一道解几题的别解

在一些数学期刊和数学复习资料中，常可见到这样一道解儿题：抛物线与圆x2＋y2－2ax＋a2一1＝0，（1）若两曲线只有三个交点，求a的范围；（2）若两曲线只有两个交点，求a的范围。解法～般是这样的：将y‘一一X代人国的方程得：（1）两曲线有三个交点，由图可得圆过抛物线顶点（0，0）即方程（来）有一零解，有一正根，即a’－l。0且tr－2a＜0，．．．a＝1。～，—。’、一2（2）两曲线有两个交点，即方程林贿一正～负的根或二相等的正根，即：现给出一别解，为此将题H略作改动：已知抛物线广”！”和圆X‘“”‘－2“””“’－l。0，就…     

数学综合题解法指导

近几年中考结果的抽样分析表明，对于基础题和中档题，绝大部分学生都会做，但对于高档的综合题，特别是压轴题，考生的得分率却很低．这说明考生综合应用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力有待进一步培养、训练和提高．一般来说，数学综合题都具有这样几个特点．（1）它所涉及的知识点较多，既有纵向知识的结合，又有横向知识的联系．从而在较为广泛的范围内考查了考生对所学知识理解的深刻程度和掌握的牢固程度；（2）在解题过程中，需要综合应用的数学方法较多．从而有效地考查了考生对数学方法的掌握程度和应用的灵活程度；（3）…     

初中化学图像题分类例析

化学图像题是中考的热点题之一 ,常出现在选择、填空、简答、实验、计算等各种题型之中 .其特点是仅给出有关的示意图和函数图像 ,没有具体的文字叙述 .由于它是利用直角坐标系来描述有关化学量之间的函数关系 ,因此 ,主要考查学生对不同学科知识的整合能力 .1　有关溶解度的图像题这种类型的题目在中考题中出现的机会最多 .在解答时 ,首先要看清ｘ轴和ｙ轴表示的意义 ,分析不同曲线的变化趋势和特点 ,还要注意不同曲线交点所表示的意义 ,从而抓住解题的关键而迅速得出答案 .例 1　图 1是ａ、ｂ、ｃ三种物质的溶解度曲线图 .则( 1 )ａ、ｂ两…     

解填空题的常见病因分析

填空题是传统的考试题型，其重点是考察学生的“三基”，究其难度又均属于中低档题，按理来说本应成为学生拿分的题目，但实际情况却并非如此，学生反而失分较多，以致影响了全卷成绩的提高，成为数学答卷中较为突出的问题．本文着重分析解答填空题时的常见病因，以引起学生的重视．1概念不清概念是解题的基础，学生往往由于对概念理解不透彻，记忆不牢靠，认识片面，致使解答出现错误．例1（1998年全国高考题）如图，在直四棱柱A；B；C；D；一ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件＊时，有A。C上BID’·分析此题可填的条件较多，只要能…     

求解几道力臂不确定题

杠杆是《简单机械》中最简单的机械，也是学习其它简单机械的基础．有关力臂的画法。平衡条件的应用等是中考命题的趋向．在中考命题中变化较多。如力臂不确定题．解答这类问题一般方法：（1）明确杠杆四要素，找出其变量和不变量．（2）应用杠杆平衡条件，列出方程．（3）应用数学知识求出未知量．现例举三例说明．     

中考分类求解题初探

《九年义务教育初中数学教学大纲》将数学思想和方法列为基础知识．近年来，各地的中考愈来愈注重对数学思想方法的考查．例如，分类思想在中考题中就有较多的体现，无论是填空、选择，还是解答题都出现了需要分类讨论的题目，这些题目大致可分为下列几种类型．1明示性分类题某些试题明确要求考生分类回答或从题意上可看出要分类解答的问题，考生只要通过阅读试题，就能明白解题的要求．例1如图1，在直角坐标系中，点O’的坐标为（2，0），O’与x轴交于原点O和点A，又B，C，E三点的坐标分别为（－1，0），（0，3），（0，b），且0＜b＜3…     

利用开放题培养学生创新思维能力

一、开放题、一题多解与一题多变的概念数学开放题,一般是指那些答案不确定或条件不完备。或具有多种不同解题方法的数学问题．一般解题条件的开放题主要有以下两种类型：（1）条件不完备,添加条件;（2）从几个条件中进行选择．解题答案的开放题主要表现为：（1）答案不固定;（2）答案有多种;（3）答案不唯一;（4）答案不确定．涉及解题方法的开放性题主要表现为解题方法和思路多样化．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路．运用不同的方法,解答同一道数学题,这属于解题的策略问题．一题多变则是采用改变叙述方式、改变数量关系、改变设问角度、改变已知条件、改变题目类型等方式进行变式．     

顶点在抛物线上的三角形

在近几年的中考试题中，常有一类顶点在抛物线上的三角形问题．这类问题常见的有以下两种情况：1．以抛物线与X轴、y轴的三交点为顶点组成的三角形，其底边是抛物线与X轴两交点间的线段，其高是抛物线在y轴上截距的绝对值‘2．以抛物线与X轴两交点和抛物线的顶点为顶点组成的三角形，其底边的长是抛物线与X轴两交点间的距离，高是抛物线顶点纵坐标的绝对值．抛物线y一脱’＋bC＋C（。一O），当面一y－4actoo时，与x轴交手A（x；，0）和B（x。，O），故解题时，可把这个关系式当作公式用．例1已知抛物线顶点C的坐标为（2，H），它与x轴…     

一道中考物理压轴题的求解

中考压轴题一般是综合性比较强的计算题解答压轴题的一般方法为：1．认真审题,多角度、多方位、多层次地剖析题意,弄清已知条件和问题之间的关系．2．解剖原题,分析题目中的已知量和未知量的关系,寻找解题的突破口．联系有关概念、原理、定律、公式,形成解题思路,设计解题方案3．按照设计的解题方案分步进行计算得出所求结果并检验其合理性．题目（’97江苏南通市）如图1所示,弹簧秤下挂一长20厘米的长方体物体,弹簧秤的示数为27牛,在物体下方放一装有水的容器,容器的截面积为SZ（壁厚不计）是物体横截面积S;的3倍．当物体有2…     

“S”型曲线与“几”型曲线比较解析

高中生物第二册（人教版）P．76有：“种群增长的‘S’型曲线图”（图1）；高中生物选修本（人教版）P．84有：“细菌的生长曲线图”（图2）。笔者研究发现，两图之间既有差异性，又有统一性，现作一分析。     

谈高考中的运算失误及对策

高考数学中的解题失误现象较多涉及运算失误．实际上是哪里有运算哪里就有失误，这不能不引起我们的深思．1解题中的运算失误现象（1）数值计算出错十分普遍，随处可见．（2）字符运算能力更低，动笔出错．（3）算理算法混乱．运算法则、概念、定理、公式错用误用时有发生．（4）盲目运算，毫无目的性和设计性．（5）不懂恰当地应用估算、巧算、图算等．2运算失误原因学生运算失误有其深刻的现实背景，主要体现在：（1）平时未能养成良好的解题习惯，自以为会做，不愿去算，长此以往，服高手低，以致连最简单的数字计算都错．（2）概念、公…     

中考热学典型问题解析

综观全国各地中考试卷可知，中考热学题着重考查以下几个方面的内容：（1）温度和温度计的使用；（2）对物态变化的判断、解释和应用；（3）分子运动论初步知识；（4）内能及其改变，能量守恒定律；（5）比热容和热量的计算；（6）燃料及其热值，内能的利用和环保；（7）热机和它的效率．下面通过精典题解，以帮助学生理解和应用热学重要知识，掌握规律，提高能力．[第一段]     

解题教学中的“陷阱”设置

培养学生的思维能力是解题教学的重要任务之一．我们在实践中体会到，在解题教学中巧设陷讲，让学生经受挫折，可使学生的思维处于“愤”、“排”状态，积极进行思维活动，提高教学效果．1设置陷阱，深入理解概念根据学生理解、运用概念上的常见错误，设置馅饼，让学生步入误区，而后纠正，可使他向更深刻地理解概念，促进灵活应用．在复数三角式教学中，我们编拟了如下判断题，使学生加深了对概念的理解．例1判断下列结论是否正确？说明原因．（1）复数1＋itga的辐角主值是。；（2）若argz—0，则arg。一2。－0；（3）若。gzl一八，。rgl。…     

化学计算中极值法应用例解

极值法作为一种特殊的解题方法，是把研究的对象、过程、数据、变化，经过假设，推到理想的极限值，从而得到正确答案．它通常用于解决一些讨论题．用该法解题通常有以下步骤：①找出引起化学过程（或某个化学量）变化的因素；②假设把问题推向极端，即取最大值或最小值；③通过极端状态分析，判断所求化学过程（或化学量）的变化情况．运用此法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果．     

根据化学式计算的类型和解题技巧

一、复习要来1．掌握式量、物质中各元素的质量比和某一元素的质量分数的计算。2．应用有关化学式计算的原理进行逆运算,从而推求化学式、原子量。3．掌握几类根据化学式的综合计算方法。二、解题方法提示l．化学计算的解题指导思想是：化学原理十数学手段,切忌将化学计算理解为单纯的数学问题。2．要善于举一反三,对典型题要考虑一题多解或一解多题,从中找出解决此类问题的最佳方法或共同方法。3．根据化学式的计算方法有以下几种：（l）公式法计算式量、物质中各元素的质量比和某一元素的质量分数以及有关逆运算等都可直接代入定义公…     

征稿启事

本刊征集以下稿件：1．2010年各地中考满分作文，请附简短点评（200字以内）；2．2010年中考语文试卷；3．2010年中考语文答题错误分析，可分析一道题，也可分析一类题，要求所选错误有代表性，有原题、错误答案、所得分数、错误分析、答题指导、正确答案等内容；     

例析化学反应图象题

答好图象题应做到以下几点：第一，正确理解图中涉及的比学概念和化学量；第二，从两个化学量之间的关系去把握图中曲线(直线、折线）的变化规律，由曲线的走向、斜率、量的大小、折点的前后高低等做出有关的定性判断或推导；第三，准确地从图中查出有关的数据信息，并在此基础上进行有关的计算。     

近年来全国各地中考物理新型题例析

近年来全国各地中考物理试题，有很多“新”题。这些“新”题类型可以概括为以下几个方面：（1）紧密联系生产、生活实际；（2）实验探究题型（考查知识与技能，“渗透考查”“过程与方法”）；（3）信息迁移与推论计算；（4）学科综合题，[第一段]     

2009-2010年中考化学框图推断题例解

框图推断题能很好地培养和考查学生的分析问题、推理问题的能力,因而成为近年来中考化学的必考题型,也成为学生学习的重难点之一．学习中探索方法,寻求规律,找准“突破点”（又称“题眼”）,进行严密的逻辑推理,是准确轻松解题的关键．现就近年中考化学推断题举例解答．     

例析两类溶液图象题

一、溶解度曲线图象题 例 甲、乙、丙三种物质（均不含结晶水）的溶解度曲线如图．现有t2℃时甲、乙、丙三种物质的饱和溶液（无固体存在），请回答：