法及偏导数与方向导数之间的关系是教学中的重点和难点。     

利用导数研究函数“两连发”

如何确定导数(函数)的符号众所周知,我们可以根据导数的符号判断函数的单调性.导数大于零,函数单调递增;导数小于零,函数单调递减.因此,判断导数的符号成为利用导数     

《导数在研究函数中的应用》复习课

导数是高中数学和高等数学联系的纽带,导数的出现丰富了函数问题.高考对导数的考查主要是运用导数研究函数性质,运用导数解决含参数的问题,涉及的数学思想有数形结合、分类讨论、函数思想和化归思想.研究导数在函数中的应用题,能让学生进一步理解导数和函数的关系.     

导数与对称导数的关系

本文揭示通常导数与对称导数的关系,将通常导数的运算性质推广到对称导数上。     

导数应用题型与高考走势

导数是高考的重要考点之一,包括导数的意义、基本初等函数的导数、复合函数的求导方法、导数的物理意义、几何意义和导数的应用等内容．借助导数求函数的单调区间和函数的最值是近几年高考的热点和难点．     

导数的几何含义及在方程求根中的直接运用

本文在讨论函数导数几何含义的基础上,分析导数和微分的关系、单变量和多变量的区别、偏导数和方向导数的关系、方向导数和混合偏导数的关系。最后通过计算方法中的典型例子来说明如何利用导数的几何含义来构造计算方法,以及如何从一维的情形直接推广到高维的情形。     

导数的几何含义及在方程求根中的直接运用

本文在讨论函数导数几何含义的基础上,分析导数和微分的关系、单变量和多变量的区别、偏导数和方向导数的关系、方向导数和混合偏导数的关系.最后通过计算方法中的典型例子来说明如何利用导数的几何含义来构造计算方法,以及如何从一维的情形直接推广到高维的情形.     

关于分段函数在分段点处导数的教学探讨

在高等数学的教学中,用导数定义求函数在一点的导数是比较抽象的,也是教学中的一个难点．对于分段函数在分段点的求导问题,一般是根据导数的定义,并利用导数存在的充要条件即“左右导数均存在且相等”才能确定函数在分段点处的导数是否存在,如果存在,则可得到函数在该分段点处的导数．然而在学生的作业中经常出现不用导数定义来求分段点处导数的问题,因此就出现了以下错误的解法．     

应用导数定义式解题

导数是微积分学的主要内容之一,由于一般函数的导数问题利用导数基本公式及其运算法则等进行计算,要比利用导数定义计算更加方便,所以,导数定义式在解题中的作用常常被人们所忽视.本文给出了几个导数定义式的应用例子,以引起人们对导数定义式的进一步理解和重视.     

新课标高考导数试题解析

导数部分内容在高考新课程卷中占有较为重要的地位,其考查重点是：利用导数的定义求简单函数的导数,能运用导数公式、运算法则求导数;利用导数判断函数的单调性,求函数的极大（小）值和最大（小）值;利用导数的方法解决实际应用问题．常以“一小一大”或“二小一大”的试题出现,分值17～22分．下面例析导数的六大热点问题,仅供参考．     

导数的应用

导数是微分学中最基本的概念,本文通过导数在求切线方程中的应用、利用导数求出函数的单调性、利用导数求函数的最大值和最小值等方面的应用分析,说明了导数的重要性。     

导数在解题中的应用

<正>高中数学教材中导数的引入为我们研究函数及其对应的曲线带来很大的方便.尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题和最值问题,也可以利用导数来解决几何及实际生活问题.另外导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等知识的联系紧密.近年来,导数的     

巧用“导数”解物理问题

人教版高中《数学》选修2-2教材中新增加了导数知识,说明导数已成为高中数学的内容,应用导数处理物理问题是高中生的必备能力,利用导数处理物理问题可以化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果.中学物理中导数的巧用主要有以下几个方面.一、巧用导数求速度和加速度由导数的意义可知,位移对时间求导数是速度,速度对时间求导数是加速度.例1在机械振动中,物体做简谐运动时其位移随时间的变化规律为χ=Asinωt,速度和加速度随时间如何变化?     

对现行人教版高中数学导数概念的思考

本文通过对现行人教版高中数学教科书中"导数的概念"进行了分析,指出极限是导数概念的基础,并回顾了历史上导数概念产生的本源性问题,建议应将极限的基础知识和导数概念产生的本源性问题回归教科书.通过追溯导数概念的产生过程,运用极限的思想方法重新定义导数,还导数概念的原有面貌.     

导数应用的题型与方法

1 考点释要1.1 考试内容导数的概念,导数的几何意义,几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数,复合函数的导数,基本导数公式,利用导数研究函数的单调性、极值和函数的最大值、最小值.1.2 考试要求有关导数的内容在2000年开始新课程试卷命     

导数应用的攻坚战

导数是研究函数的重要工具,自从它进入新教材以来给函数问题注入了新的生机和活力,开辟了许多解题新路径,拓展了命题空间,它一直都是高考命题的热点板块.从内容上看,考查导数有三个层次:①导数的概念、求导公式与法则、导数的几何意义;②导数的简单应用,包括求函数极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等;③导数的综合考查,包括导数的应用题以及导数与函数、不等式等的综合题.从特点上看,高考对导数有时单独考查,有时与其他知识交汇考查,如常常将导数与函数、不     

浅谈导数在高中数学解题中的具体应用

数学是高中课程中的重要组成部分’而在高中数 学的教学中,导数的学习是其重点和难点,学生可以充分地利 用导数法进行解题。随着新课改将导数概念纳入高中数学教 学体系中’导数不仅获得了许多一线教师的注意’也逐渐地成 为高考的热点和难点。因为可以利用导数来进行高中数学的 解题,所以在数学教学中应当注重导数知识的学习、理解与应 用。本文基于导数的相关概念’分析导数在高中数学解题中的 应用。     

高考中的经典题型——导数应用问题剖析

1高考展望 1．1考点回顾 导数是高考的重要考点之一，包括导数的概念及几何意义、基本初等函数的导数、简单的复合函数的求导方法、常用的导数运算公式和导数的应用等内容．利用导数求函数的单调区间、最值是近几年高考的必考点，也是难点．     

例谈导数在高中数学中的应用

导数在高考中的地位相当重要。其考点包括:导数的概念及几何意义、以导数为工具研究函数的单调性、极值、最值、导数的应用等。从命题的发展趋势看,导数高考将进一步围绕三个层次来考。(1)考查导数的概念,求导公式和法则;